机翼型微通道高效紧凑换热器流动换热特性

张天一，郭张鹏,*，牛风雷，黄彦平

(1.华北电力大学 非能动核能安全技术北京市重点实验室，北京 102206；2.中国核动力研究设计院 中核核反应堆热工水力技术重点实验室，四川 成都 610041)

超临界二氧化碳(S-CO2)布雷顿循环系统是一种高效的热能转化系统，因其较高的热能转化效率被认为是最适合第4代核反应堆的热能转化系统。微通道高效紧凑换热器作为S-CO2布雷顿循环重要的换热设备，其流动换热性能对S-CO2布雷顿循环系统热效率影响显著[1]。

换热能力强、压降小的微通道高效紧凑换热器是目前研究的重点之一。Chen等[2]对折线型微通道换热器的弯道曲率半径、转折角、通道形状与弯道节距进行了研究。Lee等[3]对折线型微通道换热器进行优化时，研究了圆角半径、波长和波高与通道水力直径的比值对性能的影响。Jeon等[4]研究了横截面为半圆形、方形、三角形的折线型通道对换热器性能的影响。另外Lee等[5]对折线型微通道换热器进行了改进，提出了一种新的、具有插入直槽的微通道换热器模型，使水力性能得到改善。Ngo等[6]提出了S型翼片结构的微通道换热器，并对其传热性能和水力性能进行了数值计算。Kim等[7]对比了直线型、折线型和S型微通道换热器的传热性能与压降，并分别提出了适用于不同工质S-CO2和FLiNaK(LiF-NaF-KF)的微通道构型。Chu等[8]在研究具有机翼型翼片的微通道换热器时，总结出了j因子和f摩擦系数与通道结构的各参数及入口雷诺数的经验关系式。Cui等[9]在机翼型翼片的微通道换热器基础上设计了两种新的模型，一种可在低雷诺数下提高其综合换热性能，另一种可在高雷诺数下提高水力性能。已有研究结果表明，折线型换热器的通道形状在相同水力直径下对换热影响不大，随转折角度与弯道曲率半径的减小，其换热能力与压降均增大，但到达一定角度后换热能力不再发生明显变化。另外，换热器中S型与机翼型翼片的存在会增强对流体的扰动，从而达到增强换热的效果。

机翼型翼片的仿生学结构在减小流动阻力方面有很大优势，其特殊的流线形状在增强扰动的同时不会产生大量的分离流与涡流，能保证换热器的高效率与小的能量损失。对于机翼型翼片结构的换热器，其不同的翼片布置方式是研究重点。本文采用数值模拟方法对具有机翼型翼片的微通道换热器通道结构进行研究，分析翼片不同分布对换热器流动换热性能的影响，并将其与折线型微通道换热器进行对比分析。

1 物理模型

1.1 模型介绍

图1 机翼型微通道换热器Fig.1 Airfoil microchannel heat exchanger

本文换热器冷、热通道交错布置，并采用逆流换热，中间隔板厚为0.3 mm，通道高度为1 mm，中间翼片采用NACA0025翼型结构，通道进出口设置充分发展段，保证进口处流动均匀，避免出口处发生回流。机翼型微通道换热器如图1所示，取单层冷、热流体通道为研究对象，两侧为对称边界条件，上下为周期性边界条件，简化后模型尺寸为4 mm×2.6 mm×48 mm。

图2为折线型微通道换热器结构示意图，其通道截面为半圆形，半径为1 mm，通道总长度为49.2 mm，冷、热通道交替布置，呈逆流换热。其中通道转折角与长度参考Kim等[10]的设计。

图2 折线型微通道换热器Fig.2 Z-shaped microchannel heat exchanger

为研究翼片的不同间距对换热器性能的影响，采用控制变量方式创建不同模型，模型参数列于表1。首先保持其他数据不变，改变交错间距Lb从0至4 mm，创建5个模型，然后保持交错间距Lb与左右间距Lc的比例，改变Lc从5 mm至9 mm，创建5个模型。

表1 不同模型的参数Table 1 Parameter of different models

1.2 网格无关性验证

采用ANSYS ICEM对计算模型生成非结构化网格，并用进出口的温差ΔT与压降Δp进行网格无关性验证，如图3所示。随网格数的增长，冷通道与热通道的温差、压降均不再发生明显改变，最终采用网格数为961 470的模型进行计算。

1.3 模型计算

采用Fluent对模型进行计算，设置换热器材料为钢材，其相关热物性为密度8 030 kg/m3、比定压热容502.48 J/(kg·K)、热导率16.27 W/(m·K)。S-CO2物性调用NIST数据库[11]。为保证CO2一直处于超临界状态，冷、热通道运行压力均设置为7.7 MPa。本文研究属于强迫对流情况下的流动换热，各工况对应雷诺数Re范围为4 600～12 300，应采用湍流模型[12]。湍流模型中标准k-ε模型与RNGk-ε模型在微通道换热器的计算结果中压降低于实验值，而采用SSTk-ω模型得到的计算结果与实验值符合较好[13]，故计算模型采用SSTk-ω模型。边界条件为：质量流量入口，压力出口，两侧壁面为对称边界，上下壁面为平移周期边界，换热面为流固耦合换热。压力速度耦合采用coupled算法，方程离散采用二阶迎风格式，计算中各项残差设置为10-6，残差曲线各项数值减小不变且出口温度稳定时认为计算结果收敛。

本文研究的微通道换热器沿程通道的截面积发生了变化，为进行敏感性及优化分析，定义无量纲数如下。

通道平均雷诺数：

图3 冷通道(a)与热通道(b)的温差与压降随网格数的变化Fig.3 Temperature difference and pressure drop vs.grid number in cold channel (a) and hot channel (b)

(1)

通道平均努塞尔数：

(2)

通道平均普朗特数：

(3)

无量纲表面传热系数j因子：

(4)

其中：ρ、v、μ、λ与cp分别为流体的平均密度、速度、黏性系数、导热系数及比定压热容；h为对流换热系数；D为通道平均当量水力直径。

对流换热系数h计算方法如下：

(5)

其中：q为壁面热流密度；Tb为流体平均温度；Tw为壁面平均温度。

由于水力当量直径为截面积与湿周的比值，对两者同时在长度方向进行积分，即为通道体积与换热面积的比例，故定义通道平均水力直径D为：

(6)

其中：V为通道的体积；At为流固接触面积。

1.4 模型验证

工作压力为8 MPa、入口温度为375 K工况下，采取本文数值计算方法得到的结果与Chu等[14]的实验结果进行对比，如图4所示，数值模拟结果与实验数据吻合良好，Nu最大相对误差为8.66%。

图4 Nu模拟结果与实验数据对比Fig.4 Comparison of simulation and experimental results of Nu

2 结果分析

对表1所创建的10个模型分别计算5种不同的质量流量，其中进口温度与出口压力保持不变，以观测不同Re下各项参数的变化。具体计算工况列于表2。

表2 计算工况Table 2 Calculation case

7.7 MPa下CO2的热物性示于图5，可看出虽然在临界点附近其各项物性发生了剧烈变化，但在本文工作温度范围(450～750 K)内变化较为缓慢，因此本文对通道的整体平均数据进行分析。

图5 7.7 MPa时CO2热物性的变化Fig.5 Thermal-physical property change of CO2 at 7.7 MPa

2.1 压力分布

图6示出质量流量为0.4 g/s时热通道截面的压力分布。由图6可看出，翼片并排布置(Lb=0 mm)时，压力分布沿程变化不均匀，且进出口压降很大。翼片交错排列时，流体在机翼前段受阻，使得流体静压力增大，机翼两侧通道变窄，流速增大，静压力减小，造成机翼前后压差阻力升高。固定交错排列，增大左右间距使得沿流动方向截面积变化较为平缓，这样平缓的截面积变化使速度场分布均匀，流体内摩擦损失减小，局部阻力压降降低，故进出口压降变小。

a——交错间距模型；b——左右间距模型图6 热通道截面的压力分布Fig.6 Pressure distribution of hot channel cross-section

2.2 流动迹线图

图7示出不同间距下热通道截面的流动迹线图。翼片并排布置时，流体在通道较窄处速度变大，而在其他地方速度减小，随交错间距的增大，速度分布变得均匀，这使得流动过程中能量损失变小。其中Lb=1 mm时，机翼尾部迹线发生分离，是因为交错间距较小时，翼片处受流动扰动影响更明显，流体分布不均匀导致分离流的出现，在模型设计中应避免小的交错间距。改变左右间距Lc，流动迹线都均匀分布，另外随冷热流体换热的进行，热流体温度沿流动方向降低，密度增大引起速度沿流动方向逐渐减小。迹线分布中无旋涡与回流现象出现，减少了不必要的能量损失，流动特性得到改善。

a——交错间距模型；b——左右间距模型图7 热通道截面的流动迹线图Fig.7 Stream line of hot channel cross-section

2.3 不同间距对热通道Nu、Δp/L及j因子的影响

图8示出不同交错间距模型下Nu、进出口压降Δp/L和j因子随通道平均Re的变化。由图8a可见，随Re的增大，Nu增大，换热能力增强，说明增加流速有更大的湍流扩散[15]，从而使换热能力得到加强。随Lb的增大，流动趋于平缓，流体与壁面间的对流换热系数减小，Nu减小，换热能力下降。由图8b可见，随Re的增大，进出口压降变大，这是由于流速增加，流体摩擦压降增大，同时流体在截面积发生变化时相对运动更加剧烈导致的。另外随Lb的增大，通道截面积变化更为平缓，局部能量损失减小，进出口压降也减小。由图8c可见，随Re的增大，其j因子减小，这是由于计算中j因子与Re呈反比关系。Lb=0 mm与Lb=1 mm时的j因子较其他模型更高，与Nu分布类似。

图9示出不同交错间距模型下热流密度随压降的变化，由图9可见：随压降的增大，其相应热流密度增大；在相同压降情况下，随Lb的增大，其热流密度增加，即相同压降损失下换热性能更好。综合以上各项因素可知：Lb=0 mm时的换热器模型换热性能更好，但其流动压降也更大；Lb=4 mm时的换热器模型在相同压降下具有更大的换热能力，综合换热性能更好。因此，在研究不同左右间距时始终保持Lb=Lc/2。

图8 不同Lb下Nu、Δp/L和j因子随Re的变化Fig.8 Nu, Δp/L and j factor vs. Re at different Lb

图9 不同Lb下热流密度随Δp/L的变化Fig.9 Heat flux vs. Δp/L at different Lb

不同左右间距模型下Nu、Δp/L和j因子随Re的变化如图10所示。由图10a可见，对于不同Lc，随间距的增加，Nu也随之增加，虽然Lc=5 mm的换热器模型在低Re时Nu有一定领先，但随Re的增大，其换热优势逐渐减小。由图10b可见，随Lc的增大，进出口压降减小，这是因为通道截面积变化逐渐平缓，且机翼数量减少，使得流体流动过程中的局部损失减小。由图10c可见，随左右间距的增大，j因子变化与Nu类似，低Re下密集的翅片分布会使得Lc=5 mm的模型换热能力提高，但高Re下换热性能优势逐渐消失。

图11示出不同左右间距模型下热流密度随压降的变化。由图11可见，热流密度随压降的增大而增大，另外随左右间距的增大，在相同压降下能获得更大的热流密度，换热器性能更好。

2.4 模型对比

基于以上分析，选取La=2 mm、Lb=4 mm、Lc=8 mm的换热器模型与折线型微通道换热器模型进行对比。在相同入口温度与出口压力条件下对后者进行计算，入口仍采用质量流量入口，分别为0.2、0.3、0.4、0.5 g/s。折线型微通道换热器的压力分布与流动迹线如图12所示。

图10 不同Lc下Nu、Δp/L和j因子随Re的变化Fig.10 Nu, Δp/L and j factor vs. Re at different Lc

图11 不同Lc下热流密度随Δp/L的变化Fig.11 Heat flux vs. Δp/L at different Lc

由图12a可见，折线型微通道的压力分布整体变化很均匀，沿流动方向逐渐减小。在转角处，其外侧由于流体受到的流动阻力变大，压力变大，而转角处内侧的后方流体变少引起压力骤减。由图12b可见，流体在转角处内侧流动速度较大，外侧速度变小，与压力分布变化情况相对应。

不同模型下Nu、j因子和Δp/L随Re的变化如图13所示。由图13a、b可见，随Re的变化，机翼型微通道换热器的Nu和j因子与折线型相比始终保持一定的领先，其中Nu提升了25.72%，j因子提升了25.67%，说明其换热性能更好。由图13c可见，机翼型微通道换热器的压降更低，平均为折线型微通道换热器压降的54.174%，且随Re增长得较为平缓，而折线型微通道换热器在高Re情况下压降会激增。综上所述，机翼型微通道换热器的换热性能与流动特性均优于折线型微通道换热器。

a——压力分布；b——流动迹线图12 折线型微通道换热器的压力分布与流动迹线Fig.12 Pressure distribution and stream line of Z-shaped microchannel heat exchanger

图13 不同模型下Nu、j因子和Δp/L随Re的变化Fig.13 Nu, j factor and Δp/L vs. Re at different models

3 结论

本文对机翼型微通道高效紧凑换热器进行了数值模拟，对其换热性能与流动特性进行了分析，研究了左右间距与交错间距对其性能的影响，并将其与折线型微通道换热器进行对比，所得结论如下。

1) 翼片并排布置的换热器具有更高的换热能力与更大的压降，翼片交错排列的换热器在相同压降下具有更强的换热能力。

2) 密集的翼片布置在低雷诺数下有较高的换热能力，但高雷诺数下换热能力优势不再明显。

3) 保持翼片交错间距为左右间距的1/2，在左右间距5～9 mm范围内，随左右间距的增加，相同压降下换热能力增强。

4) 相同Re下机翼型微通道换热器的压降损失仅为折线型微通道换热器的54.174%，且换热性能提升了25.67%。