基于多生物种群模型对真菌不同类型之间的相互作用研究

王笛 应嘉杰 赵洋 鄢立强

摘 要：本文探究问题真菌不同类型之间的相互作用，本文采取多生物种群模型，即两物种相互竞争的模型和具共生形式的种群数学模型.得出青霉对共头霉木霉起竞争关系;共头霉和木霉具有共生关系.并且根据相应的曲线图得出了短期和长期趋势。

关键词：多生物种群模型，两物种相互竞争的模型，具共生形式的种群数学模型

一、问题重述

提供模型分析，并描述不同类型真菌之间的相互作用。相互作用的动态特征和描述应包括短期和长期趋势。

二、模型假设

1.假设实验恒温，湿度相同空气含氧量相同切不会变化

2.假设耐湿性模型中除湿度外，其他变量保持一致

3.环境适宜所有真菌生长，环境不会对真菌生长产生负面影响

4.影响真菌生长的只有其他真菌

三、符号说明

四、问题分析

运用两物种竞争的数学模型分析，并描述不同类型真菌之间的相互作用。选用青霉，共头霉，木霉作为不用类型的真菌进行，本分析其相互作用的动态特征和短期和长期趋势的描述。

五、模型建立与求解

两物种相互竞争的数学模型

设两种群在同一环境下依赖同一有限资源生存，种群获得的资源与其增长率呈现正相关，如生长在同一块草原上的羊和兔子。设时刻 时两物种群体数分别为 和 ，种群的增长均受到自身规律的制约，自然增长率分别为 和 ，当对方灭绝时生存数分别 和 。

设定初始时刻两种群数量均较小。由于开始时资源丰富，第二种群对第一种影响不大，可以认为第一种群以自然增长率增长。……