初中数学易错题的成因及解决对策

江苏省常熟市锦荷中学 朱 铭

错题与学生在课堂上的学习质量和效率有着非常密切的联系，因此需要教师不断加强课堂教学环节的设置，通过创设教学情境和加强师生互动等方式，不断提升课堂教学质量，真正建设初中阶段高效课堂。但是教师也需要认识到学生出现错题的多样原因，提升对于错题的重视程度，及时对学生多次出现的错题进行分析和归类，研究具有针对性的措施，避免学生出现同类型的错误，提升对数学知识的学习信心，并且加强数学知识的实践运用能力。

一、对数学概念形成正确认识

初中阶段的数学知识虽然对学生的思维能力具有一定的要求，但是大部分的内容还是较为基础的，因此只要学生能够分清基础的数学概念，就能避免一部分的错题陷阱。在初中阶段学生第一次接触相似的数学概念时，比较典型的例子就是全等三角形和相似三角形，因此很容易在判断性质和条件的时候出现遗忘和混淆的问题。数学概念是非常严谨的，有着细致和严谨的划分，如果不能对数学概念进行深入的分析，很容易对概念存在的原理和性质使用不清。因此要求教师在教学的过程中引导学生对数学概念有一个清晰的认识，不仅要明确概念中的每一个名词，还需要明确数学概念的使用条件，从而引导学生建立正确的数学思想和解题方式。

教材上的题是最为基础的练习内容，学生做起来不会觉得过难，但是在拓展练习中，很多题目形式非常新颖，容易让学生落入陷阱，不过只要对题目稍加分析就会发现，题目的核心内容还是贴近数学概念的。许多题目为了提升解题难度，在等式成立的基础上添加了很多变量，甚至将不同的数学概念进行结合，比如二次根式的取值范围、平方数的取值范围等，但是只要细致分析题目条件就会发现题目的突破口。因此，加强对概念的认知和应用，能够有效提升学生对于陌生题目的解题效率，并且极大地降低错题的概率，提升学生对于数学知识学习和应用的信心。

二、培养学生严谨的思维习惯

数学的错题是学生对数学知识学习不足的集中体现，因此，错题不仅能够有效反映学生的学习状态，更是学生的宝贵财富。学生只有加强对数学错题的重视，才能正确应用错题。学生的数学思维能够通过对错题的反复分析和总结得到提升，找到错题出错的根本原因，从而有效地避免再犯同样的错误，即使下一次不能及时避免错误，也可以在不断细化总结的过程中得到提升。因此教师需要在教学的过程中充分掌握学生的实际学习情况，对学生的错误及时予以纠正和引导，帮助学生根据自己的错题情况制订出相应的纠错策略，从而培养学生形成严谨的数学思维，为学生未来的数学知识学习打下良好的基础。

学生在运用“等腰三角形三线合一”这一性质时，经常会忽略“等腰三角形”这一大前提。例题：如图1，在△ABC中，D为BC的中点，AD平分∠BAC。求证AD⊥BC。

错证范例：因为AD为BC边上的中线，AD平分∠BAC，所以AD⊥BC（等腰三角形三线合一）。

分析：在解题的过程中，学生对“等腰三角形三线合一”这一结论掌握较好，但是缺乏对“等腰三角形”这个大前提的分析，没有理解只有当三角形为等腰三角形的时候，才能运用这一定理，因此出现了解题错误。

教师需要引导学生分析错误原因，并且研究正确的解题做法，既可以采用中点延长法证明△ABD≌△ECD（SAS），也可以借助中点延长法证明四边形ABEC为菱形，从而根据菱形的性质进行解题（如图2）。类似的错误主要在于学生的思维障碍，没有意识到应该使用辅助线进行解题，需要教师加强相同类型题目的练习。

三、注重错题指导和批改过程

要想充分发挥错题在数学知识学习中的重要作用，就需要教师加强对于学生错题的指导和批改过程，将错题整理在本子上并不是最终目的，目的在于将错题真正记在头脑中。教师需要帮助学生对错题进行梳理，并指导学生下次遇到同类型题目时应该如何下手，最好能够利用同类型的题目进行演练，对学生的掌握状况进行检验。

还以证明题为例，在解决全等三角形的证明题目中，学生不仅需要熟练掌握全等三角形的性质和判定定理，还需要将这些知识应用到解题过程中，对全等三角形判定定理之间的区别和联系进行细致分析和强化记忆。教师可以加强例题讲解和错题分析，培养学生形成正确的解题思维。

综上所述，在学习数学知识的过程中出现大量的错题是非常正常的现象，需要教师摆正教学态度，认识到出现错题的根本原因，并正确看待教学过程中出现错题的重要作用，科学地引导学生对错题进行分析和更改，使学生能够借助错题不断提升知识的应用能力。通过对易错题的分析和总结，能够有效地培养学生的自主学习能力，科学地提升数学学习质量和效率。