研读探究新定义，过程解析深思考

李宁

[摘  要] 新定义考题是中考重要的压轴题之一，考题定义往往言简意赅，符合相应的数学规则. 联系教材概念，深刻理解定义，合理构建模型，数形结合解析是该类问题突破的常用策略. 而在考题解析教学中建议把握问题关联，挖掘隐含条件，引导学生全面认识考题，提升学生的思维水平.

[关键词] 新定义;几何;平移;距离;数形结合;模型

新定义考题是中考重要题型，问题往往围绕教材定义进行考题构建，题中的定义虽短短数字，但用词要義精准、简洁，语言描述符合数学规则. 以几何新定义考题为例，考题综合文字语言和数学语言，简练描述几何定义，理解定义内涵、洞察几何本质是解析的关键. 教学该类问题，提升学生的阅读理解能力，规范数学语言表达尤为重要. 下面结合2020年的北京中考几何新定义考题开展思路突破.

题目呈现

题目：（2020年北京中考数学卷第28题）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外的两点，AB=1. 给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦A′B′（A′B′分别为点A，B的对应点），线段AA′长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”.

（1）如图1，平移线段AB到⊙O的长度为1的弦PP和PP，则这两条弦的位置关系是______;在点P，P，P，P中，连接点A与点______的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”;

（2）若点A，B都在直线y=x+2上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d，求d的最小值;

（3）若点A的坐标为2，，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d，直接写出d的取值范围.

解析突破

本题目为几何新定义，新定义来自数学教材的“平移概念”，对于题目新定义的“平移……