客流需求不确定下城市轨道交通线路协同限流鲁棒优化

张立国

摘要：本文分析了客流需求不确定下城市轨道交通线路协同限流工作，构建相应的模型提出鲁棒优化方法，确定每个时段每个车站的最佳进站量，保障运营安全性，减少站外滞留人数。利用鲁棒模型可以优化限流策略，明确不同的需求，保障滞留人数始终处于可接受范围的当中。

关键词：客流需求;城市轨道;交通线路;协同限流;鲁棒优化

鲁棒优化用于处理不确定性问题，在交通运输领域当中广泛应用。不问分析了客流需求不确定下城市轨道交通线路协同限流鲁棒优化方法，构建鲁棒优化模型，在不确定客流需求下，有序落实限流策略，利用算例验证和分析模型的性能。

1.概述客流需求不确定下城市轨道交通线路问题

城市轨道交通线路协同限流可以缓解整条线路的拥挤情况，不能解决某个车站的拥挤情况，而是在时间和空间角度协调多个车站进出站客流，优化整体系统。为了保障城市轨道交通安全性，提升整体运营效率，设置协同限流策略的过程中需要综合各种影响因素，例如客流需求的不确定性和列车运行过程的不确定性。客流需求关系到每个车站限流工作的强度，因此在客流需求不确定影响下，我国需要加强研究城市轨道交通线路协同限流工作。[1]

城市轨道交通具有时变性，因此设置一系列市场为控制时段。在实践规划过程中，因为列车不断移动，在同一时间段中，不同车站的乘客可能无法乘坐同一辆列车，因此无法突出乘客和列车的对应关系。因为列车容量不足，需要采取限流措施，为了科学的计算列车容量，本文适当的偏移每个原始控制时段。每个车站列车离开车站的时间和列车离开始发站的时间之间的差值为原始控制时段的偏移量。本文所说的偏移后的时段为等效时段，如果列车容量充足，在每个车站的每个等效时间内，乘客可以乘坐同一辆列车。

在城市轨道交通高峰时期，交通线路单方向的客流量比较大，采取限流措施不会影响到相反方向的乘客。本文主要论述高峰时段城市轨道交通线路单方向，在客流需求不确定下，计算每个时段每个车站的进站量，保证在等效时段当中，进展乘客都可以乘入该时段内通过公车站的列车，避免车站滞留过多的乘客。

2.构建城市轨道交通线路协同限流模型

1.1模型假設

本文论述鲁棒限流模型，其中包括模型假设和符号说明等内容。为了更好的建立模型，需要合理假设问题：乘客需求居于随机特征，并且已知概率分布函数。在限流过程中没有发生突发事件，列车根据运行图运行，在每个等效时段当中，均匀分布进展客流。忽视乘车的走行时间，保障乘客在刷卡之后即可来到站台。

1.2城市轨道交通线路协同限流模型

首先确定在研究时段中站外滞留的总人数，结合客流需求约束，分析每个车站在初始阶段实际客流需求。在初始时段之外等效时段中，每个车站的客流需求等于新到客流量和上一段滞留人数的综合。本文认为每个等效时段中，进站乘客可以乘入等效时段的车站列车。在下车人数计算公式的过程中，需要结合历史数据计算下车率，本文合并了每个等效时段的所有列车容量。在安全性角度出发，保障等效时段中车站进展人数处于最低进展人数范围内，同时要保障最佳进站量在实际客流需求之内。[2]

设置情景集的鲁棒优化模型，引入情景集之后描述系统不确定性，每个情景都是不确定性因素。在模型当中，鲁棒性包括解鲁棒和模型鲁棒，因为无法满足所有情景的可行性，需要在模型当中引入权重系数，确定解鲁棒和模型鲁棒的重要性。本文重要考虑客流需求不确定下尘世轨道交通线路，设置客流需求不确定下城市轨道交通线路协同限流鲁棒优化模型。目标函数中考虑滞留人数的期望值，确定在随机需求中滞留人数均值。此外在各种情景当中，确定实际滞留人数和期望值的偏差，确定随机需求是否会扰动限流策略，如果具有较大的扰动，将会产生较大的风险。根据不可行惩罚函数，在各种工作情景中，如果无法满足列车容量约束需求，可以给予一定惩罚，因此确定模型鲁棒性。

3.算例分析

本文结合某城市地铁2号线，研究时段为6：30～9：00，为了降低换乘客流的影响，本文主要考虑进出站客流。不仅需要结合客流数据，还要利用列车运行数据和模型参数。为了确定模型鲁棒性，需要利用确定性模型分别求解客流需求情景，确定最优滞留人数，在不同客流需求情景中代入鲁棒模型的限流策略，确定在各种需求情景当中最佳滞留人数，对比实际结果和每个情景最优值。

验证鲁棒模型，在不同情景中代入最优限流策略，确定不同需求情境中实际滞留人数，如果实际情景不用于预测情景，将会产生较大的偏差，因此鲁棒优化方法的最优线裤策略无法应对所有的情景，可能会降低限流策略的敏感性，利用鲁棒限流策略可以增加一些场景的滞留人数，但是数量处于可接受范围当中，在实际运行发展过程中，城市轨道交通线路协同限流需要考虑客流需求不确定因素。[3]

鲁棒优化模型主要包括两种权重因子，一方面是违反约束的惩罚因素，可以用以衡量鲁棒和模型鲁棒的重要程度。另一方面为风险衡量因子，因此确定决策者的风险偏好。在各种情景当中，如果滞留人数和期望之间的偏差比较小，确定模型的敏感性比较低，降低了决策的风险性。

结束语：

本文结合确定性模型，利用鲁棒优化方法构建客流需求不确定下城市轨道交通线路协同限流鲁棒优化模型，合理计算每个时段每个车站的最佳进站量。利用该模型的过程中，需要考虑客流需求不确定的影响，优化限流策略。通过对比确定性模型和鲁棒模型，利用鲁棒模型虽然会增加车站滞留人数，但是可以降低客流需求不确定的负面影响，保障实际情景符合预测情景，减少二者的偏差。增大了风险权衡因子之后，会减低限流策略的敏感性，稳定城市轨道交通系统。客流需求不确定性呈现均匀分布情况，在今后研究过程中需要结合历史客流数据和客流实际分布情况，合理分析不确定性需求的影响，优化决策变量。

参考文献：

[1]吴爽.城市轨道交通调线调坡设计系统研究与开发[J].现代城市轨道交通，2020（06）：8-12.

[2]李江莉.全自动运行城市轨道交通线路建设管理关键环节的若干思考[J].城市轨道交通研究，2020，23（06）：5-9.

[3]吴家文，史丰收，叶红霞，周峰.基于线路层次的城市轨道交通网络末班车衔接优化研究[J].城市轨道交通研究，2020，23（05）：82-85.