与“轴对称”有关的中考试题掠影

肖学军

一、直接考查轴对称图形的概念

1.判断轴对称图形。

例1 （2019·四川达州）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中是轴对称图形的是（ ）。

【解析】根据轴对称图形的概念判断。正确答案为D。

【点评】本题考查了轴对称图形的概念。把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个图形就是轴对称图形。

2.利用对称性求点的坐标。

例2（2019·福建）如图1，数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是____。

【解析】本题也可以理解为A、B两点关于点C对称，从而AC=BC，由于线段AB=6，故AC=BC=3。点A向右移动3个单位即得点C，所以点C表示的数是-1。

【点评】本题也可用线段中点定义。

3.利用对称性计算角的度数。

例3 （2019·山东烟台）小明将一张正方形纸片按图2所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是____。

【解析】在折叠过程中，平角分别沿对称轴进行了2次折叠，∠AOB=22.5°×2=45°。

【点评】本题考查折叠图形的相关性质。

4.设计轴对称图形。

例4 （2020·浙江宁波）图3是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影。请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形。（2）略。

【解析】（1）根据轴对称图形定义，画出的图形构成一个大的等边三角形，如图4（答案不唯一）。你能画出其他画法吗？

【点评】本题解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。

二、考查线段垂直平分线的性质

例5 （2019·广东深圳）如图5，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A、B兩点为圆心，大于1/2AB的长为半径画圆，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（ ）。