基于MATLAB的土壤化学数据处理方法的应用研究

陈国强 姚上琴

摘要：将多元统计方法中的典型方法实现Matlab编程，并与Matlab中的三维图形相匹配，实现多元典型统计方法处理与趋势面分析，最终对浅层地下水、水中的元素和土壤建立组合求异模型，其分析结果可在趋势面显示，为研究农业地质区域化学元素提供更快捷方便的方法和工作思路。

关键词：典型相关，多元序列，数据处理

农业地质调查在近年来越来越受到重视，其对区域农业环境的结构调整、农产品选种、农业生态环境改善等方面均有贡献，土壤化学元素数据分析是农业地质研究中的重要内容。然而随着当代各方面理论与技术手段的发展，传统的农业地质调查研究方法已无法满足当下研究的需求。近年来，区域地球化学元素求异分析将数学方法、计算机技术相结合，极大改进了地球化学元素求异分析体系，已取得了一些成果[1]。本文提出一种土壤数据元素的优化分析方法。即利用多元统计中的典型相关分析方法与趋势面分析方法相结合，建立一个非线性数学空间分析模型，并基于Matlab语言实现，通过对土壤地球化学元素处理与分析，判断区域土壤化学元素空间分布特征。

1基本原理

首先将土壤地球化学数据样品矩阵与坐标矩阵构成增广阵，并进行标准化。构建地球化学元素变量线性组合作为典型变量一，用来表达主矿化因子;同时构建平面直角坐标对的多项式，将多项式中各项作为原始变量，作为典型变量二，用以表达元素空间分布结构性。将两个典型变量在最大相关原则下求取其典型系数。 具体公式：

令：研究区内共获得个样品，，对于第个样品（），测得它在某平面直角坐标系中的坐标（），并对每个样品考察个变量，变量值为（），

对个变量构建成线性组合：代表主矿化因子。

用次多项式来刻画维变量数据，对坐标（）进行多项式趋势面模拟空间展布趋

势。 用表示各项：

則构造典型多项式：

;其中，为待定系数

（4）基于上述厘定结果可知，、均为维向量，现应对两类典型多项式组合的最大相关性进行研究，即需求得两类典型多项式组合的相关系数：

其中：向量与向量之间的相关系数

根据实际需要，可以确定个为典型系数，选取前个特征值的算数平方根：

即可得：

为使对拟合得更好，在二者相关的条件下对作变换：

求得：

其中，考虑，若  ，，则认为是一个矿化因子，主要以元素为主。

因此，主因子表达式为： 为剩余

对每一进行上述计算，可得到个剩余系列，即为个组合异常，为主矿化因子组数。

2研究区土壤化学数据处理分析

本文选取3320个土壤化学样品，每个样品含有Cu、Ag、Pb、Zn、Mo共6个元素变量，应用基于多元序列典型趋势面数据处理方法，对其进行分析计算。综合考虑特征值突变点及累计方差贡献大小选取了2个特征值，确定2个主矿化因子，极大地简化了原来6个变量计算的繁冗。对元素组合在各个变量上的因子载荷，也就是元素变量线性组合系数取绝对值后进行排序，选取组合系数较大的元素作为主矿化因子的主要元素，形成两个元素组合（F1，F2），并给出解释。

F1：Cu-Zn-Pb-Mo元素组合：该组合主要出现在华力西期花岗岩区内出现，在侏罗纪火山岩中发育，在岩浆活动中后期演化过程中分离出来，又经火山喷发作用形成的产物，具有中高温组合特征。

F2：Mo-Pb-Ag元素组合：该组合主要出现在在华力西期花岗岩与燕山期花岗岩、华力西期花岗岩与侏罗纪火山岩的接触带上，部分分布在更新统火山岩区，是岩浆活动中后期演化产物，属于典型的中低温组元素组合。

3结束语

研究区主要形成Cu-Zn-Pb-Mo元素组合及Mo-Pb-Ag元素组合，其二者在空间分布上存在差异性特征，说明基于MATLAB的多元序列典型趋势面数据处理方法求得的化学元素分布信息具有较明显差异性，反映了该方法对土壤化学的分布信息具有明显的分解功能，这是传统处理方法欠缺的。

参考文献

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