追问数学概念的前世今生提高教学设计价值

邱莹

四川省成都市武侯区教育科学发展研究院，四川成都 610041

概念教学是数学课堂教学中的一个重要内容，也是多种新授课型中最难于把握的课型之一。概念的建立不能仅停留在熟记背诵概念的层面上，学生学习一个概念一般要经历感知、建构、理解、内化的过程，最终才能形成概念[1]。在《分数的再认识》一课教学设计过程中，笔者感受到了来自数学概念课的层层拷问和冲击，对概念课的教学设计也有了一些新的感悟。因此笔者通过以下几个步骤的实施来充实对《分数的再认识》这个教学内容的理解。

1 厘清概念，了解数学文化

在进行概念课教学设计前，最好先查阅资料，以便对概念能有更深入完整的认识。了解概念的内涵及外延，以便在教学过程中抓准概念本身，厘清概念的内涵和外延，才能在教学过程中丰富概念的内涵，建构概念的外延。

1.1 分数的意义

分数主要表达了整体与部分之间的关系，其意义可以从4个方面来理解和建构（如图）[2]。

1.2 分数的起源

分数一词来自拉丁文的"frangere"，意义是指分开，通常用来描述一个被分开的全体之部分。分数的发明最初即是为了因应各种测量上的需要[2]，在三千多年前的古埃及，为了在不能分得整数的情况下，发明了分数，由于符号的限制，古埃及的分数只有这样的分子为1的分数，也就是说一开始人类发明的就是平均分后的一个计量标准——分数单位。如果需要表示，则会写成的形式。因此分数在……