FIR滤波器设计的最小二乘方法研究

张寿安 张静雅

（1.六安职业技术学院信息与电子工程学院 安徽六安 237000；2.皖西学院电子与信息工程学院 安徽六安 237000）

一、引言

伴随着计算机电子技术与集成电路技术的不断更新，采用数字滤波器处理数字信号已经成为现代电子数字系统的发展主流[1]。其中FIR（有限长单位冲激响应）滤波器是备受企业与科研人员关注的热点，其设计方法有很多，例如窗函数法、频率选择法、最优设计法等。屈召贵利用窗函数法对离散信号的数字代码进行运算处理，实现改变信号频谱的技术应用[2]。夏利霞等人采用了粒子群优化算法实现了滤波器频率特性的优化，与遗传算法相比具有更快的收敛速度[3]。为实现FIR滤波器参数的优化通常采用MATLAB工具进行仿真模拟。例如蒋梦影等人比较了程序设计法、FDATool设计法与SPTool设计法的性能，具有较强的实用性[4]。但是不能精确的控制滤波器通带阻带的频率，导致设计出来的滤波器在实际应用中存在很大的阻碍。然而，杜林等人采用约束最小二乘法进行FIR数字滤波器设计，在MATLAB仿真结果表明最小二乘法显示更强大的生命力与实用性[5]。本文利用MATLAB工具箱设计滤波器，根据对比设计要求和理想的滤波器性能，不断调整参数使得滤波器的设计变得更加直观简便，工作量较小，也有利于达到滤波器设计的最优解。

二、基于最小二乘法的FIR滤波器设计原理

（一）FIR滤波器的基本结构。FIR滤波器的频率响应在时域上为有限长度，结构主要包括横截型和级联型。……