基于Laguerre滤波器的核范数子空间辨识

于 淼 刘建昌 王洪海 张文乐

(1.东北大学秦皇岛分校控制工程学院，河北秦皇岛 066004;2.东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110819;3.东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室，辽宁沈阳 110819;4.华东理工大学信息科学与工程学院，上海 200237)

1 引言

近年来，子空间辨识作为系统辨识的重要分支已引起控制领域专家学者的浓厚兴趣[1-5].其中大多数方法都是解决离散时间系统的辨识问题，并依据所得模型进行数字控制器的设计.然而，与离散时间系统的辨识相比较，连续时间系统的辨识在参数估计，H∞控制和自校正控制等方面应用更加广泛[6-7].此外，多数物理现象都具有连续属性，描述它们的数学模型是微分方程.因此，针对连续时间系统辨识问题提出相应的解决方案具有重要的理论意义和实际价值.

辨识连续时间系统的主要方法可归类为直接法和间接法.间接法是依据输入输出数据估计离散时间系统，然后将其转化为连续时间系统.然而，这种系统转换过程可能存在采样时间难以选择，矩阵对数的运算复杂，离散时间系统的零点到连续时间系统的极点难以转换等问题[8-9].直接法是直接依据输入输出数据估计连续时间系统.然而，直接法辨识系统的一个难点问题是如何正确处理输入输出变量的时间导数.目前有很多方法克服了重构时间导数的困难.文献[9]通过Laguerre滤波器处理输入输出信号，研究了基于Laguerre滤波器的子空间辨识方法.文献[7]采……