关注分层作业，激活初中数学课堂

湖北省黄冈市麻城市思源实验学校 闵泽平

新课标指出：“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”基于这一点，在设计作业时就要采取分层模式，根据教学内容，结合学生实际，布置针对性、有效的练习，帮助学生及时巩固，查漏补缺。下面我就从不同方面谈谈分层作业在初中数学教学中的运用。

一、数量分层，夯实巩固

分层作业的设计首先要从数量着手，针对不同基础水平的学生灵活安排，根据实际情况进行合理增减。其中，对于学困生，要尤其关注数量，不要过多，以基础知识的巩固与训练为主，帮助其扎实掌握基础知识，之后在学有余力的情况下适当拓展。

例如，在教学“用配方法解一元二次方程”时，就可这样设计作业：基础题：（1）用配方法解方程3x2-6x=5 时，将二次项系数化为1 后，为了完成配方，方程左右两边应同时加上多少？（2）解方程：①2x2-4x-2=0；②x2+x-2=0；③4x2-6x+2=0。这两个小题都比较基础，大多数学生都能自主完成，因此就要提出正确率的要求，减少小错误。探索题：如果一个三角形的两边长分别为2 和3，第三边长是方程4x2-6x-1=0 的一个根，请问：这个三角形的周长是多少？对于这个问题，学生不能马上给出回答，这时教师就要给学生提供思考、笔算的空间，促进其思考。拔高题：将一根长为64cm 的铁丝剪成两段，要求将每段折成一个正方形，并且这两个正方形的面积和是160cm2，请问这两个正方形的边长是多少？

借助这样的设计，学生在完成作业的过程中，就能清楚地体会到自身的能力，并且根据自身需求自主选择答题数量，以此获得充分的练习。在这一过程中，教师要加强对学困生的关注，帮助其在练习中查漏补缺，夯实基础。

二、内容分层，循序渐进

在新课改背景下，初中数学教学更加关注因材施教，借助差异化的教学启发学生，促进不同层次学生能力的挖掘，使学生在课堂上体会到成功的喜悦，以此产生学习兴趣，不断获得突破与提升。

有效的作业设计要看重内容，借助分层让不同程度的学生看到希望，即基础薄弱的学生体会到成功的喜悦，中等生有上升的空间，优等生能不断挑战。以“分式方程的应用问题”教学为例，呈现问题：甲、乙、丙、丁四人共同负责维修一段道路，如果由一个人单独完成，甲需要24 小时，乙需要20 小时，丙需要16 小时，丁需要12 小时。请问：（1）如果按照原计划，这段路由4 个人一起维修，需要多少时间？（2）如果采取轮班制，甲、乙、丙、丁四人每人单独施工一小时，以此类推，直到维修完成，一共需要多长时间？（3）按照第（2）题的工作模式，应该如何设计轮班秩序，才能在原有基础上更快完成？面对这3 个小问题，学生都很感兴趣，第（1）题是简单的计算问题，考查的是分式建模，大多数学生都能在短时间内完成。第（2）小题存在难度，面向中等偏上的学生，分析、思考、解决的过程需要一定时间。第（3）小题属于拓展题，难度较大，对学生思维能力要求较高，可鼓励思维能力强的学生探究。

在内容上进行分层，就能充分体现“自由民主”，给学生充分的选择空间，让其在没有压力的情况下自主思考，以此促进思维能力的提升。在这一过程中，教师要充分发挥自身的引导作用，在学生需要帮助时及时点拨。

三、形式分层，寓练于乐

根据“多元智能理论”，每个学生都有擅长的智能，不可忽视。因此，在设计作业时，要关注形式分层，尽可能地给学生提供多元的练习平台，让其在丰富形式的作业中充分展现、自我挖掘，以此体会到学习乐趣，促进自身智力的发展。

在教学完“轴对称图形”时，考虑到学生对这一部分内容十分感兴趣，教师就可设计不同形式的作业：（1）判断题：①三角形是轴对称图形。（ ）②轴对称图形至少有1 条对称轴。（ ）③梯形都是轴对称图形。（ ）这一部分内容比较简单，只要学生掌握了轴对称图形的概念就能迅速完成。（2）作图题：如图，请在网格内再画一个小圆，使得补画后的图形是轴对称图形，请尽可能地给出多种画法。这一题虽然难度增加，但学生积极性很高，随手就能画出很多种，这时就要引导判断，提醒学生最终呈现的图形是“轴对称图形”。（3）拓展题：运用线段、角、三角形、圆等基本图形，设计一个生活中的轴对称图形并自我介绍，比一比谁的作品有创意。在学生完成之后，就可邀请设计得好的学生上台展示，相互欣赏，围绕“轴对称图形”这一主题展开讨论。

由此，学生在多元的作业形式中就能发散思维、实践操作，将理论知识转化为实际运用的能力，充分体现学科的实用性价值。此外，根据学生兴趣，还可邀请他们自主设计作业形式，以此调动积极性，激发其做作业的兴趣。

总之，“分层作业”在素质教育背景下有其独特的教育价值，尊重个体差异，强调学生能动性，在练习环节能充分调动学生，帮助学生摆脱枯燥的练习，在有目标、有计划、有针对性的练习中实现自我突破，最终获得知识与能力的发展。