借助思维导图促进高考数学复习

2020-11-17 06:43盛琪
安徽教育科研 2020年21期
关键词:高考数学复习思维导图

盛琪

摘要:高中數学概念以及相关公式较多,高考复习教学中,应采取一定的策略,不断提高学生的复习效率,帮助学生在构建系统知识网络的同时,深化对所学知识的理解,争取在高考中取得理想的成绩。思维导图能直观展示高中数学相关知识,给学生留下深刻印象,获得事半功倍的复习效果。因此高考数学复习教学中,应注重思维导图的应用,促进学生复习体验与复习效率的双重提升。

关键词:高考数学  思维导图  复习

思维导图是一种图像式的思考辅助工具,可使学习者清晰地看到学习的重点,帮助其厘清知识点之间的内在关联,使其在头脑中形成清晰的印象,大大降低复习的枯燥感,获得预期的复习效果。高考数学复习中,应认识到思维导图的重要作用,积极采取有效策略,将思维导图应用于数学复习。

一、借助思维导图,构建知识网络

高考数学复习中,使用思维导图让所学的数学知识串联起来,构建系统的知识网络,帮助学生夯实所学,是高考数学复习的重点。为获得预期的复习效果,应认真落实以下内容:一方面,课堂上先由学生自主回顾所学的数学基础知识,把握学习的重点与难点,尤其要引导学生及时回归课本,清楚数学知识的来龙去脉,明确知识点之间的内在联系;另一方面,教师要与学生一起围绕某一重点知识,边与学生积极互动边绘制相关的思维导图,使学生感受思维导图的绘制过程,在头脑中形成清晰的印象,将所学的知识点串联成网,为灵活应用打好基础。

高考数学中有关集合知识的考查较为简单。复习教学中可借助思维导图将集合相关知识串联起来,帮助学生构建系统的知识网络。绘制思维导图时可将“集合”作为关键词,而后分别列出集合元素的特性、集合的分类、集合的表示、集合的基本关系与基本运算,再分别绘制其下层包含的知识,将整个集合知识以网络的形式呈现给学生,如图1所示。

另外,复习中基于图1所示的思维导图,可要求学生沿着各分支,积极回想相关的细节,进一步完善集合知识架构,如针对空集,不仅要明白空集的定义,认识到空集为任何非空集合的真子集,而且还要想到一些结论,如,含有n个元素的集合有2n个子集,2n-1个真子集,以快速地解答相关习题。实践表明,借助思维导图构建知识网络,给学生带来视觉上的冲击,能很好地激发学生的复习积极性,提高学生的复习效率,使学生切实掌握基础知识。

二、借助思维导图,牢记相关公式

高中数学有很多重要的公式,如对数函数的运算公式、正弦余弦定理、立体几何中相关参数的向量计算公式等。这些公式是解答数学问题的重要依据,其重要性不言而喻。高考数学复习中应注重运用思维导图,使学生准确记忆相关公式以及相关公式的变形,能够做到以不变应万变。一方面,以某一章节为复习单位,先列出思维导图的关键词,而后要求学生根据关键词进行充分的联想,逐一默写出相关的计算公式。同时,要求同桌之间相互检查,看默写的公式是否正确,及时纠正出现的错误。另一方面,教师要对绘制的思维导图进行整理,对相关细节进行优化,而后打印出来,分发给学生,要求学生结合自身实际,加以有针对性的复习,保证相关公式记忆的正确性。

例如立体几何知识复习中,教师于给出“空间角”“空间距离”等关键词,要求学生回想运用向量知识求解相关参数的公式,在课堂上要求学生默写,而后进行整理,优化后,绘制如图2所示的思维导图,帮助学生更好地记忆。

从图2的思维导图中可以清晰地看到可运用向量求解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、两面角以及对应的计算公式。另外,使用向量还可以求解空间距离。复习中除要求学生按照思维导图认真记忆相关的计算公式外,还应引导学生回顾所学,清楚上述公式中各参数表述的含义,并尝试着对图中的公式进行推导,能够结合具体的问题,应用对应的公式进行计算,避免张冠李戴,以不断提高学生空间立体几何问题的解题效率。

三、借助思维导图,传授解题思路

高考数学复习中,除运用思维导图帮助学生夯实基础知识外,还可运用思维导图总结与传授相关的解题思路,使学生遇到类似题型时能够迅速解答。一方面,教师应认真分析近年来的高考试题,对常考的题型加以汇总,在课堂上与学生一起分析,使其掌握各题型的命题规律,给学生的复习提供指引,提高其复习的针对性。另一方面,教师应引导学生围绕高考中的常见题型以及解题思路绘制思维导图,使其绘制的思维导图不仅能明确地列出各题型的考查知识点,还能列出对应的解题思路、破题技巧等,帮助学生在解答类似问题时少走弯路。

促使学生熟练掌握相关题型的解题思路是高考数学复习工作的重点。教师在复习教学中应围绕重点知识,借助思维导图,传授与归纳相关的解题思路。例如,数列是高中数学的重点知识,求解数列的通项公式以及前n项和是高考的常考题型,复习时可应用思维导图向学生展示不同题型的解题思路。如针对an+1-an=f(n)递推类型的习题,可使用逐差累加法求解通项公式。针对an+1=pan+q递推类型的习题,求解通项公式时可构造等比数列an+qp-1。

高考数学复习中,借助思维导图向学生展示相关的解题思路,可使学生掌握相关习题的解题技巧,避免走进解题误区,迅速找到解题思路,促进学生学习能力的提升。

四、借助思维导图,拓展复习内容

高考数学复习中为更好地提高学生的分析能力以及解题能力,教师应引导学生借助思维导图积极拓展复习内容,促使学生在扎实掌握所学知识的同时,能进一步拓宽视野,更好地运用数学知识解答各类数学问题。一方面,教师在复习中应要求学生不满足于已学知识,围绕所学知识对相关知识点进行深挖,推导相关结论,掌握相关结论的应用注意事项。另一方面,教师引导学生应用思维导图将拓展的内容加以整理,帮助学生更好地记忆。同时为使学生更好地掌握拓展内容,还可围绕思维导图设计相关的习题,要求学生在复习中思考、作答,使学生在解答习题中深化认识与理解。

在进行椭圆知识复习时,要求学生不仅掌握椭圆的定义、标准方程,而且还应借助思维导图对相关内容进行拓展。如在思维导图中为学生展示下面的拓展结论:对于标准方程为x2a2+y2b2=1的椭圆,其内部存在一点M(x0,y0),则被M所平分的中点弦的方程为x0xa2+y0yb2=x20a2+y20b2。显然在思维导图中通过展示一些常用的结论,能很好地拓展学生的知识面,提高学生的解题效率。

实践表明,复习中借助思维导图对椭圆中的内容进行拓展,不仅加深了学生对椭圆知识的认识与理解,提高了复习效率,而且运用拓展的知识更加有助于学生解答相关习题,更好地提升其解题水平。

五、总结

思维导图是当前在教育领域应用较为广泛的工具,在提高学习以及复习效率上效果显著,因此高考数学复习中应提高思维导图应用意识,认真总结以往授课经验,寻找高效的策略。复习中教师应充分运用思维导图构建知识网络、传授解题思路、拓展复习内容,促进高考数学复习工作水平的提升,促使学生考上理想的大学。

参考文献:

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[5]林勇军.思维导图在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2018(14):16-17.

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