基于APOS理论的高中概念教学实践与研究

张秀娟

摘 要：在教育改革的发展下，教学模式不断的增多，提高了教师教学水平以及教学能力。为了能够培养学生核心素養，促使学生能够在高中教学中主动进行学习，在APOS理论的影响下，为教师的教学构建了直观的教学背景，从而也引导学生能够主动参与到思维运算当中，从而促使学生掌握更多的知识。

关键词：APOS理论 高中教学 概念与研究

前言

在高中教学中，概念作为知识的主体框架，教师在教学中需要对概念进行介绍，从而在课堂中直接引导学习主体。APOS理论作为数学概念的模型。学生在对学习概念时，必须在心里对概念进行构建。而在实践教学中，教师也需要摆正学生的主体位置，从而在概念教学中能够促使学生对概念的本质进行思维探索，启发学会说呢过学习兴趣。因此，本文课题的研究，对APOS理论在高中概念教学实践中具有一定的重要意义。

一、APOS理论所构建的自主学习教学模式

APOS理论是由美国著名的杜宾斯基所创立的数学概念学习模型，并且将APOS理论分为四种不同的教学阶段。第一，操作与活动;第二，学习过程;第三，学习对象;第四，图式阶段。前三种阶段都是以学生学习的过程阶段，而最后的图示阶段是指学生的学习结果。教师在实际教学中，需要设置良好的学习氛围，并在实践中引用问题，直观地将概念应用到学习知识点中，并在学生的思维操作中，对知识深度的掌握，从而在教师的引导下，学生能够掌握基础，从而完成图式学习阶段。

二、APOS理论下的概念教学应用

1.操作与活动

教师在实践教学前，需要确定教学目标，并转变传统的教学模式，将教学作为活动，促使学生在活动中积极的探索知识奥秘。在实际教学中，学生的思维能够投入到学习当中，通过参与活动的经验，构建知识。对于高中数学而言，数学的实践与理论知识具有一定的差别，实践操作能够使得学生对问题进行计算，并在新的问题中，能够推动概念学习的本质化，从而直观地对数学知识进行解答。例如，在函数教学活动中，教师为学生提供现问题，并在教材的公式中，引导学生推理出函数关系式：y=2x。

2.过程阶段

过程阶段是指学生能够在学习中不但反复对知识点进行反思，在受到活动阶段的影响下，学生在掌握知识点的同时，通过不断的运用，能够刺激学生对知识点深入的进行探索。进而能够在自我的学习模式中，构建完善的知识结构，从而完成过程阶段的学习。值.而不必再进行具体的运算”。在学生完成操作与活动阶段任务的同时，也说明了学生已经逐渐地完成了跨阶段的跳跃，也就是完成了对过程阶段的构建。例如，在得到学生y=2x的函数公式时，学生可在教学活动中，对其他的函数概念进行深入了解。并且在整个阶段性学习的过程中，学生能够对函数进行概括，即：xf（x）。在整体的操作上，学生能够直观地对学习有了全新的概念，并对知识点有了深度的认知，从而也高了学生的分析能力以及归纳总结能力。

3.对象阶段

在实践教学中，学生通过对操作与活动以及过程的两个阶段进行探索后，学生已经掌握了学习“对象”，并在对象阶段汇总，学生能够举一反三，将所学的概念加入其他数学问题课程当中，从而在概念的操作与活动作用下，通过实践的学习，学生能够对“对象”具有了深刻的了解，不仅能够全面的掌握知识点的也行，而且在实际对数学问题验算的过程中，也能够通过掌握的知识点，解决问题。例如，在“函数”教学的概念下，学生在“对象”阶段中，能够使得数学概念成为一个实体，学生对数学中概念的认识程度也会明显增加，并对日后数学教学中的函数关系，即“可复合”“可微分以及积分”等概念进行系统化学习。

“对象”阶段使学生学习中的转折点，学生在对概念有所了解后，能够完成对既定性知识目标，而且在学生所掌握概念基础上的同时，学生也能够了解更多的数学知识，为学生构建新的概念形成可发展枢纽，从而也推进了学生能够不断地前进。

4.图式阶段

图式阶段也被称之为“概型阶段”，学生在通过对操作与活动、过程以及对象阶段后，学生能够将所学的知识进行整合，并形成全新的图式。在该阶段中，概念已经超出了学生的认知了解。在更加深入的概念框架中，需要学生更好高深的思维能力，从而不断对新的概念框架进行研究探索。例如。学生掌完成以上三种不同的阶段学习后，学生能够得数学中的函数概念有了更深的了解，在新的概念影响下，学生需要通过对知识的掌控，形成概念综合图，并保存在自己的脑海中。

在概念教学中，由于不同的阶段性学习，都会给学生造成不同的学习压力，甚至有可能使得学生的思维变的紊乱。因此，学生需要进行多次的反复学习，才能够实现循环渐进，奠定自己的学习基础，在整个教学实践应用中，学生在掌握概念知识点的同时，对其进行拓展性学习，并能够将其他类似的知识点进行隔离，注重知识点之间的关系以及连接性，才能够真正地促使学生，在解答问题中合理的应用所学的概念。

结语

APOS理论已经在我国的数学教育中得到了广泛的应用，不过由于数学学习的枯燥性，使得教师在教学中也难以开展APOS理论性学习。因此，教师在对APOS理论全面的了解下，学生也能够在教师的引导下，逐渐实现自我主动学习。

参考文献

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[3]陈一梅.基于APOS理论下的高中数学概念教学——以“等差数列”的概念教学为例[J].文理导航，2018（8）：5-5.

本文是：福建省中小学教师继续教育指导中心的立项课题《基于APOS理论的高中概念教学实践与研究》课题立项批准号：GZS191007 的研究成果