通信卫星载荷舱设备半物理仿真测温优化方法

刘百麟，刘绍然，王敏，刘坤，王益红，李学林

（中国空间技术研究院通信卫星事业部，北京100094）

0 引言

航天器在空间运行时受到各种复杂外热流影响，并与深冷空间交换热量。因此，必须进行合理的热控制设计，以使航天器温度被控制在允许的范围内，并须在航天器上设置适量的温度传感器（主要为热敏电阻）进行在轨温度监测[1]。这些测温点参与卫星热控闭环控制或单机设备温度监视，其数量直接关系到卫星平台对测温传感器件、测量通道、数采电路、电缆等硬件资源的需求，测温点数量过多必将导致资源耗费、系统增重，以及工程实施与测试等研制成本的上升。

国内通信卫星平台开发初期，为了全面考核卫星热设计以及产品与实施工艺，星上设置了大量测温点，覆盖星上65%以上的设备或部件，尤其是载荷舱设备温度监视测温点约占整星测温点总量的30%～40%；且随平台载荷能力的增强，该占比逐渐增大，甚至超过50%。譬如，中小型卫星载荷舱设备测温点使用数量约为65个，大型卫星载荷舱设备测温点使用数量约为160个，而后续增强平台卫星载荷舱设备测温点使用数量会高达300多个。可见，随着平台升级换代，有效载荷数量剧增，若延续传统的测温点常规设计方法，载荷舱设备测温点使用数量将随之倍增。而与国内通信卫星载荷舱测温点设置方法不同，法国SB4000平台卫星的测温点使用数量较少，约是国内同等能力通信卫星测温点使用数量的50%。其测温点主要集中分布在平台，且以控温类为主，载荷舱测温点占比不足20%，而用于载荷设备温度监视的测温点仅占5%左右。通过对标国内、外同等能力平台的通信卫星测温点设置可知，国内通信卫星不仅测温点使用数量较多，且用于温度监视的测温点占比较大，尤其是载荷舱设备普遍设置了温度监视点，占用了大量测温点及测温配套资源，有较大优化空间。

目前，单机[2]或部（组）件[3]级的测温点优化方法研究较普遍，而相关航天器系统级的测温点设置方法研究，国内外尚未有公开的文献和参考结论。本文对通信卫星载荷舱测温点设置优化方法进行研究，提出载荷舱设备温度半物理仿真测量方法，以期达到载荷舱测温点使用数量配置最小化，实现卫星平台设计减负和降本增效的目的。

1 载荷舱半物理仿真测温方法

测温点设置受卫星总体构型布局和热设计方法影响较大。通信卫星平台的载荷设备约占整星设备总量的50%以上，集中布局在载荷舱南、北板内表面。针对载荷设备数量多、发热量大的特点，载荷舱热设计时，对南、北板热辐射器采用热管网络实现等温化统筹热控设计。因此若能充分利用该热设计方法，在热管网络上设置适量的测温点来物理遥测设备安装边界温度，再结合有效的数学计算方法给出设备温度仿真结果，则可显著节省设备测温点使用数量。文献[4]提出基于舱板遥测数据的卫星在轨飞行温度仿真算法，但该算法的应用前提是设置设备测温点，对减配设备测温点使用数量没有帮助。文献[5]设计一种基于偏微分方程数值求解的卫星热控分系统飞行模拟器模型预示设备温度，但全数学仿真使得模型构建过分依赖设计细节、状态等复杂参变量，建模代价大、效能低。因此，本文从测温点减配优化设计出发，根据通信卫星载荷舱热设计方法与设备散热原理，拟通过地面数据（热试验或热分析）挖掘设备与其安装边界之间的固有温度关系，提出一种基于载荷舱热辐射器（设备安装板）有限测温点半物理仿真测量设备温度的方法，替代载荷设备设置测温点直接物理遥测温度的传统测温方式。

1.1 半物理仿真测温原理

卫星在轨运行在高真空环境，故只存在传导与辐射换热[6]。分析卫星舱内设备换热关系可知，主要存在3种换热途径：设备与安装舱板之间的接触导热；设备与舱板之间的辐射换热；设备与设备之间的辐射换热。卫星舱内设备的热网络模型如图1所示。

图1 卫星舱内设备热网络模型Fig.1Thermal network model of satellite equipment

以设备为控制体，稳态情况下其能量守恒集总参数的数学模型为

式中：QH为设备发热量，W；QB为设备安装底面与其安装舱板间的接触导热量，W；ET、EF、EB、EL、ER分别为设备顶面板、前面板、后面板、左面板、右面板与舱板及其他设备间的辐射热量，W。其中接触导热量为

式中：TE为设备温度，℃；TSPM为设备安装舱板温度，℃；R为设备与其安装舱板间的热阻，℃·W-1。

上述3种热交换途径中，设备与其安装舱板之间的接触导热一般占主导地位，是设备散热的主要路径，因此安装舱板的温度水平直接影响设备的温度水平。而辐射换热方面，设备表面积小且与其他换热对象之间温差较小，由辐射引起的换热量变化亦很小，因此，除设备安装底面外的其他5个面板的辐射热量可近似为常量EC，EC=ET+EF+EB+EL+ER。则，星内设备温度的简化热数学模型可描述为

即可推算出

一般情况下，在设备安装方式与工作状态确定的前提下，热阻（R）、设备发热量（QH）为恒定值，故式(4)等号右边第2项(QH−EC)R可按常量处理。

综上所述，卫星载荷舱内设备温度与其安装舱板温度之间存在某种定量关系，在已知设备的安装舱板温度物理遥测值时，可由式(4)计算出设备温度。这种物理−数学仿真（即半物理仿真[7]）更能适应航天器复杂系统简化建模仿真的需求。通信卫星载荷舱设备直接安装于热辐射器热管网络上，因此在热管网络上布设适当数量的星上测温点直接遥测设备安装边界温度，并将其引入数学仿真模型，依据上述物理−数学仿真原理进行实时的物理与数学联合仿真，可得到载荷舱设备温度。

1.2 半物理仿真测温方法实施

载荷舱设备温度半物理仿真测量流程如图2所示。首先，在进行载荷舱测温点布局设计时，按1.1节所述半物理仿真原理构建物理模型，即在载荷舱热管网络上布设适宜的测温点，定义为模型基准温度遥测物理量的特征测温点。其次，构建物理域与其特征测温点相关联，并建立设备与物理域之间的对象映射关系。然后，以卫星地面热平衡试验（热电偶测温）或热分析数据为基础，计算设备与其安装边界特征测温点之间的温度差值（简称温度增量），形成设备温度增量映射关系数值矩阵。最后，将各物理域特征温度测温点在轨飞行遥测温度数据引入数学模型，与温度增量映射关系数值矩阵进行数学运算，运算输出即为载荷舱设备飞行温度的仿真测量值。

图2 载荷舱设备在轨飞行温度半物理仿真测量流程Fig.2Flow chartof flighttemperaturesimulation for payloadmoduleequipment

1）建立物理域

根据载荷舱设备布局与热管网络设计，依据边界等温化原则（一般温度场不确定度小于3℃），对热管网络空间进行几何划分，形成若干近似等温的热网络子区域，简称物理域。

2）设置物理域特征温度测温点

在各物理域设置特征温度测温点，作为半物理仿真模型基准温度遥测物理量。特征温度测温点应分布在最靠近物理域几何中心的热管上，且每个物理域设置2个或以上的测温点互为备份。测温点设置应在卫星载荷舱测温点设计时进行布局。

3）定义物理域与设备映射关系

物理域建立后，布局在物理域内的设备称为该域所属对象。依据各物理域几何空间大小与设备布局，确定各物理域内包含的对象，进而确定各个对象温度与该物理域基准温度之间的映射关系。按此方法，每个物理域特征测温点温度（基准温度）对应域内若干设备温度，域内所有设备温度与其所属物理域特征测温点温度之间存在某种确定量值关系。基准温度为该物理域特征测温点处的实测温度。

4）计算温度增量映射关系数值矩阵

通过地面热试验（或热分析）数据，计算载荷舱设备温度与其安装舱板边界测温点温度之间的数值关系，包括设备开机、关机等模式下的数值关系，形成设备温度增量映射关系矩阵。设备温度增量由设备温度（地面热试验实测或热分析数值）与物理域特征测温点遥测数值求差获得，即将设备温度试验测试值（或热分析值）与同一工作模式下、同一时刻所属物理域特征测温点遥测值进行代数求差，该差值即为该设备的温度增量，

式中：∆Tj,i为物理域j中设备i的温度增量，℃；TEj,i为物理域j中设备i的温度遥测数值，℃，通过地面热试验或热分析得到；Tmbj为地面阶段物理域j的特征测温点（基准温度）实测数值，℃。

一般情况下，设备的温度增量为热试验（或热分析）同一工作模式下、各工况平衡阶段温度增量样本数据的统计平均值。

5）矩阵运算

每个物理域基准温度与其域所属设备温度之间的数值关系可用温度增量表征。因此，建立全部物理域基准温度与设备温度之间的温度增量，形成一个载荷舱设备温度增量映射关系数值矩阵，并将物理域特征测温点（基准温度）在轨飞行遥测数据引入到数学计算模型中，与设备温度增量映射关系数值矩阵进行数学运算，即可获得载荷舱设备在轨飞行温度。载荷舱设备温度数值映射关系矩阵运算列表见表1。

表1 载荷舱设备温度数值映射关系矩阵运算Table 1 Numerical matrix operation table for incremental mapping of temperatureon payload module equipment

2 方法验证及测量偏差分析

在“东方红四号”平台某在轨民商卫星上验证第1章所述的载荷舱设备温度半物理仿真测量方法，根据载荷舱南、北板热管网络布局划分物理域，定义各物理域特征测温点（基准温度）与所属设备映射关系，通过该卫星地面热平衡试验各工况载荷舱舱板、设备的温度数据样本，建立载荷舱设备在初期、末期，以及关机、开机对应模式下的温度增量映射关系数值矩阵，提取拟测量时刻的物理域特征测温点在轨飞行遥测数据参与矩阵运算，获得该时刻的载荷舱设备在轨飞行温度。

该卫星载荷舱南、北板热管网络上各有4根预埋热管布局星上测温点（共8个），以这8个物理域中36台设备为对象，进行载荷舱设备温度半物理仿真测量方法验证。截至目前，该卫星已在轨稳定运行7年，验证取样时间长度为整个在轨运行期间，均布随机抽取16个飞行时刻，共计576个采样计算点。对36台设备的576个采样点在轨飞行温度进行仿真测量，同时刻的仿真测量温度与在轨飞行实测温度偏差绝对值统计见表2。表2的分析结果表明，偏差ΔT≤1℃的约占46.70%，偏差为1℃＜ΔT≤2℃的约占27.26%，偏差为2℃＜ΔT≤3℃的约占16.84%，偏差为3℃＜ΔT≤4 ℃的约占6.60%，偏差为4℃＜ΔT≤5℃的约占2.26%，偏差ΔT＞5℃的约占0.35%，最大偏差约6.4℃。即，载荷舱设备温度半物理仿真测量偏差≤3℃的约占90.80%，≤5℃的约占99.65%，优于国内外卫星热控工程设计的误差要求[8-9]。而个别测量偏差较大的原因可能包括：温度增量取全寿命期平均值；热电偶与热敏电阻二者测量存在偏差；热试验模拟误差的相互叠加效应等。

表2 载荷舱设备温度半物理仿真测量偏差统计Table 2Statisticsof semi-physical simulation measurement error of temperaturefor payload module equipment

该卫星采用半物理仿真测量方法替代设备设置测温点的传统测温方式后，载荷舱测温点由155个减少至44个（物理域特征测温点采取双点备份），减少约71.6%；星载温度传感器件、测量通道、数采电路、电缆等测温硬件资源耗费随之显著降低，约减重6 kg 以上，且工程实施、测试等研制费效比约降低70%以上。在测温可靠性方面，首先，载荷舱测温点设计时，物理域测温点采取双点备份冗余设计模式提高测量可靠性，从设计源头规避了单点失效故障引发设备温度不可测的概率；其次，载荷舱测温链路使用数量显著减少，可降低链路硬件失效概率，使卫星测温系统的总体可靠度得到提高。

3 结束语

通过对通信卫星载荷舱测温点设计现状分析及优化设置方法探讨，针对载荷舱设备测温，提出一种基于载荷舱热辐射器有限测温点的半物理仿真测量方法，替代在设备上设置测温点直接物理遥测的传统测温方式，达到大幅减配载荷舱测温点使用数量的优化结果。

本文的测温点设置优化方法于“东方红四号”通信卫星进行全面验证，结果显示：1）通信卫星载荷舱测温点设置优化空间较大，测温点数量经优化设置后可减少70%以上；2）载荷舱设备温度半物理仿真测量方法误差满足卫星热控设计工程要求，可应用于载荷舱设备在轨飞行温度测量；3）载荷舱测温点经优化设置后，测温系统总体可靠度得到提高。