某型燃机透平第一级动叶蠕变持久强度有限元分析

于宁， 孙立权， 冯永志

（哈电发电设备工程研究中心有限公司，哈尔滨150046）

0 引 言

某型燃机是一种较为高效的中型地面燃机，广泛应用于船舶动力、输气管道加压等领域，是我国实现能源结构转型和产业结构调整的重要装备。燃机的高压透平第一级动叶具有高转速、高温度、结构复杂等特点，设计难度大，强度要求高。良好的蠕变和持久特性是该设备的重要设计指标。

本文从实际情况出发，对燃机高压透平一级动叶进行了静强度计算、蠕变计算及持久强度储备计算，并参考航发、EGD-3标准对计算结果进行评价，从而初步掌握了该型叶片的静强度特性、蠕变及持久强度特性，为以后的叶片结构优化、材料替换及相似结构叶片的设计提供了参考依据。

1 叶片静强度计算

工作叶片属于带叶冠气冷空心叶片，结构复杂，内部流道纵横交错，针对如此复杂的结构，需要融入大量的人工处理工作，为了减少计算单元的数量，提高计算速度，必须使用六面体单元划分网格[1]。叶身网格划分以六面体网格为主，部分金字塔形网格过渡，叶根网格全部使用六面体网格，叶身和叶根连接部分使用四面体和金字塔形网格过渡。划分完成后,整体网格数量为214 878，其中六面体网格数量为171 962，金字塔形网格数量为5813，四面体网格数量为37 103。叶片的网格模型如图1所示，其中图1(a)为可从外部观察到的网格模型，图1(b)为观察不到的内部流道肋网格，叶片的这种矩阵肋流道设计可以使叶身温度分布更加均匀，同时也提高了结构设计和加工的难度。

计算中涉及的载荷有：1）离心力。旋转轴为叶片转子的中心轴，转速为9375 r/min，换算为981.25 rad/s。 2）温度。通过对叶片气动计算温度场结果进行插值，得到叶身表面和内冷通道表面的温度边界，再对模型进行传热计算得到作为载荷的温度场。3）气动力。通过对叶片气动计算压力场结果进行插值，得到叶身表面和内冷通道表面的气动压力边界。

边界条件方面，叶片受到的约束主要是榫槽对叶根的约束及相邻2个叶片之间叶冠接触约束，因此约束边界条件如下：1）构建榫槽网格模型，设置叶根-榫槽接触边界。并在榫槽模型左右平面建立循环对称约束，在榫槽模型底面建立全约束。2）将叶冠靠叶背一侧的模型与主体切开，逆时针旋转4.186°（叶片数为86），左右平面建立循环对称约束，在叶冠中间建立接触对。

约束边界建立情况如图2所示。

图1 叶片网格模型

图2 叶冠和榫槽位置的约束情况

使用ABAQUS软件对叶片模型进行静强度计算，得到的叶片等效应力结果如图3所示。

图3 叶片等效应力结果

通过对叶片的等效应力结果进行分析，可以看出：应力较大位置出现在叶根第一齿上部和叶冠气封齿中部，叶根位置高应力属于应力集中，是榫槽限制叶片扭转造成的。叶片中空且叶冠在叶片之外的两翼较大，当叶片旋转时，两翼所承受的旋转离心力使叶冠成为一个以叶片连接处为支点的纯弯曲梁，造成叶冠气封齿顶部承受较大的压应力。叶身其余位置应力较小，在350 MPa以内。

由于等效应力结果是6个应力分量的组合，无法区分压应力和拉应力，而后者是造成叶片断裂的主要原因，因此我们采用最大主应力作为静强度评定的应力参数。叶片各部分的最大主应力评价如表1所示。

表1 叶片的最大主应力结果评价

参考英国RR公司的EGD-3标准，叶身各部分的安全系数不应小于1.66，叶根位置的安全系数不应小于2.5。从表1中可以看出，叶身的静应力都满足此要求。但叶根部分的应力水平偏高。

2 叶身蠕变计算

蠕变是在恒定应力作用下，材料的应变随时间增加而逐渐增大的材料特性[2]。

本次计算叶片的蠕变使用了ABAQUS软件提供的时间硬化黏弹性材料模型[3]，此蠕变模型的具体表达式为

考虑到蠕变计算要求电脑内存较高，而且叶片的身根、叶根部分的温度较低，蠕变现象不明显，因此蠕变的计算模型去掉了身根及叶根部分，并在叶身底部施加全约束进行计算，其余边界条件和载荷与静应力计算一致，蠕变温度为叶片工作温度，蠕变时间为1000 h。

经过计算，1000 h内不同时间点上的叶片的蠕变应力结果如图4所示。

图4 不同时间点叶片的蠕变应力

从图4中可以明显看出叶盆一侧应力场的变化趋势，叶盆底部中心位置的应力逐渐升高，进气侧位置的应力逐渐降低，在蠕变初期应力变化明显，100 h后应力场趋于稳定，变化较慢。以叶身蠕变应力最大的节点为例，该节点的应力随着工作时间的增加而逐渐增大，在工作100 h后，应力增加到423 MPa，相比蠕变前增加了11%。在工作1000 h后，应力增加到434 MPa，相比蠕变前增加了14%。

可以看出，开始工作的前100 h为叶身蠕变的第一阶段，在这个阶段叶身的蠕变应力及蠕变应变变化较快，蠕变速率随时间的增加逐渐降低，当工作时长超过100 h后，叶身进入蠕变第二阶段，叶身的蠕变应力及蠕变应变变化较慢，蠕变速率基本不变。叶身1000 h蠕变计算后的位移结果如图5所示。

从图5中可以看出，叶片在叶尖的位置发生扭转，叶尖的最大位移值为0.42 mm，约为叶片总长度的0.43%。叶片的最大径向位移为0.24 mm，占叶片总长度的0.25%，且在叶顶的前缘和中间较大，尾缘较小。

图5 1000 h蠕变计算的蠕变位移结果

图6是分别取自1/3叶高、2/3叶高和叶顶的3个节点的径向位移随叶片工作时间变化曲线，图6中可以直观地看出：叶身各截面的径向伸长量沿着叶片从叶根到叶顶的方向逐渐加大；时间为0附近的高速率变形为叶片的弹性变形；0～100 h的减速变形为蠕变的第一阶段；100～1000 h间的匀速变形为蠕变的第二阶段。航空发动机设计准则中规定：民用涡扇发动机涡轮叶片的极限径向伸长量在0.1%～0.4%之间，一级涡轮叶片，由于温度高、叶片短，宜取较高值[4]。参考这一准则，该叶片的径向蠕变伸长量是合格的。

图6 位于不同叶高位置节点的径向位移随时间变化曲线

3 叶身持久强度校核

叶片设计时需要对叶身进行持久强度校核。对蠕变持久强度的评估，以等效应力作为评价参数进行。每种工作状态的强度储备，可按式（2）求出[5]：

式中：Km为强度储备系数；σ为计算点上的应力；σCR为在相应工作温度和工作时长条件下叶片材料拉伸持久强度极限。

确定强度储备系数时，还要考虑蠕变引起的应力变化、叶冠作用及循环对持久强度的影响。根据叶片的蠕变应力/应变计算结果，提取出叶片各部分危险点上的等效应力σ，同时利用叶片材料的热强综合曲线计算出在危险点温度和工作时间条件下的材料持久强度极限σCR，就可以计算出叶片各部分危险点的强度储备系数，如表2所示。

根据航空发动机设计准则中关于强度储备系数的规定，民用发动机透平叶片在有叶冠约束且有冷却通道时，叶身局部的持久强度储备系数不应小于1.35。从表2中可以看出，叶片的叶冠、叶身、叶根位置危险点的持久强度储备系数均大于航空发动机标准规定值，且地面燃机的标准相较于航空标准更为宽松，因此叶片的持久强度是合格的。

表2 基于Mises应力的持久强度校核

4 结 论

1）对某型燃机高压透平一级动叶进行了静强度应力计算。得到了转速、气动压力和稳态温度载荷三者共同作用下叶片的应力结果，并分析了应力分布特点及形成原因。采用了以最大主应力作为应力参数的评价标准，对叶片的静强度进行校核，叶片静强度符合标准要求。

2）对叶片进行了1000 h蠕变计算，分析了1000 h保载条件下叶片的蠕变应力及蠕变变形情况，计算结果显示，叶片蠕变的第一阶段主要发生在工作时长100 h范围内，蠕变后叶片的径向位移小于航空发动机设计准则所规定的最低标准。

3）利用叶片材料的热强综合曲线计算出在危险点温度和工作时间条件下的材料持久强度极限，并提取了叶片的蠕变应力计算结果，计算叶片各部分危险点的强度储备系数，利用持久强度的评定方法对叶片的持久强度进行了校核。结果表明，叶片的持久强度满足要求。