感知变量关系 理解比例意义
——《比例的意义》教学设计新策略

邵爱珠

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。函数思想方法是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系，通过类比、联想、转化合理地构造函数，运用函数的图象和性质，使问题得以解决。函数思想的核心是事物的变量之间有一种依存关系，一个量随着另一个量的变化而变化，通过对这种变化的探究找出变量之间的对应法则，从而构建函数模型。虽然在小学中没有正式引入函数概念，但函数的思想、雏形随处可见。

比例知识呈现了生活和数学中最基本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴含了基本的函数思想。一般的关于比例意义的教学设计，都是基于静态的数据比较引出概念，那么如何关注数量间的变化规律，从渗透函数思想的角度来设计《比例的意义》教学呢？

一、创设情境，感知对应关系

1.观察情境，初始对应。

师：这里有一组平行四边形，从图中你了解到哪些信息？有什么发现？

2.梳理情境，完善数据。

师：这组平行四边形底边都为5cm。请认真观察，试着填完整下表：

面积（cm2）5高（cm）1

【设计意图：在一组平行线中呈现五个大小、形状各异的平行四边形，用简单、熟悉的素材唤起学生对两个对应量变化关系的思考。这组平行线之间的间隔都是1 厘米，学生从直观可以发现：当底边长度不变时，平行四边形的面积随着高的增加而不断变大，初步感知高和面积的对应关系。】

二、自主探究，发现变化规律

师：仔细观察图和表，说说你有什么发现？……