巧用反证法 让数学解题“柳暗花明”

陈 辰

(安徽省六安第一中学 237009)

一、利用反证法，解决数列问题

高中数学的知识内容比较多，并且知识复杂繁多，在解题过程中存在不少的困难，使得学生难以完成解题.数列作为高中数学的重要知识内容，题目复杂多变，涉及到的知识内容比较多.部分数列问题在解题中，从正面思考有着很大的难度，面对这样的情况，教师可以引入反证法，帮助学生解决解题中的困扰，明确题目解题思路，快速、准确地解答问题，提高学生解题能力.

例1已知等比数列{an}的公比是q，其前n项和为Sn，判断数列{Sn}是否为等比数列.

点评面对复杂的数列问题，如果从正面求解比较困难，引导学生灵活利用反证法，节约学生解题时间，提高学生解题准确性，保证学生课堂学习效果.因此，在具体的解题教学中，应当打破以往解题方式的约束，加强学生发散思维培养，对所学知识进行综合理应，在最短的时间内容找到最佳的解题方式，提高解题教学效果.

二、利用反证法，解决命题证明题

1.唯一性命题解答

数学作为一门基础性学科，涉及到的数学概念、性质、公式等内容比较多，在实际的解题中，命题证明问题是常见的问题类型.不少唯一性命题的证明问题从正面是很难得到证明的.因此，面对命题证明问题，需要对题目类型进行分析，灵活引入反证法，从反面进行证明，完成唯一性命题的解题.

例如，在圆的知识学习中，所学学生都知道一个圆只有一个圆心，那么怎样去证……