承中有升，合于无声
——基于“单元统整”背景下《梯形的认识》课后研讨

王 沛

（青岛市市南区基隆路小学 山东·青岛 266000）

今天探讨的主题是：“承中有升，合于无声”，是基于“单元统整”背景下《梯形的认识》一课的课后研讨。

1 本节课在教材中的位置

《图形的认识》这一单元，教材改变了过去将“角和三角形”、“图形的认识和面积”分开的编排方式，而是根据知识的逻辑联系整合安排教学内容，把三角形、平行四边形和梯形的认识集中学习。这样的新安排符合学生的认知特点，有助于学生建构知识体系。《梯形认识》这节课，是学生学习了三角形的认识、分类、三边关系、内角和，及平行四边形的认识之后学习的，是本单元认识多边形的最后一个新授内容。

应该说《教学参考》中给我们一个非常重要的信号：教师可以根据知识的逻辑顺序，整合安排教学内容。基于教材的编写意图，也基于本节课在本单元的地位。老师们前期在多次磨课中，确立了“承中有升”、“合于无声”的单元统整目标。承，即承上启下。合，就是找到内在联系，抓住本质，总结提升。

2 承中有升

无疑《梯形的认识》与《平行四边形的认识》有着密切的联系。

本节课教师在教学中，特别注意承接前一节课的两条线，一个是明线，即数学知识线；一个是暗线，即思想方法线。

2.1 知识线——认知结构线

在第一次备课中，教师设计了多次的动手操作环节，力图通过操作——学生剪一刀的这样一个推理过程认识梯形。在第二稿备课中，大家查阅了大量“单元统整”相关资料，老师们认识到：单元统整应当从已有的经验开始，经历学习过程增加新的经验，发展成为下一次学习的新经验。基于此，备课的二稿做了较大的修改，推翻了原来的设计思路，而更大的去承接平行四边形的一个认知结构：“由生活出发——抽象出图形——再研究它的特征及定义——再画高——生活应用”见图1）。

2.2 思想方法线

在本节课中，呈现了这样几条思想方法主线：（1）承接长方形、正方形和平行四边形，教师追问问：“同学们，你想从从哪些方面研究梯形？”学生回答：“边和角”。（2）在研究梯形特征时，教师引导学生回忆：“在研究平行四边形时，咱们都经历了怎样的研究过程？”猜想——验证——得出结论。

图1

《平行四边形的认识》活动要求

《梯形的认识》活动要求

另外，我们对比《梯形的认识》与《平行四边形的认识》两节课，就可以有更为深入的发现。本节课教师不仅仅是单纯的承接了平行四边形的两条主线，还在承接主线的基础上，有了明显的提升。（1）平行四边形是教师领着猜想，小组验证和得出结论。而这节课是学生完全自主进行猜想、验证、总结。（2）平行四边形教师给每个小组完全相同的平行四边形，而这节课给出了四个不一样的梯形，让学生不仅仅找到每个梯形的特征，还能在汇总时，由特殊到一般，找到共同特征。（3）在研究中为每个小组的3号同学设计了等腰梯形，4号同学设计了直角梯形，为学生自己发现一些特殊梯形的特点做好准备。

单元统整教学中，教师必须要注意的就是“承中有升”。

《平行四边形的认识》探究单

《梯形的认识》探究单

3 合于无声

在这节课的设计中，教师还有几个非常精彩的设计，以小游戏、小策略润物细无声地将一些孩子们学过的平面图形“合”到了一起。

首先，关于平面图形高的“合”。我们说单元统整里的合，就是找到内在联系，抓住本质，总结提升。本节课学生在学习高的时候，教师并没有把重点放在手把手去教孩子什么是高？怎么画高？而是不断的帮助学生建构。从三角形的高、到平行四边形的高、再到梯形的高，发现这些高都是我们四年级上学期：点到线做垂线段的知识。有效的打通了前置知识与新知识之间的联系，正如课堂上学生所说的那样把课本越学越薄。同时，我们这里所说的教学中的“合”，绝对不是简单地知识堆积、累加，而是把每堂课的知识，置身于整体知识的体系中，处理好局部知识与整体知识的关系，让学生在课堂上，积累数学活动经验，让数学变得深刻而厚实。《人民教育》中，曾有这样一段话：教学要有“长程的眼光”，应该把教学过程的每个环节看做是这节课的一个局部，把每节课看作是整个单元或者教学阶段的一个局部，把每个教学单元或者教学阶段看做是整个小学阶段的一个局部。这一点，教师在“单元统整”教学中，要格外引起重视。

其次，剪一刀这个环节，也特别精彩。这里设计了一个学生喜闻乐见的小游戏，同时达成了两个层次的教学目标。（1）回扣梯形定义，而且这里的回扣是两方面的。一方面是，正方形、长方形、平行四边形这样有两组对边平行的，打破一组平行得到梯形。另一方面，三角形从没有平行，到添加一组平行。从三边形剪出四边形。这样的设计，对学生夯实概念再好不过了！（2）学生在剪中，发现了我们所学的这些平面图形的区别和联系，非常巧妙的把这些图形串联在一起。这样的设计，将本节课推向了高潮。

这样的两个“合”，丝毫没有刻意为之，但是当学生每次回头看的时候，都会豁然开朗，都会有一种强烈的“顿悟感”，真是匠心独具。

当然，在“单元统整”的教学研究中，还有很多课型、内容都值得我们进行研究，我们只有找准目标、布好全局，才能像老师们今天研究的这样，真正做到“承中有升，合于无声”。