逆向思维在小学数学解决问题教学中的应用研究

摘 要：随着社会的不断发展和教育事业的不断完善，对小学生的教育工作越来越重视，随之而来的是对学生的要求也越来越高，人们对学生的学习也越来越重视，在小学数学教育教学中，学生的思维方式则引起了社会各界教育人士的高度重视。学生数学思维模式的培养不仅关系着学生解题能力与创新思维模式的发展，还有利于学生逻辑思维的长远发展。在当今社会素质教育的教育背景下，创新思维能力和逻辑思维能力对于学生解决问题的能力和数学学科素养具有巨大的意义。对小学生而言，他们的心理和生理还属于稚嫩的时期，此时应该更加注重培养他们的逻辑思维能力。文章主要从小学的数学解决问题能力的思维方式出发，以逆向思維的方式阐述其在小学数学中解决问题的重要性，以及逆向思维模式在小学数学中的相关实施策略，并对解决小学数学教学活动中出现的问题尝试提出有效的建议。

关键词：逆向思维;小学数学;解决问题;教学;应用研究

在小学数学课堂教育教学活动中，培养学生解决问题的能力非常重要。因为在教学中不仅仅是教给学生知识，更多的应该是教会学生学习数学知识方法。古话说，“授人以鱼不如授人以渔”，所以无论教师给学生多少数学题的答案，都没有教会学生解决问题的思路和方法重要。培养学生解决问题的能力，首先要注重培养学生的逻辑思维能力与创新思维能力。学生在遇到疑难题型时能够有清晰明确的解题思路，这就要求老师在教学过程中教给学生更多的技巧，让学生拥有稳固的学习基础，只有这样才能保证学生在遇到疑难题型时保持清醒的头脑去思考。

一、 逆向思维在小学数学教育教学活动中解决问题教学的重要性

在数学课堂上学生要掌握的不仅仅是学科的知识，更重要的是学习的方法和解题的思维模式，想要能够快速解决问题就必须注重学生的逻辑思维和一定的空间想象能力，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。逆向思维能力也被我们称之为求异思维，逆向思维一般指的是将一些疑难的问题，用已知条件从反向的方向推导出正确的问题答案。

在小学数学的课堂教育教学活动中，不仅仅是帮助学生学习学科知识，更重要的是培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力以及创新思维能力，积极引导学生从不同的角度和反向的思维模式合理分析问题。通过一定的知识积累，将问题合理的分析和探究。在解决问题的思维模式中，我们最常见到的是正向思维模式，所谓的正向思维模式就是从问题的本质出发，从正面出发，通过知识总结和分析从而达到解决问题，但正向思维模式在一定程度上限制了学生的想象能力和创新思维能力，为了培养学生的创新思维能力和求异能力，数学教师应该积极引导学生利用反向思维的方式，激发学生的积极性和创新能力，从而为以后解决数学问题的能力奠定良好的数学基础。

二、 在小学数学的学习中如何将逆向思维能力运用到数学问题中

（一）在小学数学教学中培养学生数学解题能力的方法

学生想要掌握数学知识和应用技巧，主要是对逻辑思维和创新思维能力的学习，而在小学教育中，教育还有另一种含义，那就是奠定以后数学学习的基础。随着知识系统的不断完善，有相当一部分同学在上了小学后会感觉到数学的学习变得更加吃力，随着年级的上升，这种感觉将越来越明显。其实，出现这种情况的一部分原因是没有合理地掌握解题的思路和学习的方法，培养学生的解决问题的能力也是教学中的重要任务之一，促进学生掌握多种解题方法，不但有利于培养学生的学习兴趣，还有利于锻炼学生的逻辑思维能力。数学老师可以采用走近学生的方式，了解学生的学习状态，使用合适的方法，锻炼学生解题的思维方式，还能全面提高课堂教学效率。

众所周知，解决问题的前提就是能够正确地理解题目的意思，了解已知条件和设问要求是解决问题的前提，审题能力的高低直接决定解题的成功率，但对于某些比较复杂的题型，比如，要求复杂，已知条件不明显，在审题时对已知的条件不能遗漏，对于结论，经过审核分析转换为隐藏条件。由此可见，提高学生的解决问题的能力主要是培养分析各种隐藏条件的能力，转换为已知或是未知。应对问题时，没思路的主要原因是对基础知识的理解和掌握不够彻底，从多做题多积累，而总结出解题经验。让学生在学习中加强逻辑思维能力，从而更好地深入学习。

促进学生学习基础知识，老师在教学过程中应以学生为教育教学活动中的主体，让学生掌握扎实的基础知识，提高学生的理解能力，备课时以学生的学习需求作为基础，讲解要有针对性。对学生理解能力的培养，要从多个角度进行考量，培养学生能力不能用单一不变的方法，要结合实际的不同群体来选择适合的培养方式，这样才能起到良好的教育效果。养成对典型例题反思的习惯，并从中寻求掌握规律，从而提高学生解决问题的能力。

（二）打破传统教育教学理念下的传授方式

在传统的数学教学中，主要是以老师单方面的传授知识为主，学生被动地接受知识，在学习中缺乏学习的主动性。其次，教师以自己为主体进行数学课程的讲述，忽略了学生在数学学习中的主体地位，使得学生在数学学习中显得很被动。渐渐地，学生学习数学的积极性下降，数学自主学习能力随之下降，导致教师在课堂上的教学效率不高，所以教师应该以学生为主体，围绕学生展开教育教学活动。

在小学数学的教育教学活动中，老师应该注重学生的差异性，调动学生学习的积极性和学习热情。学生的求知欲对学生的学习产生的推动力是相当大的，只有当学生产生了强烈的学习欲望，才会有积极主动学习的学习动机。根据研究表明，兴趣是最好的老师，让学生对数学学习产生浓厚的兴趣。给每个层次的同学创造机会，为不同层次的同学设计出他们力所能及的题目，让每位同学都能体验到满足的成就感。另外，可以在课堂上将班级分为一个个小组，共同探讨和解决数学问题，在一定程度上激发学生学习兴趣，培养学生的创新意识和求异思维。

三、 逆向思维在数学问题中的具体应用措施

逆向思维是从反方向去思考问题，从不同的角度去看待问题和解决问题，对处于思想启蒙阶段的小学生来讲，学生的逆向思维能力的培养就显得更加重要，能够提高学生在处理问题时的灵活性，增加学生在遇到数学问题时的解题思路。

（一）构建良好的学习氛围

对于大多数小学生来说，小学数学课程中有许多抽象的知识，所以在教学过程中需要创建良好的教学氛围，激发学生的求知欲望通常有两个表现方式。首先可以通过改善课堂教学活动的氛围，通过教师营造课堂气氛，引导学生对问题产生认知冲突，激发学生的好奇心，培养学生的求知欲。其次，通过提出问题，引导学生主动发现问题，以探索者的身份处于问题中，找出问题，研究问题从而解决问题。

例如：某商场上午卖出电视机30台，中午从厂家运来50台，下午又卖出15台，现在商场还有72台电视机，问商场原有电视机多少台？“商场原有电视机台数”是原数。该原数根据题意，经过了三次变化。第一次变化是“上午卖出电视机30台”，第二次变化是“中午从厂家运来50台”，第三次变化是“下午又卖出15台”。原数是经过这三次变化，才成为“72台”的。从分析中可以看出，逆向思维的推导过程，在商场现有的电视机的基础上算出在卖出15台之前，电视机一共有多少台？用加法来运算72+15=87（台）。在第二步中，再向上逆向推导，在从厂家运来50台之前的电视机数量是87-50=37（台）。由此可知，在运来50台之前，商场里的电视机有37台。因为商场上午还卖出电视机30台，所以还要逆推一步。商场上午卖出30台之前，有电视机多少台？这就是商场原有电视机的台数。用加法计算得：37+30=67（臺）。综合以上分析得出商场原有电视机有72+15-50+30=67（台）。

（二）逆向思维成为最常使用的思维模式

小学生在学习数学知识的过程中，会遇到各种各样的数学问题，通常情况下，人们会利用不同的思维方式将问题进行研究和解决，其中，最常用的一种思维方式是逆向思维模式。让学生们学会在遇到数学问题时，学会思维变通，将问题以逆向的方式推导出来，因此，小学的数学老师应该注重培养学生学会从反向出发，将数学问题看得更加透彻。

比如：一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？可以通过“逆向思维”来解题。虽然问的原来男工和女工各有多少人，但是可以先把后来的人数分别求出来。因为原来女工比男工少35人，所以，在各调出17人后，仍然是女工比男工少35人，而后来男工人数是女工人数的2倍。如果把女工后来的人数看作单位“1”，那么男工后来人数就是“2”，女工人数比男工人数少了1份，所以，女工比男工少的35人，就是1份的人数。这样，后来女工就是35人，后来男工就是35×2=70（人）。因为男、女工各调出了17人，所以求原来男、女工人数，还要各加17人，得出原男70+17=87（人），原女35+17=52（人）。

（三）培养学生对典型题的反思能力

通过对学生理解能力的培养，就是让学生在学习的过程中，能巧妙应对遇到的各种难题，达到提升自身的学习能力的目的。只有在遇到数学问题时才能看到数学能力的提升，在教学过程中注重培养学生对典型题的反思习惯，良好的反思习惯可以将问题转换为学习过程，可以提高分析解决问题的能力，学生运用所学内容分析解答数学问题，由此可以体现学生的数学思维能力。比如：a，b两杯饮料一共是400毫升，将a杯里的饮料分给b杯40毫升之后，两个杯子里面的饮料数量是相同的。问：在将a杯的饮料倒出来之前，两个杯子里分别有多少饮料？（有一部分的学生对题干的理解不够清晰，按照常见的解题思路，还是能够解答出来。）可通过常见的解题方式：假设a杯里的饮料为x，b杯里的饮料则为400-x，也就是说，x-40=400-x+40，运算可得x=240。但是运用逆向思维，解题会更快。目前，两个杯子的饮料是相同的，都是200毫升。那么，我们可以直接将b杯里面的饮料再倒回40毫升到a杯里面，即可得到a，b杯最开始的饮料的数量。所以，a杯的饮料为200+40=240毫升，而b杯的饮料为200-40=160毫升。

四、 结束语

在新时期的教育教学背景下，小学的数学课堂教学活动中，不但要注重培养学生的数学学科的知识学习，还要注重学生的逆向思维能力和逻辑思维能力以及创新思维能力的培养，积极引导学生从不同的角度和反向的思维模式合理分析问题，从而提高学生解决问题的能力和学生的探索能力的灵活性，丰富解决问题的方法，从而能够有效地提高小学数学教学中的课堂效率。

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[4]吴彬林.打破常规，突破思维方式——小学数学运用逆向思维解决问题的研究[J].数学学习与研究：教研版，2019（4）：126-127.

作者简介：

程宇，浙江省杭州市，杭州市余杭区大禹小学。