用Scratch理解自由落体

陈新龙

传说，牛顿坐在自家的苹果树下思考问题，一只苹果恰巧掉落下来砸到了牛顿的头上，这小小的事件，让牛顿发现了万有引力定律。但是苹果从树上掉落的速度是越来越快呢，还是匀速掉落呢？今天我们用Scratch模仿物体的自由下落帮你更好地理解自由落体問题。

常规物体初速度为零，且只在重力的作用下的运动称为自由落体。根据物理学知识，物体在自由下落的过程中速度会越来越快，是受当地重力影响的匀加速直线运动。自由落体的速度公式 V=gt;位移△S=gt2/2，由于不同的星球的重力加速度的数值是不相同的，在地球赤道附近重力加速度的数值约为9.81米/秒2，而在月球上，重力加速度的数值约为1.633米/秒2。所以如果我们在地球和月球上同样扔下一个苹果，地球的苹果会比月球的苹果先落地，为什么呢？因为月球的重力加速度是地球的1/6。

在Scratch中我们用小球的运动来模拟自由落体运动，用以对比匀速运动和匀加速度运动。

1. 匀速运动

首先选择ball（小球角色），设置大小，放到起始位置。为了在舞台中记录运动的过程，我们使用图章工具显示小球的运动轨迹。速度设为每0.1秒Y坐标增加-30，两个小球之间的间距就反映了小球的速度。重复执行到小球碰到舞台的边缘，程序结束（图1）。

2. 自由落体运动

在现实中物体下落的过程不可能和上面一样一直做匀速运动，所以接下来我们对自由落体的重力加速度进行模拟。

设置三个变量：g代表地球重力加速度9.81（单位米/秒2）;S代表位移或者说是下降的距离（米）;t代表时间（秒）。使用自由落体的位移公式：S=gt2/2。

重复执行直到小球Y坐标小于-150结束。在重复执行过程中，小球的运动速度越来越快（小球的纵坐标减去下降的距离）。

如果我们改变时间的间隔——提高采样率，就能够使得过程记录变得更加平滑。如果改变加速度g，就可以看到下降速度的变化（图2）。

3. 添加反弹效果

在真实情况下小球落地后还会发生反弹，并且动能会逐渐消耗。为了模拟这个效果，程序将会变得更加复杂，要添加阻力效果，为了便于观察还要添加X方向的移动。感兴趣的同学可以自行尝试，代码我会放在百度云供大家下载。在学习编程的过程中，数学和物理知识是进行程序模拟的基础，为了更好地创作，朋友们都要好好学习才行（图3、图4）。

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