2020年北京卷解几题的推广
2021-01-28 06:31:30湖南省桃江县第一中学413400胡芳举
中学数学研究(江西)
2021年2期
湖南省桃江县第一中学 (413400) 胡芳举
本文将给出该题的两个推广.
图1
证明：当直线MN与x轴重合时容易验证结论成立.
由根与系数的关系知上式成立,故AB=BC.
注:AB=BC⟺kPM+kPN=2kPB.
图2
如图2,已知点Q与直线l是⊙O的一对极点、极线,直线OQ交l于点B,过点B作直线交⊙O于点M,N,再在过点Q与l平行的直线上任取一点P，设直线PM,PN分别交直线l于A,C,则AB=BC.
下面给出该结论的证明：
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