“你知道吗”
——不容忽视的数学文化教学阵地

江苏无锡市新吴区锡梅实验小学 蔡 静

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。”这从国家课程标准层面肯定了数学不仅是一门科学，而且还是人类的一种文化。正是基于此，各种版本教材都着力落实数学文化教育的要求，不仅在数学知识的编写中有机渗透了文化内容，还专门开辟了板块予以展现。下面笔者就以苏教版教材为例，分析其“你知道吗”板块内容类型、数学文化价值，并提出相应的教学策略建议。

一、苏教版“你知道吗”板块内容类型

苏教版“你知道吗”板块内容题材涉及范围较广，可概括地将其分为四类：“数学史”“数学知识介绍”“生活中的数学”和“生活常识与信息”。如果按教学方式还可以将此板块分为三种类型：引导阅读型、知识技能型、深入探究型。

1.引导阅读型

“你知道吗”板块蕴藏着丰富、有趣的数学阅读材料，有较高的数学阅读价值。学生对这一板块的阅读十分有兴趣，常常觉得意犹未尽。因此该板块也是指向课外数学阅读的一条重要路径，能从某个知识点拓展到知识面，是学生感受数学文化的切入点。

例如，苏教版五年级下册第六单元《圆》有一段关于圆周率的介绍。通过这段材料的阅读，使学生认识人类对圆周率的研究历程，同时特别介绍了我国南北朝科学家祖冲之是第一个将圆周率的值精确到小数点后7位的人，感受我国古代数学发展的璀璨历史，增强学生的民族自豪感。

2.知识技能型

所谓知识技能型是指提供的内容可以作为课堂教学中学生需要掌握的知识、技能。

例如，苏教版五年级下册第三单元《倍数与因数》的“你知道吗”介绍了短除法、最大公因数“[]”、最小公倍数“()”的表示方法，这些内容都是学生必须掌握的知识与技能，对学生求最大公因数和最小公倍数有很好的帮助，因此直接纳入教学内容。

3.深入探究型

深入探究型是指具有很好的探索学习价值，由于教材的编写篇幅限制，“你知道吗”板块提供的内容比较有限，需要继续探索，得到结论。

例如，苏教版四年级下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》有一则“你知道吗”介绍了三角形的稳定性。三角形的稳定性是三角形区别于其他两种图形的重要特征之一，需要深入探究。

二、苏教版“你知道吗”板块文化价值分析

1.了解人类数学发展史，拓展学生的整体视域

数学史作为数学文化的重要组成部分，其教育价值越来越受到广大教师关注。将数学史的内容融入课堂教学之中，一方面有助于学生了解相关知识的背景，启发他们从不同角度分析和解决问题；另一方面，也有助于学生感受数学是人类文明的产物，是一种值得不断学习、深入了解的文化现象。

2.介绍我国传统数学历史，激发学生的民族自豪感

中国历史文化源远流长，从古代开始就有属于自己的数学文化，成就辉煌。“你知道吗”板块有许多内容介绍了我国传统数学的成就以及我国数学家的杰出贡献，展示了我国传统数学的璀璨历史。通过了解我国传统数学历史，能让学生感受到历史责任感和使命感，激发学生的爱国热情和民族自豪感，实现数学学科德育。

3.感受数学与生活的关系，培养学生的应用意识

数学源于生活，又高于生活。“你知道吗”板块中编排了许多与生活现实密切相关的内容，多方位展示了数学与生活密不可分的关系。在这个小板块中有着许多数学摆脱无趣死板转向真实鲜活生活的例子，让学生充分感受到数学在实际生活中的应用，学会用数学的眼光观察生活现象，用数学的头脑揭示生活奥秘，培养应用意识。

4.领悟数学思想方法，发展学生的数学思维品质

“数学是思维的体操”，它使人的思维更广阔、更深刻、更敏捷、更富有创造性和批判性。“你知道吗”板块中有很多内容都蕴藏着丰富的数学思想方法，这些数学思想方法正是数学文化价值得以彰显、实现的母体和根据。通过领悟这些蕴藏的数学思想方法，使学生更加深刻地理解具体数学知识、方法的本质，发展其数学思维品质。

三、苏教版“你知道吗”板块教学策略建议

1.有机融合，广泛发挥联动优势

“你知道吗”板块独立存在，但切忌割裂教学，而应将板块内容有机融合在教学环节中，充分发挥其文化价值。具体可以分为三类：与课堂教学有机融合、与数学实践活动有机融合、与其他学科教学有机融合。通过这三类积极、有效的融合，使“你知道吗”板块无痕渗透到各领域教育教学中，广泛发挥联动优势。

（1）与课堂教学有机融合

课堂是传承数学文化的主阵地，教师可以根据“你知道吗”板块的内容特点，用心挖掘其内涵，与课堂教学有机融合。

例如，五年级上册第二单元《多边形的面积》介绍了我国古代数学家刘徽用“以盈补虚”的方法解释名著《九章算术》记录的三角形面积计算。这里的“以盈补虚”与课堂上将三角形转化为平行四边形的面积计算在本质上完全一致，都是将未知转化为已知来解决，是学生必须掌握的重要数学方法，正是这节课要突出的核心。

（2）与数学实践活动有机融合

数学文化的形成源于人类几千年来的积极探索与努力实践，因此学生要感悟数学文化也可以通过综合实践。

例如，苏教版六年级上册第三单元《分数除法》“你知道吗”板块介绍了有关黄金比的知识，该内容的教学就可以与数学实践活动有机融合。通过开展数学实践活动“走进‘黄金比’”，鼓励学生通过上网查找相关资料、走进生活实地调查等方式感受黄金比的功能性与美观性，体验数学美的魅力。

（3）与其他学科教学有机融合

新一轮课程改革呼吁学科之间的整合，教师在重视学生数学知识与技能获得的同时也要关注学生其他学科领域的学习，以便能够将本学科与其他学科自然地融合在一起。“你知道吗”板块就有这样的妙处，通过单科走向综合，跨越学科界限，最大限度地体现知识的整体性，实现学生数学文化视域的整体丰盈。

例如，苏教版二年级下册第一单元《时分秒》有关于古代人们利用影子、滴水或漏沙确定时间的方法介绍，这块内容可以与科学学科有机融合；苏教版四年级下册第二单元《认识多位数》中有二进制数的介绍，这块内容可以与信息技术课教学内容结合起来。

2.拓展整合，深度挖掘板块价值

数学课程标准指出：“教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。”因此在实际教学实践中，应充分发挥教师的主观能动性，创造性地使用“你知道吗”板块，多维拓展，积极整合，深度挖掘板块价值。

（1）内容补充

受教材编写板块的限制，“你知道吗”大多比较短小，内容比较概括。学生往往像品尝一道大餐，开头一道甜点很美味，胃口大开，后面忽然佳肴全撤了，兴趣戛然而止。因此，可基于学生的兴趣点对部分内容进行相应的补充，促使板块效益最大化。

苏教版二年级下册第四单元《认识万以内的数》有一段关于数的产生的介绍。该段介绍的最后部分还有关于算筹的互动问题，学生特别感兴趣。教师可以将算筹的具体记法作为内容补充，介绍算筹记数的横、纵两种方法。

（2）沟通联系

教材基本上是按照与教学内容相对应的原则编排“你知道吗”板块，但编者的意图与每位教师的教学实践可能有些偏差。教师可以根据自身教学设计进行适当调整，让“你知道吗”的内容和教学重难点联系更紧密，更好地体现其文化价值。

例如，苏教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》整理与练习部分介绍了九章算术中圆柱和圆锥的体积计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只是把圆周率取了近似值3；还有圆锥的体积计算方法，与现在的算法也是一致的。这块内容与圆柱、圆锥的体积计算紧密相连，放在整理与练习的部分笔者个人感觉不合适，不能起到很好映衬“古今相通”的道理，可以调整到“圆柱、圆锥的体积”教学过程中，充分沟通，体现古今算法的联系。

（3）促进理解

数学文化的积淀来自几千年的人类生活实践，因此要想真正认识、深度理解数学文化也必须走向生活，在实际生活中寻找数学文化的踪迹。

例如，苏教版三年级上册第六单元《平移、旋转和轴对称》安排了关于对称现象的图片欣赏。教师可以组织学生走向生活寻找、创作轴对称图形，感受大自然、建筑的对称美和自创剪纸作品的对称美，勾连数学上的轴对称现象与生活中的对称美，以数学学科本身特有的魅力去吸引学生，在感受数学美的同时欣赏数学美，接受数学文化的熏陶。

“你知道吗”作为渗透数学文化的重要载体，是我们不容忽视的数学文化教学阵地。我们在平时的备课、教学中，要把这个板块放在心上，把学生数学素养、人文精神、数学德育的培养放在心上。让我们坚守好这块阵地，充分利用好“你知道吗”板块，努力彰显数学的文化品性，真正使其成为学生获得知识、形成方法、感悟价值、提升素养的精神天堂。