高中数学建模（应用）教学实验的经验总结

郑小均

关键词：高中数学;数学建模;经验总结;策略

在高中数学的知识学习中，数学建模是非常重要的一部分内容。学习数学不仅仅是为了完成学业，教师让学生在日常生活中能够面对数学知识来解决问题，能够利用数学建模的思想将课本知识与生活实践建立一定的联系，让学生可以学已所用。

一、培养学生用建模图示，积累经验解决问题

数学建模是指应用数学知识去解决生活中遇到的实际问题，高中数学应用题通过改编在生活和生产中出现的问题，让学生利用数学工具去寻找不同的解决方案，并选出最佳方案。分析数学问题时，教师应该引导学生熟练运用画图的方法分析问题，用图形去还原应用题所给出的条件，以此分析问题。分析问题的重点之一就是找到与现有应用题高度匹配的应用题模型，整理出应用题的解题思路，不断积累相关经验，进而可以求解出更高难度类似的应用题。因此教师培养学生将问题转换成图形进行分析，可以进一步提高学生数学建模水平。

例如高一必修一数学课本中解决集合问题，其中图示法是最常用的方法，利用图示法可以更加直观地看出集合问题中的包含关系和交并结果。假设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，问集合 A与集合B的补集是多少？本题目的是考查学生利用集合的基础知识进行数学运算的能力。做题的时候我们可以考虑到利用图示法进行解决问题，先画一个大的圆圈代表全集I，其中包含0、1、2、3、4，随后将集合A和集合B分别用小圆圈圈出，这样就可以直集合A和集合B共有的元素为2、3，因此可以得出集合A和集合B的补集是0、1、4。……