一道竞赛不等式题的再推广
2021-01-27 03:02:46重庆市潼南中学402660彭思锐
中学数学研究(江西)
2021年1期
重庆市潼南中学 (402660) 彭思锐
文[2]又将不等式(1)推广为：已知a,b,c>0 ，且a+b+c=S，λ,μ,α,γ≥0 ，则
并对(2)的分子分母做了进一步推广.
本文在不等式(2)的基础上，将不等式元素的个数推广到四元的情形.
推广1已知a,b,c,d>0 ，且a+b+c+d=S，λ,μ,α,δ≥0 ，则
对推广1左边的分母变式，得到：
上述推广的不等式，其证明思路相同，下面只给出推广3的证明.为了表述的方便，利用柯西不等式的一个变式：
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