车辆荷载对综合管廊的振动影响分析

罗楚军，岳 浩，李 健，刘文勋，崔戎舰

（中南电力设计院有限公司，湖北 武汉430071）

0 引言

地下综合管廊是一种新型的市政公用管线综合设施，是保障城市运行的重要基础设施和“生命线”，是目前城市市政建设的重点之一，同时地下综合管廊技术也是研究热点之一［1-5］。

目前我国综合管廊的建设正处于发展阶段，武汉市江夏区谭鑫培路地下综合管廊与道路改造工程将500 kV夏凤I、II回架空线利用GIL（gas insulated metalenclosed transmission line）入地敷设，建成后将成为世界上最长的GIL线路。本文基于该工程进行分析研究。

综合管廊位于地面以下，集电力、通信、燃气、供热、给排水等各种工程管线于一体，可以有效解决管线布置及安全问题［6-8］。为便于综合管廊主舱中间舱体及两边舱体投料口、通风口、人员出入口等附属设施的设置，同时不影响道路通行，中间舱体及两边舱体的附属设施均设置在谭鑫培路绿化带下，综合管廊主舱中心线沿道路绿化带中心线布置。

机动车道车辆通行量较大，车辆振动会传递到位于绿化带下的GIL 隧道，地铁通行也会有较大影响，从而引起支架及GIL 本体的振动，因此有必要研究振动对于GIL 管廊的影响［9-12］。车辆荷载引起的振动是频繁出现在各类工程中亟待解决的一类问题。文献［13］、文献［14］用分层法以及薄层单元法研究了移动荷载振动引起的波在黏弹性半无限空间中的传播规律及响应。文献［15］、文献［16］研究了移动荷载作用下弹性地基上路面板的动力响应。文献［17］、文献［18］研究了矩形车辆荷载作用下黏弹性地基板的振动响应。

有关荷载对GIL 振动特性影响的研究不多，文献［19］对于GIL 的机械振动特性进行了讨论，但主要关注的是地震对于GIL 振动特性的影响，缺少常规的车辆运行导致的振动研究。

本文基于现场观测及理论模型分析，通过有限元模型数值模拟研究交通荷载作用下路面结构-地铁隧道-地下管廊-周围土层系统振动耦合作用机理。针对不同车辆类型、车辆重量、车辆速度，探究车辆振动对于隧道敷设GIL管道的影响。

1 矩形车辆荷载对于管廊的影响

车辆移动荷载作用于地基土上，其产生的振动以波的形式向下传播，假设土体为有阻尼情况下的均质各向同性弹性固体，由三维空间Navier 方程通过三重Fourier 变换得到其波数-频域的解，然后通过离散波数法以及逆Fourier 变换可以推导出半无限空间中车辆荷载作用下地基土的动力响应［20-24］。

使用MATLAB 计算矩形均布移动荷载作用在路面板上时，埋置在地基土中管廊的动力响应。假设下部没有地铁及人行通道，仅考虑车辆荷载引起的管廊响应。土层构成第1 层为路面板层，第2 层为素填土层，第3层为模拟管廊层，第4层为假定半无限空间石英砂层，建立模型如图1所示。

图1 综合管廊计算模拟图Fig.1 Computational simulation diagram of integrated pipe gallery

各层参数如表1所示，测点的选取如图2所示。

表1 土层各层参数Table 1 Parameters of each layer of soil

图2 综合管廊测点坐标模拟图Fig.2 Coordinate simulation diagram of measuring point of comprehensive pipeline

图2 中测点a，b，c，d 对应的坐标为：a（100，0，3.3），b（100，10，3.3），c（100，0，7.3），d（100，10，7.3），各观测点的竖向位移振动时程曲线如图3 所示，观测点a的横向位移振动时程曲线如图4所示。

图3 各观测点的竖向位移振动时程曲线Fig.3 Vertical displacement vibration time history curve of each observation point

图4 观测点a的横向位移振动时程曲线Fig.4 Vibration time history curve of lateral displacement of observation point a

从图3 可见，由于地基中阻尼的影响，图3（a）c 点的位移响应远大于图3（b）d点的位移响应；而图3（b）d点的位移响应比图3（a）c点的位移响应波动性大且衰减较慢，这是由于荷载引起的波在传播过程中的波动性和反射以及叠加造成的；管廊顶面图3（b）的位移大于管廊底面图3（d）的位移，体现了波在传播过程中能量的耗散。由图3、图4 对比可以看出，车辆荷载作用下引起的管廊表面的竖向（z方向）位移响应远大于横向（x、y方向）位移响应，因此本文以管廊顶面为主要研究对象，以竖向（z方向）响应为依据。

将车辆荷载分为轿车和卡车两种，均模拟成矩形荷载，其中矩形面积以车轮中心连线为边界。1）轿车：车重1.5 t，矩形荷载长2.8 m，宽1.6 m；2）卡车：车重8 t，矩形荷载长4.4 m，宽2.2 m。图5 给出了不同车重下观测点a的竖向位移振动时程曲线。

图5 不同车重下观测点a的竖向位移振动时程曲线Fig.5 Vertical displacement vibration time history curve of observation point a under different vehicle weights

从图5中可以看出，车辆荷载越重，引起管廊的竖向（z方向）位移响应越大，因此限制重型车辆的通过可以较为有效的减振。

对不同车辆荷载移动速度的影响进行分析，位移振动时程曲线如图6所示。

从图6 中可以看出，当荷载的移动速度较小时，管廊底部竖向（z 方向）位移较小；随着速度的增加，位移也增加。且荷载速度越大，位移响应衰减越快，因此限制车速能有效减小车辆荷载对管廊的影响。

图6 不同车速荷载下观测点A的竖向位移振动时程曲线Fig.6 Vertical displacement vibration time history curve of observation point A under different vehicle speed loads

2 实际运行荷载获取

2.1 车辆荷载

根据Navier 方程，考虑一系列的车辆移动荷载作用于地表面，外荷载可以写成以下式（1）形式［25-26］。

式（1）中P0代表车重，为一常数，φ(x)为沿车辆运行方向的荷载分布函数，c 为移动荷载的速度，q（t）为包含车辆机械系统及路面不平顺性的动力项，为了达到简化的目的，采用exp（iw0t）。考虑车辆荷载为均布矩形荷载，则荷载形式如式（2）。

其中a，b分别为车辆的半长和半宽。

车辆信息参数如表2所示，其中ω0=2πf。

表2 车辆信息参数表Table 2 Vehicle information parameter table

根据以上参数，以50 km/h 车速行驶的轿车的荷载激励函数为：

以20 km/h 车速行驶的货车的荷载激励函数为：

2.2 地铁荷载

通过分析已有的大量实验及实测数据，采用人工激励函数来模拟列车振动荷载。轮轨间的接触和动力作用是影响列车振动荷载的主要因素，因此地铁列车荷载可以视为包括了恒定部分和随机部分的移动线荷载。激励模拟函数如式（5）［27-28］。

式（5）中，A0为列车静荷载；ω1、ω2、ω3为钢轨振动圆频率，A1、A2、A3为圆频率相对应的钢轨荷载振动峰值，

式（6）中，m 为车辆簧下质量，ai表示钢轨基本振动波长Li对应的矢高，可以借助表3确定。

表3 轨道几何不平顺管理值Table 3 Track geometric irregularity management value

v表示列车速度，圆频率的计算公式为式（7）。

根据表3给出的数值取其中典型的不平顺振动波长及其相应的矢高为：L1=10 m，a1=5 mm；L2=2 m，a2=0.6 mm；L3=0.5 m，a3=0.1 mm。本文研究的地铁列车车型为在我国使用较为广泛的B 型车，采用6 辆车编组，此种车型单边车轮静载为A0=70 kN，单边簧下质量取m=750 kg，由式（5）可得不同列车速度下的荷载激励函数如下所示：

3 三维有限元模型仿真

使用有限单元法在ANSYS建立路面基础-地铁隧道-地下管廊-周围土层三维有限元模型，模型横向长130 m，竖向长60 m，沿隧道纵向长130 m，满足8～10倍于隧道直径的要求［29-30］。地下管廊方向与隧道方向正交；隧道顶埋深20 m，隧道直径6 m。由于模型具有对称性，沿隧道轴线取一半进行建模。将土层看成水平成层分布，分为4层，土层参数如表4所示，结构材料参数如表5所示。

表4 土层参数Table 4 Soil parameters

表5 结构材料参数Table 5 Structural materials parameters

整体模型如图7 所示，模型中X 方向与管道方向一致，Y 方向为沿隧道方向，Z 方向为垂直地面方向。管廊处局部放大图如图8所示。

仅考虑轿车荷载作用下，将轿车荷载激励函数施加在模型上，观测点按图9所示选取，进行完全法瞬态动力学分析，时程曲线结果对比如图10所示。

图7 三维有限元模型Fig.7 Three-dimensional finite element model

图8 管廊局部放大图Fig.8 Partial enlarged view of pipe gallery

图9 观测点选取Fig.9 Observation point selection

由图10 中的（a）、（b）、（c）可以看出，在单一车辆荷载作用下，管廊顶部A 节点和底部E 节点的振动响应曲线相近。由图10（d）可以看出，节点的位移跟与管廊的相对距离密切相关，在0 m处的节点位移最大，随着与管廊距离增大，节点位移逐渐减小。

图10 轿车荷载下的时程曲线对比图Fig.10 Comparison chart of time history curves under car load

考虑轿车荷载和货车荷载共同作用下，将轿车荷载与货车荷载激励函数施加在模型上，观测点按图9所示选取，进行完全法瞬态动力学分析，时程曲线结果对比如图11所示。

由图11 中的（a）、（b）、（c）可以看出，在轿车荷载和货车荷载共同作用下，管廊顶部A 节点和底部E 节点的振动响应曲线相近，且峰值大于单一荷载作用时的响应。由图11（d）可以看出，节点的位移跟与管廊的相对距离密切相关，在0 m处的节点位移最大，随着与管廊距离增大，节点位移逐渐减小。

图11 轿车荷载与货车荷载下的时程曲线对比图Fig.11 Comparison chart of time history curves under car load and truck load

在路面板上添加减振层后，在仅有轿车荷载作用下，进行完全法瞬态动力学分析，分析的结果如图12所示。

图12 添加减震层后的时程曲线对比图Fig.12 Time history curve comparison chart after adding shock absorption layer

对比图12与图10，同一工况下相同观测点的时程响应在路面板添加减振层后下降42%到60%，说明路面板添加减振层能有效降低车辆荷载对管廊的影响。

考虑车速为20 km/h，40 km/h，60 km/h的地铁荷载作用的荷载响应，将荷载施加在模型上，观测点按图13 选取，进行完全法瞬态动力学分析，位移时程曲线如图14所示。

图13 观测点选取Fig.13 Observation point selection

图14 不同速度的地铁荷载位移时程曲线对比图Fig.14 Comparison of displacement time history curves of subway load at different speeds

由图14 可以看出，速度越大，结构的位移幅度越大，与图6得出的结果相同。

将车辆与地铁两种荷载同时施加在模型上，观测点选取影响最大的A点，进行完全法瞬态动力学分析，位移时程曲线如图15所示。

图15 两种荷载共同作用下的时程曲线Fig.15 Time history curve under the combined action of two loads

从图15、图10、图11 的对比可以看出，荷载越大，管廊的振动位移越大；加速度响应最大且变化幅度最大，因此在工程中对振动大小的评价应该以竖向加速度为标准。管道振动速度随距离的衰减曲线和加速度的衰减曲线走向大致相同，在距隧道水平距离为0 m～10 m 范围内幅值的衰减速度较快，随后衰减速度逐渐减缓。

4 结语

本文基于武汉市江夏区谭鑫培路地下综合管廊与道路改造工程，通过Navier方程和有限元分析方法，研究了车辆振动特性及传播规律，得出了以下结论。

1）在车辆交通荷载作用下，振动竖向（z 方向）响应大于横向（x、y方向）响应，加速度响应最大且变化幅度最大。因此，在工程中对振动大小的评价应以竖向加速度为标准。

2）振动位移的幅值随着车辆荷载的重量增加而增加，车辆与地铁荷载共同作用下的振动幅值相比地铁荷载作用下同一观测点的振动幅值相差一个数量级。因此，限制重型车辆的通过是有效的减振措施。此外，路面板添加减振层能有效降低车辆荷载对管廊的影响。

3）车辆荷载速度对地基土的振动位移影响较大。当车辆荷载速度较低时，结构的位移幅值很小。当车辆荷载速度较大时，结构的位移显著增加。因此，限制车速能有效的降低车辆荷载对管廊的影响。

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