由夹芯梁弯曲谈剪切效应对许用弯矩的影响

吴晓

(湖南文理学院机械工程学院，湖南常德415000)

夹芯梁由于具有质量轻、高比强度、高比刚度等优点，已在车辆工程、航空航天等实际工程中得到广泛应用。李川苏等[1]采用试验研究了结构弯曲性能。李泽华等[2]研究了泡沫铝夹层梁的三点弯曲变形行为。杨福俊等[3]研究了泡沫铝夹芯板静态三点弯曲变形行为及力学性能。方海等[4]研究了泡桐木夹层结构材料的力学性能。以上研究工作均说明了夹芯梁在实际工程中应用的重要性。孔祥清等[5]将夹芯梁弯曲实验引入到材料力学的教学实践中。文献[6-7]介绍了夹芯梁的计算方法，并把计算夹芯梁弯曲时的许用弯矩作为习题，但介绍材料力学方法计算许用弯矩时没有考虑剪切效应的影响。

1 问题的提出

材料力学教材[6]中有一道计算夹芯梁弯曲时许用弯矩的习题，矩形截面的钢、木夹芯梁，其截面形状可见图1，上、下层均为钢板，中间层为木材。

图1 夹芯梁截面

梁的计算参数为：l=3 m，b=200 mm，h=300 mm，t=12 mm，钢板的弹性模量和剪切弹性模量分别为E1=210 GPa，G1=79.38 GPa，木材的弹性模量和剪切弹性模量分别为E2=10 GPa，G2=0.5 GPa，钢、木许用应力分别为[σ1]=170 MPa，[σ2]=10 MPa。试求此梁的许用弯矩。

文献[6-7]没有介绍关于矩形截面的钢、木夹芯梁上下钢板与木芯层的连接方式，但是根据题意可以认为钢片与木材是紧密结合的。因此，本文假设矩形截面的钢板与木夹芯层间用环氧树脂粘合剂紧密粘结且梁两端用钢箍箍紧，来保证在外载荷作用下夹芯梁上下面板与夹芯层共同弯曲变形。……