板弹簧在大跨度空间结构中的运用分析

王国梁 王继争

(安徽富煌建筑设计研究有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引言

随着公共事业的发展及人们对建筑形式追求的提高，大跨度空间结构日益增多。大跨度空间结构在世界范围内得到广泛的应用，其中也出现了一些为满足特殊要求的大落差大跨度空间结构。大落差大跨度结构相对于单纯的大跨度结构而言，在稳定性分析，边界条件设置上来说更加复杂[1]。同时为了适应结构的特殊性，支座也采用了板弹簧这种刚弹性支座。该支座在满足结构所需刚度的同时还具有减缓震动、释放温度应力的作用，同时亦可与万向转动支座组合使用。选择适宜的支座能够简化结构受力特性、节省材料、延长结构的使用年限。因此对结构支座的研究具有重要意义，在此背景下，本文以某滑雪道项目为例，探讨了大落差大跨度空间结构的稳定性设计和支座的设计，为此类工程的设计提供参考。

1 工程概况

该项目包括两个滑雪道K90，K125，本文以K125滑雪道(如图1所示)为例。

K125滑雪道(如图2所示)由滑道面、倒三角桁架及附属结构组成，滑道面长104.86 m，水平投影91.65 m，宽4.46 m，高51.35 m，矢高5.63 m，总用钢量215.63 t。采用SAP2000有限元分析软件进行模型计算，考虑温度荷载升温37 ℃，降温-56 ℃；基本风压0.8 kN/m2,经风洞试验得到的施加在滑道底部栏杆的面荷载最大3.4 kN/m2，顶部栏杆面荷载最大5.7 kN/m2。

2 边界条件及支座选取

2.1 边界条件

滑道主梁通过三种支座和两个拉杆与混凝土结构连接，三种支座分别是支座A、支座B、支座C(见图3)。

为提高结构的安全性，对A支座UX刚性约束；对B，C支座而言，若沿X轴方向刚性约束会产生很大的剪力(见表1)，容易对结构造成破坏，因此把B，C支座沿滑道面设为可滑动，即UX无约束；在竖向荷载及侧向荷载的作用下结构会绕着支座转动，为避免产生较大弯矩(见表1)，A，B，C支座应均可转动，即RX，RY，RZ无约束；温度荷载作用下支座会产生较大的剪力Fy(见表1)，因此在Y方向应释放温度应力，可通过设置弹簧释放温度应力。

表1 支座约束条件

2.2 支座

通过边界条件的分析，对支座施加对应的约束，得出的各支座承载力、刚度的要求。支座A(如图4所示)性能要求：承载力：3 500 kN；横向限位剪力：600 kN；沿滑道横向位移：±40 mm；水平刚度：5 000 kN/m；转角：0.015 rad。支座B性能要求：承载力:4 300 kN；挡块抵抗向下的水平剪力：450 kN；沿滑道纵向位移：±100 mm；沿滑道横向位移：±40 mm；横向水平刚度：5 000 kN/m；转角：0.025 rad。支座C性能要求：承载力:2 000 kN；支座上拔力：2 000 kN；挡块抵抗向下的水平剪力：450 kN；沿滑道纵向位移：±100 mm；沿滑道横向位移：±40 mm；横向水平刚度：5 000 kN/m；转角：0.025 rad。在特定的材质要求(如表2所示)及在正常的维护前提下，三种支座的使用寿命均是50年。

表2 支座构件材质要求

3 板弹簧

板弹簧在3种支座中对结构的侧向受力及整体稳定起到关键作用，此节将对板弹簧的功能及受力进行阐述和计算，以达到符合结构的设计要求。

板弹簧计算如下。

有关板弹簧的计算包括刚度、应力计算，在板弹簧计算中有共同曲率法和集中载荷法两种典型的方法。共同曲率法是假设在荷载作用下，同一截面上的各弹簧片具有共同的曲率半径，即各弹簧片可以无间隙的紧密接触(见图5)。集中载荷法与共同曲率法假设相反，集中载荷法是假设各弹簧片在端部紧密接触，力的传递也只发生在弹簧片端进行。本文采用共同曲率法对板弹簧进行计算[2]。

由于该类型弹簧的断面惯性矩沿长度变化，而不能用连续的函数表达，因此阶梯形单片弹簧变形计算只能采用分段积分求出。用单位荷载法求P作用点处弹簧变形δ(见图6)。

即

(1)

作用在弹簧的合力为2P，由式(1)可得弹簧刚度K：

(2)

其中，α为弹簧刚度修正系数，取α=0.9～0.95。

阶梯形单片弹簧应力与比应力可按式(3)～式(6)计算。

σ=QL/(4W0)

(3)

(4)

σK=QLIK/(4IWK)

(5)

(6)

其中，WK为第K片弹簧断面系数。

该滑道项目经计算得出支座在Y轴方向最大Fy=360 kN，最大位移量fy=40 mm，由此可得支座所需板弹簧的刚度为K=Fy/(2fy)=4 500 N/mm。

取弹簧板宽度b=60 mm压力Q=Fy=360 kN，根部反力P=180 kN，计算参数数值见表3。

表3 板弹簧计算参数

由式(2)可得4片钢板组成的板弹簧的刚度：

4 结语

本文从边界条件的设置和板弹簧的设计计算两个方面进行了阐述。选择适宜的支座能够简化结构受力特性、节省材料、延长结构的使用年限。在此背景下，本文以某滑雪道项目为例，探讨了大落差大跨度空间结构的稳定性设计和支座的设计，为此类工程的设计提供参考。