浅谈低年级数学中如何发展学生“几何直观”

张秀红

【摘  要】以画为路，化数学问题复杂为简单，化抽象为形象，不仅帮助孩子更充分地理解有余数除法的意义，还能让孩子们体验到一种绘画和解决问题的双重成就感和自豪感。本文通过画图让学生直观地看清数学的本来面目，轻松快乐地走进神奇的数学世界。

【关键词】数学;几何直观;发展

一、学生实际情况分析

发展学生“几何直观”，首先要读懂学生，了解学生学习为起点。几何直观能力欠缺的原因：1.学生间的个体差异。有一部分学生缺乏主动解决问题的意识。2.家庭教育情况的影响。通过在家长会时对全年级的学生家庭辅导情况做了简单统计，经常辅导大约在50[%]，偶尔辅导的大约47[%]，从不辅导3[%]左右。家长的教育对学生差异的产生会有巨大影响。同时通过谈话了解到，经常辅导的家长和偶尔辅导的家长中60[%]会通过看数学书学习如何辅导学生，40[%]的家长则是直接按照自己所接受的应试教育的方法直接告诉孩子一个知识点或者题目的结果。3.教师个体间的差异。每位教师对几何直观的理解情况不一。

二、除法教学中发展学生几何直观的策略方法

（一）几何直观在“数与代数”领域教学中的方法、策略

1.以形助数。在概念教学中，通过实物直观和图形直观，帮助学生理解意义。2.数形互化。在计算教学中，学生通过画图帮助学生理解算理。3.数形对应。在解决问题时，通过画图等方法帮助学生分析与厘清数量关系。

（二）具体到二年级除法学习中发展学生“几何直观”的方法

1.以画激趣，以画促思，实物直观达到以形助教

画画可以激发学生学习的兴趣，但是数学课上的画与美术课上的画不可等同。我们在数学课堂上经常用到的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树状图等。在这些方法中，直观图和示意图最为一年级学生喜爱，也最符合低龄儿童的形象思维。

例如，在刚刚学习除法的时候，学生提出一个问题：原来一组12根萝卜分给3只小兔，每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根萝卜？我们请同学们用自己喜欢的图形或符号画一画，感受减法的意义。同学们开动脑筋，创造出了很多表示萝卜和小兔的方法，下课了还意犹未尽，争相介绍自己的想法，有个孩子兴奋地说：“數学计算原来也可以这样新奇、好玩！”这一节课同学们学得既轻松又快乐。

当学生遇到困难的时候，不妨也引导学生试着画一画，说不定能起到“画龙点睛”的作用。有些教师和家长认为，用画图帮助解题，只有到高年级解比较难的问题时才会用到，容易的题，不画图就能理解题意，只要把题做对，没必要画图。实际上，从我们本学期的尝试和研究来看，从低年级开始引导学生画图，孩子们能够尽早体会数形结合的思想，为学生从直观形象思维到抽象逻辑思维发展架起一座无形的桥梁，对学生的思维能力的提升，对数量关系的准确把握以及对问题的分析，综合应用的能力培养，都有非常大的帮助，对于今后学生进入高年级学习，发展高阶思维能力具有深远影响。所以，画图的培养一定要从低年级开始，从简单题入手，从小培养孩子画图解题的意识和良好的画图习惯。只有打下坚实的基础，到高年级才能游刃有余。通过实物直观，达到以形助数的目的。

课前，工具准备习惯养成。课前让学生准备齐全画图工具，如直尺、铅笔、橡皮、练习本等。课中，明确要求清晰步骤。画图时，首先要确定我们要表示的是什么，用什么图形或符号来表示，明确有几个就要用几个图形或符号来表示;平均分可以用画圈，分成几部分等表示。其次，要求学生按题目陈述的顺序，题中先说什么，就先画什么，要在图中依次表示出所有的数学信息，同时还要明确我们要解决的问题是什么。课后，梳理归类，记录成长。学生画的数学图画将作为过程性评价的一个方面，在一个阶段的学习结束时再拿出来回顾交流，每一次都有新的感悟和进步。

2.以画启迪，以画延伸，图形直观达到数形结合

在二年级下册《搭一搭（一）》有余数除法的学习中，在学习15根小棒可以搭成几个正方形，还剩几根？学生通过利用小棒摆正方形或画正方形的方式，来理解有余数除法中每个数学所表示的意思，进一步理解余数一定要比除数小。

3.以画启智，以画拓展，替代物直观达到数形对应

在二年级上册学习了倍后，练习中有一道样的题目，这个问题时，学生通过利用不同的图形表示三种车，来理解它们之间的倍数关系。以画启智，以画拓展，替代物直观达到数形对应，帮助学生分析与厘清数量关系。

总之，几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程，通过对学生几何直观能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。

参考文献：

[1]张雪艳.小学低年级数学教学中学生几何直观能力的培养[J].甘肃教育，2018（20）.