为学而教 以学定教
——《钉子板上的多边形》教学设计

王 辉

【教学内容】

苏教版五年级上册第108、109 页。

【教学目标】

1.利用格点图探索并发现钉子板上围成的多边形的面积与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。

2.经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数之间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。

3.获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

【教学重点】

利用格点图探索钉子板上多边形的面积与多边形边上的钉子数、内部钉子数之间的关系。

【教学难点】

综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。

【教学过程】

一、创设情境，引发猜想

师：同学们,知道今天要学习什么吗？

预设：钉子板上的多边形。

师：接下来就让我们进行一次愉快的探索之旅。

师：瞧！这是1 张点子图，数学上经常用它代替钉子板做研究。

师：连接点子图上的格点我们就可以在上面画出一些图形。（在点子图上依次画出5 个多边形。边画边问：这是什么图形？到长方形时问：谁的面积大？到最后一个图形问：现在几号图形的面积最大？指出：5 号图形面积最大）

师：仔细观察，你觉得点子图上多边形的面积的大小可能和什么有关系？

（学生猜想）

（引导学生发现点子图上多边形的面积的大小可能和边上的钉子数有关）