数学思想方法在小学数学教学中的渗透

李梦琳

摘  要：对数学事实与理论进行概括和抽象，所产生的本质认识便是数学思想，它指导我们学习数学的方法，同时为我们解决数学问题拓展了思路，所以说具备一定的数学思想，数学能力才能得到大幅度的提升。因此，在小学数学教学中，教师要根据课程内容的特点和学生的学习困境，适当渗透数学思想方法，借此简化学生的探究过程，提高学生的学习效率，促进学生对数学知识和方法的掌握，从而更好地实现小学数学的教学目标。

关键词：小学;数学思想;教学

一、渗透类比思想，构建知识系统

所谓类比，就是将两个具有一定相似性的对象进行比较，然后根据其中一个对象的特征去推断另一个对象可能具有的性质，这是最简单的推理形式，也是数学研究中常用的一种思想方法，对启发学生思维，提高学生的探究效率大有裨益。而且，数学学习是一个不断扩充知识体系的过程，在这一过程中，我们一定会遇到很多似曾相识的研究对象，比如，在小學阶段我们会接触简易方程，而到初中时会学习二元一次方程，这便是对“方程”的扩充。而运用类比思想，有助于学生温故知新，以顺利解决当前所研究的问题。所以，在小学数学教学中，教师可以适当渗透类比思想，以启发学生对新问题的思考。

例如：在学习《小数乘整数》一课时，我先给学生展示一个式子：3.5×3，学生一般通过加法计算来求得结果。于是我提问道：“35乘以3如何计算？”学生根据以前学过的知识，列出乘法竖式，顺利得到结果。然后我将3.5×3的竖式以及结果也写在黑板上，让学生对二者进行比较。之后学生答道：“这两个式子从乘数到结果的数字完全相同，只是小数乘法的乘数和结果中有一个小数点。”接着我问道：“既然二者十分相似，那么小数乘法的规则和整数乘法的规则是否也相似？”在我的提醒下，学生便尝试忽略小数中的小数点，完全按照整数乘法的方式进行计算，得到结果后再加上小数点，最终顺利得到小数乘法的计算规则。可见，通过类比思想的运用，可以引导学生将小数计算与整数计算联系起来，从而帮助学生构建完整的知识系统。

二、渗透化归思想，实现化难为易

数学是一门比较抽象复杂的学科，在学习过程中，我们会遇到很多难解的问题。如果我们按照寻常的思路进行解题，往往得不到满意的结果，这时就需要我们调用以往的知识和经验，对题目进行转化，争取将未知的转化成已知的，将陌生的转化成熟悉的，将复杂的转化成简单的，然后再通过解决转化后的问题来得到原问题的结论，这一过程中所使用的便是数学中的“化归思想”。所以，在小学数学教学中，当学生遇到障碍时，教师应适当渗透化归思想，从而开拓学生思维，提高学生的解题效率。

例如：在学习《圆的面积》一课时，我引出问题：“我们掌握了很多图形周长和面积的求法，那么圆的面积应该怎么求呢？”这时学生陷入困境，表示圆形太过特殊，无法计算其面积。于是我提醒道：“求圆的面积对我们来说是陌生、复杂的，那么我们是否可以把圆转化成其他我们熟悉的图形？”学生受到启发，开始思考和讨论，并想到几何学习中常用的“割补拼接法”。接着，我借助多媒体给学生展示一个十六等分的圆，学生马上想到：“能否将这些小扇形拆开，组合成新的图形？”根据学生的意愿，我以动画的形式演示圆通过割补拼接转化成近似的平行四边形的过程。然后学生提出将圆进行更细致的划分，根据学生的要求，圆最终转化成近似的长方形，学生则通过长方形和圆之间的关系，顺利推出了圆面积的计算公式。可见，在数学教学中渗透化归思想，可以帮助学生实现化难为易，使学生掌握一种简单高效的学习技巧。

三、渗透方程思想，明晰解题思路

所谓“方程思想”，就是指在解决数学问题时，从题目中的数量关系切入，运用数学语言将题目中的条件转化为方程模型，然后通过解方程来得到问题的结果。这一思想方法的运用，能够使学生清晰地了解题目中各个条件之间的联系，并能在一定程度上保证学生的解题效率和解题结果的准确性。而在小学阶段，学生常常会遇见一些条件错综复杂或者需要运用逆向思维的题目，这给学生造成很大的困扰。为此，在小学数学的习题讲解过程中，教师可以适当渗透方程思想，以帮助学生找到解题方向。

例如：针对这两道应用题：

（1）某超市上午购进土豆130千克，下午购进的比上午的2倍还多50千克，请问下午购进多少土豆？

（2）某超市下午购进土豆310千克，比上午的2倍还多50千克，请问上午购进多少土豆？

根据学生的解题情况不难发现，大部分学生都能顺利解出第一题，但是对于第二题，很多学生却需要长时间的思考和计算，其结果的错误率也更高。这是因为第一题需要学生利用顺向思维来列出式子，而第二道题则需要学生利用逆向思维。于是针对第二道题，我提议学生先确定题目中的等量关系，用x表示其中的未知量，然后构建方程模型。经过一番探讨，学生按照如下思路来解题：

设上午购进土豆x千克，则2x+50=310，

求解方程可知x=130。

最后，我倡导逆向思维能力比较薄弱的学生，在遇到类似的题目时运用方程进行求解。可见，通过以上方式，可以帮助学生明晰解题思路，并丰富学生的解题技巧。

总之，在小学数学教学中，教师应根据具体学情渗透相应的数学思想方法，以帮助学生掌握数学的本质，了解更多解决问题的技巧，从而为学生日后在数学领域的发展铺就坦途。

参考文献：

[1]李建立.数学思想方法如何在小学数学教学中渗透[J].新课程（上），2019（12）：66.

[2]麻晓凤.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].学苑教育，2019（22）：55.

[3]张勇.小学数学教学中数学思想方法之渗透概述[J].数学学习与研究，2019（21）：102.