基于灰色预测模型的鱼类迁徙研究

张贺凯 周姗姗 修冬雪

摘 要：鲱鱼和鲭鱼是北海渔场重要经济鱼种，近年来，全球变暖导致海水温度升高。在这种情况下，适应较冷水域的鲱鱼和鲭鱼只能向北方迁徙寻找更适宜温度的海域。研究鲱鱼和鲭鱼迁徙问题有利于渔业公司预测并采取措施减少损失。首先，通过1994年和2020年的鱼群位置数据，使用灰色模型预测法预测出未来五十年的鱼群的大致位置。然后为了证明鱼群迁徙对渔业公司的可持续发展不利，我们根据海水变化速率不同的情况来讨论最佳和最优解。我们使用Topsis分析模型来预测海水温度的变化与时间的关系，同时我们考虑自然状态下鱼的回游情况，并用纬度——温度模型确定鱼群进行一次位移迁徙所经过的距离，我们还通过渔船-时间模型确定渔业公司捕鱼范围，得在此范围的，鱼离开捕鱼海域的最佳情况，和最劣情况花费的时间。最后，我们利用了收益-位移-时间模型，同时结合前面的数据，提供在近五十年内渔业公司的最大获利方案。

关键词：渔业资源;全球变暖;迁徙;渔船改造

1.引言

东北大西洋是世界著名的渔业高产地区，近年来平均渔业捕获量在800万吨左右，而其中北海渔场是主要的作业渔场，也是闻名世界的四大渔场之一，地处北大西洋暖流和北极寒流的交接出，由于暖流与寒流的共同作用下，其渔业资源丰富，尤其以鲱鱼和鳕鱼两种经济鱼种而闻名[1]。随着20世纪50年代以来海洋渔业的发展，北海渔场对当地的经济的推动带来了显著性的效果[2]。自2006年以来，人类对化石能源的依赖加剧，间接导致全球变暖，也使海水的平均温度升高，由于鲱鱼和鲭鱼对苏格兰原海域的持续升高的海水温度不适应，他们便向更北方的低水温迁徙。但是鲱鱼和鲭鱼作为两种重要的经济作用鱼，它们迁徙无疑会给当地的渔业带来巨大损失，因此，我们必须采取一定量的措施来减少渔民的经济损失[3]。

2.确定鱼群的位置

经数据调查分析可知在北海渔场所捕获鱼的种类及数量，1994年一月在（40N，10W）时捕捞鲱鱼较多在（50N，20W）捕捞鲭鱼较多，假设在5℃时是鲱鱼的迁徙温度，6℃为鲭鱼迁徙温度。按照此项数据可得到截止于2020年1月，鲱鱼在（45N，40W）区域，鲭鱼在（54N，30W）附近的区域。通过灰色预测模型预测未来50年对应海域的温度可得出（45N，40W）区域的预测温度为5.72℃;（54N，30W）区域的预测温度为6.88℃进而预测鲱鱼在五十年后更可能在（50N，40W）附近，鲭鱼更可能在（60N，30W）附近。

3.鱼群所需要的迁徙时间——收益模型

3.1 最优情况

由于我们要知道鱼群从3℃适宜的海水，到到达迁徙条件6℃时所经历的时间，即我们根据Lotitics模型类比于海水温度的增长，此时求出从3℃到6℃温度变化所需要的时间 1即如公式一，公式二所示所示。联立1，2，得出公式三。对于最优情况，我们还得到鱼群迁徙模型，并考虑鱼每年进行的回流过程，得出一年之内鱼所走的净路程为 ，设鱼群每年向北方去的时间为4个月，在北方停留的的时间为4个月，从北方回来的时间4个月，得到方程：T+0.6=3

能得到，位置2在一年前的温度值，跟据纬度温度模型求出 设苏格兰海域未离开当前位置能捕鱼的范围为d，根据公式二，我们便能得出鱼群离开苏格兰海域所消耗的时间N。

3.2 最劣情况

我们可以假设二氧化碳的排放速率加重，导致一年之内水温上升速率变化极快，此时鱼群离开苏格兰捕鱼区域所经过的时间快，期间鱼回游的净范围，已经跨过了苏格兰海域的捕鱼范围，同时，我们可以根据公式三，计算鱼群回游到苏格兰渔场捕鱼边境时，海水温度为3℃所经历的时间 2即为所求。此方案为最差方案，但这种恶劣变化取决于二氧化碳的年排放量对全球变暖的影响，我们假设二氧化碳增长速率以‘联合国气候变化框架公约成立前的二氧化碳增长速率增长。

我们推算苏格兰原居民所能网捕鱼的大致范围是（53N，56N），同时我们还考虑渔船对捕鱼的影响情况即渔船在保证货物新鲜度的最大行走距离为600千米，即渔民所能捕鱼的范围是1500千米。

4.对应公司收益量减少所提供的方案

我们选择使用改造渔船的方式进行远海捕捞，设x为改造的船行走一年所消耗的油量，设y为改造的船在一年的遠程捕捞过程中所获得的收益，X=21万元，Y=40万元即通过改造渔船的规模的方法所收获的盈利为：W=Y-X=21（万元）

同时我们也可以具体得出转移资产的盈利情况，假设转移资产时渔业设备基本不变，即渔船的设备不具备保鲜能力，我们假设小渔船的体积是大渔船体积的一半，能耗也是到渔船体积的一半。根据资料，我们已知鱼儿迁徙的最远距离为3000千米我们即能得出此时情况下的获利情况为：

这种情况是我们在国内转移资产的情况，我们还讨论要将部分资产转移到国外的情况，此时捕鱼量会比在原英格兰海的捕鱼量大。此时我们的收益情况是：

通过计算，我们可以得到渔船改造是最好的方案。

参考文献

[1] 杨欣，苏华，黎文娥，黄琳瑾，汪小钦，严晓海. 全球海洋次表层温度异常遥感反演的季节时空变化特征[J]. 遥感学报，2019，23（05）：997-1010.

[2] 郭起豪. 海洋温度变化会调整全球变暖“步调”吗？[N]. 中国气象报，2017.06.

[3] 杨林林. 海洋热数据有助于发现鱼类迁徙的秘密[J]. 渔业信息与战略，2016，31（01）：73-74.