一道2020年高中数学联赛题的解法探究
2021-01-27 03:02:26广东省广州市铁一中学511447
中学数学研究(江西)
2021年1期
广东省广州市铁一中学 (511447) 范 群
题目在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C在双曲线xy=1，满足△ABC为等腰直角三角形，求△ABC的面积的最小值.
这是一道2020年高中数学联赛一试压轴题，本文给出其解法的深度分析.
下面来进行具体操作：
图1
分析3：等腰直角三角形往往含有“全等三角形”，如图1所示.因此也可以用这个特点设点的坐标，利用点在曲线xy=1上的等量关系，作为消元的依据，下面来进行具体操作.
操作1：消去s解t，消t解s.一方面，有
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