增程式电动客车复合储能系统参数匹配

刘 钊， 蒋进科

(长安大学 汽车学院， 西安 710064)

目前纯电动汽车为了保证续驶里程，所配动力电池容量较大，而大容量的动力电池又满足了车辆的功率需求，所以纯电动汽车不需要超级电容。而增程式电动汽车要求的纯电模式续驶里程短，所配动力电池容量可以较小，但锂离子蓄电池固有的功率密度较小和能量密度较大的特性限制了容量较小的动力电池的功率输出，导致在行驶中不能满足车辆功率的需求。为解决此问题，可以采用相对功率密度较高的超级电容器与较小容量的锂离子蓄电池组成复合储能系统，以满足车辆较小的能量需求和较大的功率需求，同时也解决因动力电池充电功率较小导致制动能量回收利用率偏低的问题[1-2]。本文基于一款增程式电动客车就提高车辆动力性及能量利用率进行该复合储能系统参数的匹配研究。

1 复合储能系统需求功率及能量计算

增程式电动汽车复合储能系统需满足车辆所有的动力性及纯电续驶里程指标要求[3]。该车主要参数如下：车辆长、宽、高分别为10 490 mm、2 500 mm、3 150 mm，整备质量12 500 kg，总质量17 800 kg，车轮半径0.475 m，主减速比17.7。

首先需要对驱动电机的最大功率进行计算，常用的匹配方法是根据城市客车通用技术条件中的动力性要求，或者根据具体工况数据进行功率匹配。具体过程如下。

1.1 动力性指标匹配法计算驱动功率

车辆在平直路面上行驶的最高车速要求大于65 km/h，此时车辆仅受滚动阻力和空气阻力，驱动电机的输出功率[4]为

式中：ηT为传动系效率，该双级主减速器的传动效率为92%；m为车辆满载总质量17 800 kg；g为重力加速度9.8 m/s2；f为滚动阻力系数，f=0.007 6+0.000 056uamax；uamax为最高车速65 km/h；CD为空气阻力系数0.8；A为迎风面积8 m2。

计算得出最高车速需求的驱动电机功率应大于58.5 kW。

车辆0～50 km/h加速时间要求小于24 s。由于不要求车辆此时爬坡，故车辆不受坡道阻力，则驱动电机功率[4]为

计算得出加速性能需求的驱动电机功率应大于149.3 kW。

1.2 行驶工况匹配法计算驱动功率

行驶工况选择国标[5]的中国典型城市公交循环工况，按照65%的载质量加载。根据该循环工况中的车速以及车速变化导致的不同驱动力相乘，可计算出其功率需求，如图1所示。将车辆制动时的需求功率记为0，考虑到传动系统机械损失，车辆行驶循环工况所需驱动电机最大功率约为147.6 kW，平均功率为17.4 kW。

图1 客车行驶所需功率

结合指标匹配法和工况匹配法，可选择驱动电机的峰值输出功率约为150 kW。

1.3 车辆附件及驱动电机损耗功率

车辆的最大需求功率除了行驶最大需求功率外，储能系统的功率输出还需要加上车辆各种附件的功率消耗。电动客车的能耗分布已有学者通过研究和实车试验给出了结果[6]：驱动能耗50%、机械制动损耗3%、传动损耗7%、电机损耗14%、附件能耗13%、电池充放电损耗7%、外接电源充电损耗6%。

由于在匹配驱动电机最大功率时，已考虑到传动系统效率，因此对于储能系统输出功率匹配仅考虑驱动电机效率以及附件能耗因素。根据上述比例，加上驱动电机和附件能耗，则储能系统的最大输出功率为159.4 kW。

另外，还应考虑空调消耗功率，虽然在标准的车辆动力性测定时无需开启空调，但电动汽车与内燃机汽车不同，其空调和暖风的开启均会造成车辆动力性下降，因此不能忽略。根据交通行业标准[7]中要求制冷量与采暖热量分别不小于1 880 kJ/(h·m3)和 1 670 kJ/(h·m3)，以客车车厢容积60 m3，计算得出制冷量为31.3 kW。按目前整体式冷暖空调2级能耗的标准能效比值3.1计算，可以得出空调压缩机输入功率最大值约为10.1 kW。因此，需要将储能系统的输出功率Pstmax至少增加到170 kW。

1.4 复合储能系统参数匹配

Es1=Wt/(ηeηT)+Wtsf/50%

式中：ηe为驱动电机效率86%；ηT为传动系效率92%；sf为附件能耗13%。

计算得出储能系统最低能量为46.63 kWh。

2) 电池能量工况匹配法。在城市路况中，城市客车基本不可能较长时间处于40 km/h等速运行。为了使得储能系统能量匹配更为合理，考虑到目前国内大多数公交线路长度在10～20 km之间，本文提出车辆在中国典型城市公交循环工况下，纯电动续驶里程能够达到30 km的需求。该工况下需求的平均驱动功率Pave在1.2节中已算出。由于Pave的计算中已经考虑了传动系统的机械损失，因此Pave/ηe为储能系统输出用于驱动车辆的功率，此时单纯的车辆行驶所需功率则为PaveηT。因此，同样可得工况匹配法的储能系统的最低能量Es2：

Es2=(Pave/ηe+PaveηTsf/50%)t2

式中：t2为城市工况下行驶30 km所需时间1.86 h(根据文献5数据算得)。

计算得出储能系统最低能量为45.4 kWh。

结合上述两种方法，储能系统的最低能量为46.63 kWh，约为46.7 kWh。

3) 功率能量比。通过上述计算，该增程式电动客车储能系统的最小输出功率(170 kW)与最低能量(46.7 kWh)的比值约为3.64。该值可以反映复合储能系统的充放电倍率，即适合该增程式电动客车的复合储能系统稳定充放电倍率需要达到4 C。目前尚未有锂离子蓄电池能够单独达到此要求，而加入超级电容器与锂离子蓄电池组合作为该增程式电动客车的储能系统可以解决此问题。其中超级电容器用于弥补车辆功率需求，锂离子蓄电池用于满足车辆续驶里程要求。

2 超级电容器与锂离子电池单体数量匹配

对于复合储能系统中动力电池和超级电容器单体数量的确定，需要先明确边界条件，即动力电池以及超级电容器单体数量的极限值，之后以满足储能系统功率、能量为条件进行二者匹配。

2.1 动力电池数量极限值计算

锂离子电池选取某镍钴锰酸锂软包电芯，标称容量24 Ah，额定电压3.7 V，最大充电电流为1.5 C，最大放电电流3 C，单体能量为88.8 Wh，满足储能系统能量46.7 kWh需求，需要526块电池单体。当需满足输出功率170 kW需求时，若以最大放电电流3 C进行计算，电池单体的最大输出功率为266.4 W，则需要639块电池单体。

一般来说，电池有效工作区间的 SOC为 0.2～0.8。当SOC处于0.2以下时，此时放电会造成电池损伤，故此区间为禁止放电区；同理当SOC处于0.8以上时，为禁止充电区(见图2)，此时充电同样会造成电池损伤，减少储能系统的循环寿命[8-9]。

图2 蓄电池(左)与超级电容(右)荷电状态分区

因此，锂离子蓄电池实际的可用容量大约只有总容量的60%。为了保证锂离子电池的有效能量达到46.7 kWh，则其总能量需达到77.8 kWh，数量需要增加到877块，而要使其有效输出功率达到170 kW，则需要1 065块电池单体。

2.2 超级电容器数量极限值计算

超级电容器选取某单体电容，其额定电压为 3 V，储能量为3.75 Wh，绝对最大电流为2 200 A。大电流充放电对于超级电容器的效率和寿命几乎没有影响，但为了保证安全，以最大电流1 800 A进行计算，单体最大功率输出为5.4 kW。满足储能系统输出功率170 kW需求时，需要31.48块(约32块)电容器单体。

超级电容器有效工作区间的SOC为0.15～0.95。当SOC小于0.15时，为禁止放电区；当SOC大于0.95时，为禁止充电区(见图2)。由于超级电容器SOC处于0.3～0.7之间是最佳工作区，因此在车辆行驶中可将超级电容器SOC稳定在0.5附近，做好随时输出电能和吸收制动回收电能的准备。当输出电能时，超级电容器SOC最大可从0.5降到0.15，即可用容量为总容量的35%，则复合储能系统中超级电容器的数量需要增加到90块。超级电容吸收制动回收电能的SOC效能为45%(0.95～0.5)。

以90块超级电容器和877块锂离子蓄电池组成的复合储能系统必然能够满足车辆行驶所需的功率170 kW以及城市典型工况下纯电动续驶里程30 km。但这样的组合并不是最优结果，存在部分冗余，因此需要对超级电容器与锂离子蓄电池的数量进行适当调整，确定复合储能系统中二者能量比的最优方案。超级电容器在使用中不仅需要承担输出峰值功率的作用，还需承担吸收制动回收能量峰值的作用。在制动过程中，以驱动电机最大功率150 kW进行计算，除去车辆附件消耗的平均功率约10 kW，则复合储能系统需吸收的最大回收功率为140 kW。

2.3 复合储能系统数量匹配优化

本文采用约束条件法对复合储能系统进行参数优化，具体方法为将储能系统的输入输出功率、总能量作为限制条件，将储能系统成本作为单一优化目标。由于有超级电容器作为主要功率元件，可将锂离子蓄电池最大充放电倍率均限制为1 C，以延长蓄电池寿命。

假设复合储能系统中超级电容器的数量为x，锂离子蓄电池的数量为y。为了尽可能降低成本，需要选择较少的单体数量，则x和y的取值范围分别为0

即超级电容器与锂离子蓄电池的有效能量之和需满足储能系统最低能量；二者有效输出功率之和需满足峰值输出功率；二者有效吸收功率之和需满足最大制动回收功率。由于满足条件的x和y个数组合较多，在约束的范围内再以总成本最低为优化目标进行选取。

2.4 复合储能系统与单一电池对比

1) 成本对比。以目前市场行情，超级电容器组均摊到每块单体超级电容器价格约为225元，动力电池组均摊到每块锂离子电池的价格约为153.9元。优化之后的结果为超级电容器单体81块，锂离子蓄电池单体820块，其成本共约14.4万元；优化之前以90块超级电容器和877块锂离子蓄电池组成的复合储能系统的成本为15.6万元；而以单一锂离子蓄电池1 065块作为储能系统的成本为16.4万元。因此，复合储能系统可有效降低购置成本。

2) 重量对比。单一锂离子蓄电池组相比优化后的复合储能系统多了245块锂离子蓄电池单体，电池成组后的能量密度约为电池单体的65%。以当前锂离子电池单体能量密度200 Wh/kg进行计算，245块锂离子电池单体重约167 kg。而复合储能系统多了81块超级电容器单体，超级电容单体功率密度为12 kW/kg，成组后同样以65%计算，则81块超级电容器单体重约22 kg。因此，复合储能系统相比单一锂离子蓄电池减重145 kg，从而降低能耗。

3 结 论

1) 在车辆纯电动续驶里程匹配中，引入了以中国典型城市公交循环行驶30 km的评价指标，更加符合城市客车的实际运行工况。

2) 在储能系统中，加入超级电容器相比使用单一锂离子蓄电池，能够有效降低成本2万元左右，并减轻车重145 kg。

3) 在匹配结果中，超级电容器与锂离子蓄电池的单体数量之比约为1∶10，能量之比约为1∶240，功率之比约为6∶1。该数值可为增程式电动客车复合储能系统的设计提供参考。