立足类比推理，凸显概念本质
——以“一元二次方程的概念”为例

江苏省太仓市沙溪镇岳王学校 张 军

数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，是数学学科的基本成分，数学概念的教学对学生提高数学素养、发展数学能力具有重要的意义。数学概念在数学的知识体系中处于基础地位，是数学基础知识和基本技能教学的核心。近期笔者全程参加了该地区的一次评优课活动，课题为“一元二次方程”，笔者结合自己亲身经历，谈谈对概念教学的几点思考。

一、类比生活情景，激发概念学习兴趣

数学概念是对客观事物的抽象概括，一些直接来源于日常生活中的实际情况，根据学生已有的知识经验，从学生的认知发展水平出发，设计学生熟悉的问题情景，让学生容易上手、易于完成问题，避免了与概念无关的干扰，帮助学生获得初步的感性认识。例如，在“一元二次方程”引入问题的设计上，笔者设计了如下的问题进行教学：

问题引入：用一根绳子围成一个矩形。

（1）假设这个矩形的周长是20 米，长比宽多2 米，求这个矩形的宽？

（2）假设这个矩形的面积是12 平方米，长比宽多2 米，求这个矩形的宽？

（3）假设这个矩形的周长是20 米，面积为12 平方米，求这个矩形的宽？

二、类比已有经验，揭示概念本质内涵

1.形式类比，引出概念

数学概念里有些是核心概念，比如方程、函数等，但像一元二次方程这样的概念则属于派生概念。充分利用好一元一次方程的学习经验，通过问题引导，让学生类比、感悟新知，提高学生的类比推理能力。……