自主辨析明算理
——《商中间和末尾有0的除法》教学

魏 燕 周青燕

《除数是一位数的除法》是笔算除法这一教学系列中的教学重点，是多位数除法的基础。本文介绍的内容包含两个内容，一个是结合情境帮助学生理解“0 除以任何不是0 的数都得0”的计算方法，另一个是计算两个小朋友家里每个月电费使用情况，涉及到的是首位整除、商的十位是0 的除法计算以及商的末尾是0 的除法计算。

在学习本节课之前，学生已经学会了正确计算整十、整百数除以一位数和商是两位数、三位数的除法，会有竖式计算方法上的迁移。但竖式算理的模糊也会造成错误率较高的情况，如“除完后的余数要和被除数的下一位合起来继续除”，学生看到被除数有0 就直接商0 的潜意识仍有存在，或者存在不够除就合并两个数字的情况。

本节课的重点是0，故可以从0 突破，思考0 作为被除数和除数会出现什么情况，0 和除法的商又有什么可以研究的问题。引导学生结合具体情境理解被除数是0 的除法，竖式计算是除法计算的基本方法，学生从口算除法过渡到笔算除法，有形式上的不同、运算方向上的不同、思考方式上的不同，设计时重点关注理解除法竖式的价值，根据被除数和除数的特点，理解“分”的过程，将“分的过程”与“除的步骤”相结合，理解每一步计算结果是怎么得到的，沟通算理与算法之间关系。

【教学过程】

一、交流引入，别具一格的“0”

1.揭示课题，启发思考。

师：今天这节课，我们要学习和0 有关的除法。前面我们学习的除法，还从来没有出现和某一个数相关的除法，你觉得这是为什么？……