基于k-means聚类与粗糙集算法的指标筛选方法研究

张立军，高春晓

(湖南大学 金融与统计学院，湖南 长沙 410079)

0 引言

在综合评价问题中，运用恰当的方法进行指标筛选是不容忽视的重要环节，如果筛选出的指标体系不能系统全面地反映评价对象的特征，就会影响到最终的评价结果。粗糙集方法依靠其特有的数据挖掘和知识发现功能，能处理不精确、不确定、不完整的信息，具有较强的鲁棒性和可操作性[1]。

目前，作为一种指标定量筛选的方法，利用指标间的某种相关性对评价指标进行筛选的方法得到了广泛的应用，这类方法能够剔除信息重叠的部分指标。通过相关性分析剔除信息重复性指标的方法主要有：

依据指标两两之间的相关程度删除信息重复的指标，一是根据相关分析或偏相关分析剔除相关系数和偏相关系数比较高的部分指标。如张昆、迟国泰结合相关系数和粗糙集筛选出了生态评价指标体系[2]。陈险峰借助模糊隶属度、差异性分析、相关性分析、信度与效度检验、稳定性与贴近度等技术指标探讨了产业集群竞争力评价环节中的指标遴选问题[3]。二是利用互信息剔除反映信息重叠的指标[4]。互信息是利用信息熵测度指标间依赖程度的工具，属于信息论研究方法。互信息的大小能够反映指标相关性的强弱，互信息越大，关系越密切，该方法通常需要结合其他方法剔除相对不重要的指标。上述方法仅仅能够度量两个指标相互之间的相关性，并不能完全反映指标集内部的相关性，因此不能有效地降低指标集间的信息重叠。……