基于矢量表示组合的字典学习性能分析①

焦健雄,孙利雷,徐 勇

1(电子科技大学 信息与通信工程学院,成都 610054)

2(贵州大学 贵州省公共大数据重点实验室,贵阳 550025)

3(贵州大学 计算机科学与技术学院,贵阳 550025)

4(哈尔滨工业大学 深圳研究生院,深圳 518055)

字典学习的目标,是学习一个过完备字典,从字典中选择少数的字典原子,通过选择的字典原子的线性组合来近似表示给定的原始信号.字典学习在图像降噪、复原、分类、超分辨率图像、图像压缩等图像领域有非常好的应用效果[1,2].

字典学习的鲁棒性非常重要[3],其不仅意味着学习获得的字典和特征可以有效抵抗噪声和奇异值,而且可以为模式分类任务带来令人满意的识别结果.利用适当的约束可以克服噪声和奇异值,相关标签和原子相关约束可以被用来达到这个目的[4].当字典学习算法或是其他算法应用于图像数据时,首先需要将每个图像转换为矢量表示形式[5],而转换方式则有多种,例如将图像矩阵的第一行到最后一行按照顺序连接为一个矢量,或者将图像矩阵的第一列到最后一列按照顺序连接为一个矢量.

字典学习的研究者大多数把精力用于寻找良好的分类算法和表示算法.然而,在固定算法条件下,寻找如何最好利用原始数据以达到最佳性能的方法很少被研究者注意.对于图像数据,原始图像的多重表示可以提供图像样本的不同观察视角,从而提高了数据的多样性[6],当相同字典学习算法应用于它们时,由于多……