例谈“图式建模”在小学数学解决问题中的应用

■天津市滨海新区塘沽福州道小学 宋春霞

模型思想是连接数学与生活实际的有效桥梁，是学生解决问题的重要途径。由此可知，数学模型的建立尤其依赖于学生的主动建模。其中，图式建模是学生从具体到抽象、从问题到本质的核心能力。教师应当引导学生成为解决数学问题的事件主体，创设宽松的学习环境和提供展示学生不同学习思路和方法的平台，放手让学生合理运用绘图、语言叙述等不同的方式表征问题结构，阐述自己在解决问题中的思维变化的过程和结果。

为此，引导学生理解题意、合理选择绘图方式、具体解说绘图过程来帮助学生习得“图式建模”的方法，是我们不断思考与实践的主题。

一、“读—绘—说”以图为基，表征题意

（一）读懂题意，形象绘图

有效理解问题情境是实现数学模型建构的首要环节。运用图示法表征问题结构，读懂题意是基础，随后应该根据不同类型的题型，选择不同的绘图方法。

以教授三年级上册“归一”问题为例，新课伊始，大屏幕出示例题“妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，要用多少钱”。学生在审题过程中找到已知信息和所求问题。通过学生独立尝试了解到班上37.2%的学生能够迅速厘清数量关系，找准解决问题的思路；但62.8%的学生从读题中并不能厘清数量关系，无法单纯依靠“凭空思考”得出解决问题的步骤和方法。

三年级学生的抽象逻辑思维仍然与感性经验相联系，尤其是在理解“同样的碗”这一关键词时，还不能将前后已知信息联系起来。……