利用典型素材 培养推理能力

谢风梅

在小学数学教学过程中培养学生的推理能力至关重要。笔者从创设情境、观察对比、操作转化等视角出发，利用典型素材，例谈学生归纳推理、类比推理、演绎推理的培养方法。

一、创设情境，提升归纳推理能力

所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。当需要研究某一对象集时，先要研究各个对象（情况），从中找出整个对象集所具有的性质，这就是归纳推理。归纳推理的基础是观察和试验，是从具体的、特殊的情况过渡到一般情况（结论、推论）。归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。如在教学《乘法的简便运算》时，教师可以借助学生熟悉的生活情境，在具体的情境中理解算理，归纳推理出简便计算的方法。

师：大家看一下这道题目：一本练习本2.5元，买102本多少钱？98本呢？

生1：102×2.5=255（元）。

生2：102×2.5=（100-2）×2.5=100×2.5-2×2.5=250-5=245（元）。

生3：102×2.5=（100+2）×2.5=100×2.5+2=252（元）。

师：一本练习本2.5元，买100本要多少钱？

生4：100×2.5=250元。

师：“买102本多少钱”怎样列式？

生5：102×2.5=？

师：如果不笔算，怎样用简便算法很快计算出来？

生6：可以先买100本，一共250块，再买2本，5块钱。

师：怎样列式呢？

生7：100×2.5+2×2.5。

师：这个式子和102×2.5是什么关系？为什么？

生8：相等，因为都是计算102本的总价，并且分开计算，先算100本，再算2本，这样简便。

师：你们知道生2和生3哪里错了吗？

生9：题目计算的是102本练习本的总价，生2算的是98本，数量错了，应该把102拆成100加2，而不是减2;生3在计算2本练习本总价时数量没有乘单价。

师：你总结的太棒了，大家可以总结出一个通用的公式吗？

生10：a×c+b×c=（a+b）×c;a×c-b×c=（a-b）×c。

乘法分配律的简便算法是个教学难点，由于学生不理解抽象的乘法分配律的原理，在计算的过程中经常会出现生2和生3这样的错误，他们只是凭借记忆来做题，在变形的过程中没有遵循等量代换的原则，导致出錯。……