机载相控阵雷达灵巧干扰信号模型及抑制方法研究

陈 威, 张吉建, 谢文冲, 王永良

(1. 武汉大学电子信息学院, 湖北 武汉 430072; 2. 空军预警学院雷达兵器运用工程军队重点实验室, 湖北 武汉 430019)

0 引 言

对于机载雷达,空时自适应处理(space-time adaptive processing,STAP)是其从复杂的电磁环境中提取目标信号的主要方法[1-5]。从STAP的发展历程来看,杂波抑制已经取得了突出的成就[6],但对于干扰抑制方法的研究则较少。当前雷达干扰的样式日趋复杂,特别是随着数字射频存储器(digital radio frequency memory, DRFM)的发展与应用,干扰样式从传统的欺骗干扰和压制干扰发展为各种形式的灵巧干扰[7-8],灵巧干扰以其样式多、随机性强以及干扰效率高等特点,对机载雷达的生存和发展构成了严重威胁。

在干扰产生方面,文献[9-12]研究了对机载雷达的干扰方法,主要对干扰的时域信号形式及干扰效果进行分析,没有给出干扰的空时信号模型。在抗干扰方面,国内外的研究主要集中在地面雷达[13-16]。对于机载雷达,文献[17]采用多重信号分类(multiple signal classification, MUSIC)技术对有源干扰的方向进行估计,然后形成自适应发射波束避开干扰源,但在杂波和干扰同时存在时,无法直接获取干扰角度;文献[18]提出了极化-空域联合抗主瓣欺骗干扰的方法,需要利用多普勒清晰区的样本估计干扰角度;文献[19-20]研究了机载雷达背景下的抗干扰的方法,但需要改变雷达发射波形、方向图、相位等参数;文献[21-22]研究了频率分集阵(frequency diverse array, FDA)输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)雷达抗欺骗干扰,但是基于新体制雷达;文献[23]研究了空时自适应子空间投影抗干扰方法,前提是干扰来向已知。

针对噪声卷积干扰、随机移频干扰和延时转发干扰等典型灵巧干扰抑制问题,本文在不改变机载雷达系统结构的前提下,提出了一种基于单元平均选小(smallest of cell average, SOCA)检测的机载雷达杂波和干扰同时抑制方法。该方法可实现强杂波背景下灵巧干扰来向的精确估计和有效抑制。

1 干扰空时信号模型

图1 机载雷达平台几何关系Fig.1 Geometry relationship of airborne radar platform

(1) 噪声卷积干扰

假设雷达发射信号为线性调频信号s(t),其表达式为

(1)

式中,f0为雷达中心频率；μ=B/τ为调频斜率,B为雷达接收机带宽,τ为脉压前的脉冲宽度。

干扰机将截获到的雷达信号与噪声信号n(t)卷积后生成噪声卷积干扰,其表达式为

J(t)=s(t)*n(t)

(2)

经过匹配滤波处理后干扰信号的特性主要表现为:① 从快时间域来看,每个干扰回波脉压之后仅在一段距离上有输出(取决于卷积的噪声长度),回波幅度随机起伏,表现为类噪声的特性;② 从慢时间域来看,干扰信号的幅度是随机起伏的,且分布在整个多普勒频段内,呈现出“白噪声”特性。因此,噪声卷积干扰的空间采样信号类似于点目标,脉冲间采样信号类似于白噪声。

同时考虑时间采样和空间采样,噪声卷积干扰的回波信号矢量为

xj=ajS(fsj)=ajSt⊗Ss(fsj)

(3)

式中,aj为干扰信号的幅度；S(fsj)表示干扰的空时导向矢量；St和Ss(fsj)分别为干扰的时域导向矢量和空域导向矢量,由于压制噪声干扰在脉冲间不相关,因此时域导向矢量St为一个K×1维的满足高斯分布的复随机矢量。Ss(fsj)可表示为

Ss(fsj)=[1, ej2πfsj, …, ej(N-1)2πfsj]T

(4)

噪声卷积干扰脉压之后的干噪比(jammer-to-noise ratio， JNR)增益[24]为

(5)

(2) 随机移频干扰

随机移频干扰是指将干扰机接收到的雷达信号在距离和多普勒频率上进行随机调制后得到的干扰信号,干扰样式表现为多个假目标,其时域表达式为:

(6)

式中，Δfj为单个假目标信号的移频量;Δtj为干扰机的调制时延。

随机移频干扰相当于一系列密集假目标,其中单个假目标信号经过脉冲压缩之后的输出是一个包络为sinc函数的信号。当Δtf为零时,sinc函数的峰值出现在t=tj+Δtj时刻,tj为干扰机与雷达之间的距离决定的时延,当Δfj不为零时,峰值移动到t=tj+Δtj-Δfj/μ处[12]。所以,经过脉压后假目标所在的实际距离单元为

(7)

式中,c表示光速；Tr为脉冲重复间隔；ΔR表示距离分辨率。

随机移频干扰的回波信号矢量为

xj=ajS(fsj)=ajSt(fdj)⊗Ss(fsj)

(8)

随机移频干扰中单个假目标信号脉压之后的JNR增益[25]为

(9)

(3) 延时转发干扰

延时转发干扰是干扰机通过对截获的雷达信号进行延时转发,形成一系列与目标信号具有相同多普勒频率的假目标,其表达式为

(10)

式中,fd为目标多普勒频率。由于机载雷达通常存在距离模糊,因此延时转发干扰形成的假目标可能出现在任意距离单元上,严重破坏了样本的均匀分布特性。

由于延迟转发干扰未进行频率调制,所以经过脉压后假目标所在的实际距离单元为

(11)

假目标的信号矢量与随机移频干扰中假目标的信号矢量相同。单个假目标脉压后的增益为

Kd=Bτ

(12)

2 干扰特性分析

(1) 杂波自由度

文献[26]对压制噪声干扰的杂波自由度进行了分析,本文以压制噪声干扰为参照,研究3种灵巧干扰对机载雷达杂波自由度的影响。压制噪声干扰由干扰机不停地释放噪声信号所产生,所以干扰存在于每一个距离单元,并且在多普勒频率上是白化的。由Brennan准则可知:在正侧视均匀线阵情况下,当存在Nj个互不相关的压制噪声干扰时,机载雷达杂波自由度[26]为

rc≈round{N+(β+Nj)(K-1)}

(13)

式中,round{}表示四舍五入操作；β=2VTr/d。即每增加一个压制噪声干扰,杂波自由度增加K-1个。

与压制噪声干扰类似,噪声卷积干扰在多普勒频率上也是白化的。因此,当某一距离环上存在噪声卷积干扰时,其对杂波自由度的影响与压制噪声干扰相同。但是,与压制噪声干扰不同的是,噪声卷积干扰并不存在于全部距离环,因此并不是所有距离环上的杂波自由度均增加。

对于随机移频干扰和延时转发干扰,只有存在干扰的距离单元上的杂波自由度才会增加,增加个数为干扰源的数目,所以杂波自由度为

rc≈round{N+β(K-1)+Nj}

(14)

图2给出了某一距离环上分别存在1个干扰和3个来自不同方向的干扰时的杂波特征谱,其中K=16,β=0.5和β=1。如图2(a)所示,当存在一个干扰时,压制噪声干扰、噪声卷积干扰、随机移频干扰和延时转发干扰对应的杂波自由度(即大特征值数目)分别为39、39、25和25。当存在3个干扰时,4种干扰对应的杂波自由度分别为69、69、27和27,如图2(b)所示。图2中两条黑色竖线为通过式(10)和式(11)计算得到的杂波自由度值,仿真结果符合理论值。当β取整数时,杂波特征谱存在明显的陡降现象,如图2(c)和图2(d)所示。

图2 杂波特证谱Fig.2 Clutter eigen spectrum

(2) 空时功率谱图

图3给出了存在1个干扰机时施放3种不同干扰的空时功率谱图。从图中可以看出噪声卷积干扰表现为全频带、方向固定,随机移频干扰表现为部分频带、方向固定,由于延时转发干扰与目标具有相同的多普勒频率,所以与目标具有相同的形式。图3中的功率谱所采用的协方差矩阵是通过所有距离单元的数据估计出来的,经过空时积累后,3种干扰的功率分别为41 dB、56 dB和65 dB。通过式(5)、式(9)和式(12)也可以看出,3种干扰的脉压增益从小到大依次为噪声卷积干扰、随机移频干扰和延时转发干扰。

图3 空时功率谱Fig.3 Space-time power spectrum

(3) 距离-多普勒谱图

图4给出了图3情形下对应的距离-多普勒谱图。从图中可以看出,噪声卷积干扰在距离上呈离散分布,在多普勒域上呈现白化的特性;随机移频干扰在距离和多普勒域上均呈现离散特性,注意在第900个距离单元附近的假目标干扰在多普勒频率上出现了模糊;延时转发干扰与目标具有相同的多普勒频率,在距离门上形成密集假目标。需要指出的是,相对于图3(c),虽然图4(c)中延时转发干扰的归一化多普勒频率为0.3,但是存在一定展宽,其原因是图4中的距离-多普勒谱图是傅里叶谱,相对于图3中的最大似然谱分辨率较差。

图4 距离-多普勒谱图Fig.4 Range-Doppler spectrum

典型干扰样式的特性总结如表1所示。

3 SOCA-STAP方法

实际工程中为了降低运算量,通常将大的天线阵面按照波束指向合成为几个子阵,再联合多普勒通道进行处理,这相当于波束-多普勒STAP处理方法中的偏置波束+相邻多普勒处理方式。同时,为了抑制干扰,通常采用无源侦察模式获取干扰角度,然后在STAP处理中加入指向干扰的波束实现杂波和干扰的同时抑制。但是当机载雷达处于无源模式时,干扰机通常也处于静默模式,难以获取干扰角度。

本文提出首先通过SOCA检测在空时功率谱上估计干扰来向,进而利用干扰角度信息构造波束域降维矩阵,最后通过降维STAP实现杂波和干扰同时抑制的方法。为方便起见,将本文所提方法记为SOCA-STAP,该方法的具体步骤如下。

表1 典型干扰特性总结

步骤 1估计杂波+干扰协方差矩阵,并构造空时功率谱。

利用所有距离单元的回波数据构造协方差矩阵:

(15)

式中，L为训练样本数；Xl为每个距离单元的空时数据。

利用协方差矩阵构造Capon谱:

(16)

步骤 2干扰来向估计

由前面的分析可知,干扰在空时功率谱上的特性为方向固定,而杂波具有空时耦合特性,且杂波脊的斜率为1/β。基于上述杂波和干扰的分布特性,首先在空时功率谱上对每个多普勒通道进行SOCA检测,然后统计每个空间频率超过阈值的个数,由于干扰集中出现在某一空域方向,所以超过阈值的干扰累计数远大于杂波,可以据此检测出干扰所在的空间频率。

对每个多普勒通道进行SOCA检测,对应的判决准则为

(17)

(18)

对每个空间频率进行检测,假设待检测空间频率满足上述H1条件的个数为Nd,干扰所在空间频率的判决准则为

(19)

步骤 3构造波束域降维矩阵Ts

由步骤2可得到干扰所在空间角度信息,在波束域降维矩阵中增加指向干扰方向的辅助波束,此时波束域降维矩阵为

Ts=[Tc,Tj]

(20)

式中，Tc表示指向预设目标方向的空域波束；Tj表示指向干扰方向的辅助波束。

步骤 4降维空时自适应处理。

基于式(17)给出的降维矩阵对机载雷达回波数据进行降维处理,并对降维后数据进行空时滤波,滤波后的输出信号为

(21)

4 仿真分析

在本节仿真实验中采用的机载雷达系统的主要参数如表2所示。由系统参数可知在空时域上的杂波脊斜率为2,因此存在一半的多普勒清晰区,满足清晰区采样抑制干扰的要求。主波束和干扰机对应的空间频率分别为0和0.1,表明干扰从波束旁瓣进入。如前所述,本节在仿真过程中采用的STAP方法为偏置波束+相邻多普勒处理。

表2 雷达系统及干扰参数

4.1 干扰来向估计

本实验考察本文所提方法对干扰来向的估计性能。从图5(a)～图5(c)可以看出,干扰能被有效检测出来,从干扰所在空间频率来看,超过阈值的干扰点数明显大于杂波,所以能够准确估计出干扰来向,对于3种类型的干扰,估计出的干扰空间频率均为0.099,与预设的空间频率相符。

图5 SOCA检测输出Fig.5 Detection output of SOCA

4.2 干扰抑制性能

本节将所提方法与清晰区采样抑制干扰的方法进行对比。此处清晰区采样是指在多普勒清晰区获取无杂波的干扰样本,该方法为两级级联抑制(two-step nulling, TSN)[27]。本节从距离-多普勒谱图和信干噪比(signal to interference noise ratio, SINR)损失角度对比两种抗干扰方法的性能,其中SINR损失以干扰所在的第600个距离单元为例进行说明。

实验 1噪声卷积干扰

图6为噪声卷积干扰处理后的SINR损失曲线,从图中可以看出,两种抑制方法的SINR损失基本相同。这是因为对于噪声卷积干扰,一方面多普勒清晰区存在干扰样本,另一方面本文方法能准确估计出干扰来向,所以两种方法均能有效抑制干扰。

图6 噪声卷积干扰下的SINR损失Fig.6 SINR loss under noise convolution jamming

实验 2随机移频干扰

图7为随机移频干扰处理后的SINR损失曲线,可以看出,两种方法的处理结果基本一致,这是因为对于TSN-STAP方法,在本文所设置的参数情况下随机移频干扰有一部分在多普勒清晰区(位于第820～950个距离门),如图3(b)所示,所以清晰区采样能够获得纯干扰样本;同时因为本节3个干扰均来自同一角度,导致TSN-STAP方法即使仅学习到1个干扰信息也可实现对所有干扰的抑制。

图7 随机移频干扰下的SINR损失Fig.7 SINR loss under random frequency-shift jamming

实验 3延时转发干扰

图8给出了延时转发干扰下的处理结果,其中TSN-STAP方法和SOCA-STAP方法处理后的距离-多普勒谱图分别如图8(a)和图8(b)所示。从图8(a)可以看出,主杂波附近有杂波剩余,这是因为TSN-STAP方法第一级处理后干扰未被抑制,在第二级的多普勒降维过程中干扰通过多普勒滤波器旁瓣引入到主杂波附近的多普勒通道中,此时的样本中同时包含了杂波和干扰,导致杂波不能被完全抑制;而对于干扰,其通过第二级空时滤波被有效抑制。从图8(c)中的SINR损失曲线也可以看出,所提方法在主杂波附近的SINR比传统TSN-STAP方法高出了约5 dB。

图8 延时转发干扰抑制性能Fig.8 Suppression performance of time-delay repeater jamming

从实验结果分析可以看出:

(1) 传统TSN-STAP方法和本文方法对噪声卷积干扰具有相同的抑制效果。

(2) 在本文仿真条件下对于随机移频干扰,传统TSN-STAP方法具有和本文方法相同的性能。但是需要指出得是,对于随机移频干扰和延时转发干扰,由于其在频域分布的离散性,在实际工程中有可能在多普勒清晰区无法获取纯干扰样本,导致传统TSN-STAP方法抗干扰性能严重下降,而本文方法则不受上述条件限制。

(3) 在非正侧视阵情况下,当存在距离模糊时,同一空间角度可能同时对应两个以上杂波频率,此时本文方法无法准确估计出延时转发干扰的角度,导致其抗干扰性能下降,因此本文方法不适用于距离模糊情况下非正侧视阵机载雷达抗延时转发干扰。

5 结 论

本文建立了噪声卷积干扰、随机移频干扰和延时转发干扰在机载雷达背景下的空时信号模型,分析了这3种干扰在特征谱、空时功率谱和距离-多普勒谱图上的特性。相对于传统级联抑制方法,所提的机载雷达杂波和干扰同时抑制方法在杂波背景下能准确获取灵巧干扰来向,可实现对3种典型灵巧干扰的有效抑制。本文建立的干扰模型将为后续复杂干扰的鉴别、分类研究提供数据来源,同时基于SOCA检测的STAP抗干扰方法在实际工程中具有重要的应用价值。