晶界迁移机制分子动力学研究进展

刘一汉，周 健

（苏州大学 沙钢钢铁学院，江苏 苏州 215000）

1 驱动晶界迁移的方法

1.1 曲率驱动（curvature-driven method）

人们在实验研究晶粒长大的过程中发现，弯曲晶界会朝着其曲率中心进行迁移，弯曲晶界向曲率中心迁移时晶界总面积减少，体系自由能降低，成为晶界迁移的驱动力。受此启发，Upmanyu等人[1]将其运用到分子动力学模拟中，通过构建一个带有半环晶界的双晶样品，研究半环晶界的迁移过程，当体系达到稳态半环晶界形状不再发生变化，半环晶界将朝着曲率中心稳定迁移。

曲率驱动方法有一定的适用条件，一般需要在再结晶温度以上对材料进行模拟，目前已被应用于Cu、Al等FCC金属以及Fe等BCC金属。由于目前计算机计算能力有限，通常只能开展纳米晶的模拟，其曲率较大，晶界迁移的驱动力通常在50～200MPa，其值远高于实验中粗晶晶粒长大的驱动力。

1.2 应变能驱动（strain-driven method）

应变能驱动是一种利用两晶粒间储存的应变能差异驱动晶界迁移的方法。由于晶体的弹性模量在不同的晶向上具有差异，当对一块金属材料施加弹性应变时，材料内部取向不同的晶粒储存的弹性应变能可能有所差异。由于体系有自发向低能态转变的趋势，储存应变能高的晶粒趋于收缩，而储存应变能低的晶粒趋于生长，相邻晶粒间储存的能量密度差异就成为晶界迁移的驱动力。

由于该驱动方式需要两晶粒间存在应变能差异，因此常常被用于研究扭转晶界和非对称倾转晶界。前人用该方法主要研究了0.3～0.86Tm下FCC结构金属的晶界迁移，驱动力在20MPa～100MPa。

1.3 再结晶时的晶界迁移（grain boundary migration during recrystallization）

在再结晶过程中，晶界迁移的驱动力源于相邻晶粒间位错密度的差异。受此启发，Godiksen等人在模拟中构建了具有位错密度差异的两晶粒进行研究，研究温度通常在0.5Tm～0.9Tm，驱动力大小通常在50MPa～160MPa。运用该方法对晶界迁移进行探究时，除了晶界迁移现象，还会发生晶界与位错相互作用以及excess volume在晶界重排的现象，上述两过程会对晶界迁移造成一定的阻碍作用。

1.4 随机游走法（random walk method）

在高温条件下平直晶界受热影响会发生波动，通过统计每时刻晶界处原子在垂直晶界方向上的坐标值，可以得出晶界位置的平均值，其与时间满足如下关系：

由此可以得出扩散系数D。基于一维扩散动力学定律，晶界迁移率M被认为与扩散系数D存在如下关系：

其中kb为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，A为晶界面积。由于该方法的驱动力大小为0，其晶界迁移过程被认为与粗晶的晶界迁移相似，因而被人们[2]用于测定晶界的本征迁移率。由于要使晶界发生波动需要极高的温度，该方法通常在接近熔点的温度条件下使用。

1.5 人工驱动力（Artificial driving-force method）

自发晶界迁移总是伴随着系统自由能降低，受此启发，Schoenfelder等人[3]提出了人工驱动力驱动的方法，通过人为给相邻晶粒设置不同能量来实现晶粒之间的能量差异，以此作为晶界迁移的驱动力。运用该方法，人们可以在较大的尺度上调节晶界迁移的驱动力（10MPa～300MPa）和温度（0.4Tm～0.9Tm）。该方法能够对多种金属，如Ni、Al、Fe、Cu等进行研究[3]，并且该方法不受晶界形态的限制，可以研究平直晶界和弯曲晶界，对称晶界和非对称晶界。

1.6 剪切驱动法（shear-driven method）

Li等人在对内含小角晶界的Zn双晶施加剪切应力时首次发现了耦合（coupling）现象，即两晶粒延平行于晶界方向相对滑移与晶界迁移相互严格耦合，后来该现象在含有大角晶界的Al和Zn双晶样品中同样被发现。受此启发，人们利用剪切应力引发的耦合现象来驱动晶界迁移，主要用于研究Ni、Cu等金属的对称倾转晶界。需要注意的是，对于小角晶界，该方法几乎适用于探究晶界迁移现象的所有温度区间，而对于大角晶界则存在一临界温度，当研究温度超过该临界温度，耦合现象将消失，样品将只发生晶间滑移现象。

2 晶界迁移机制研究进展

2.1 扩散机制

早期，人们曾提出几种扩散机制的模型，该机制主要基于人们在实验中发现晶界迁移的激活能与扩散激活能相吻合，但截至目前，人们尚不能在实验中直接观测到晶界迁移时原子的运动，故只能通过激活能吻合这一间接手段进行证明。但在分子动力学模拟的研究中，却鲜有发现这样的吻合现象，这常常被人们归结为分子动力学研究纯的样品，不存在杂质原子对晶界的钉扎作用。不过，近年来，有人在模拟中发现了迁移激活能与扩散激活能吻合的现象。Ulomek等人和Schratt等人运用EAM势以及人工驱动力分别研究Al Σ7 ＜111＞ 38.2° 倾转晶界和Ni Σ5＜001＞ 36.87° 倾转晶界时都发现了两种原子运动形式，其中极少数原子进行长程的迁移被称为initiation，大部分原子进行短程的运动被称为shuf fl ing，在固态材料内部原子要实现长程迁移非常困难，且这种长程迁移的原子数随温度升高而增多，因而这种initiation极有可能是一种扩散运动。

2.2 位移机制

与扩散机制截然不同，在由位移机制主导的晶界迁移过程中，晶界处的原子做非扩散的位移来实现晶体学位相的改变，从而引起晶粒间界面发生迁移。人们对晶界迁移进行了大量的分子动力学研究，发现了多种位移机制：collective atomic motion[3]、shuf fl ing[4]、coupling[5]。

2.2.1 collective atomic motion

Zhang等人借助分子动力学模拟方法，用Voter-Chen EAM势以及应变能驱动法研究Σ5倾转Ni晶界时，发现了规律的原子集团运动，有的集团运动呈链状，有的呈环状。另外Zhang等人做出了原子的位移分布函数图，某些位移量会对应出函数极值，表明大量原子在以固定大小的位移运动。原子的运动有固定的大小和方向表现出非扩散的特征。

2.2.2 shuf fl ing

Babcock等人在原位透射电镜研究曲率驱动晶界迁移时，提出了shuf fl ing，该机制描述的原子运动，即，几个原子绕中心重位点阵原子做微小转动，改变晶体学位相，实现界面迁移。该机制已在分子动力学模拟中得到证实，Jhan等人用EAM势研究了Au的Σ5、Σ13、Σ17和Σ29的[001]扭转晶界，延[001]观察时发现了以4个原子为单位的shuf fl ing。

2.2.3 coupling

当晶界迁移与晶粒间相互滑移相耦合时，晶界迁移机制为coupling，晶界迁移速度与两晶粒间相对滑动速度存在一定关系，当晶界迁移完全由coupling控制时，相对滑动速度与晶界迁移速度之比为耦合因子，耦合因子的值与两晶粒间的位相差有关，既可为正值亦可为负值，对于[001]对称倾转Cu晶界，当取向差小于等于31.89°时耦合因子为正，当取向差大于36.87°时耦合因子为负。Coupling现象受温度、晶粒取向差以及缺陷的影响较大。

3 总结

本文综述了分子动力学模拟晶界迁移过程的驱动方法以及原子尺度的迁移机制。各种晶界迁移的驱动方法本质上都是系统自由能降低，本文中提及的驱动方法均有一定的适用范围，在研究不同材料、晶界以及温度区间时，应酌情选用适合的驱动方法进行研究。

人们在运用分子动力学模拟对晶界迁移机制的研究中提出了多种机制，在早期驱动力远大于粗晶实验的模拟中提出的迁移机制绝大部分为位移机制，近年来人们在驱动力大小接近粗晶实验中晶粒长大驱动力的模拟中发现了具有扩散特征的晶界迁移过程，这表明驱动力大小或成为影响迁移机制的重要因素。