从《数学思考》谈归纳推理能力的培养

余亚兵

归纳推理是由特殊的具体事例推导出一般原理、原则的推理方法，是探究未知事物的重要方法。

人教版六年级数学下册《数学思考》的第一个问题是这样的：

表格第一行是对点数和连线方式的表示，第二行是每增加一个点，增加的线段条数，第三行是线段总条数。为了辅助学生思考，教科书在表格下方给出如下内容：

3个点连成线段的条数：1+2=3（条）

4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）

5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）

6个点连成线段的条数：

8个点连成线段的条数：

根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段？

教科书呈现的推理方式是归纳推理的方式，即从点数分为3、4、5时线段条数的计算规律，引导学生归纳出点数为6、8或更多的点数时，线段条数的计算方法，让学生初步体会归纳推理的思想。

如果教师照本宣科，学生按照课本的引导是可以解决这个问题的，但笔者认为这样做少了数学探究的味道。笔者思考：如果没有书中的引导，学生会如何思考这个问题。于是，笔者对教科书呈现方式进行了改编，尝试先设置两个简单的相关例题，让学生自主探究解决问题的方法，从而获得对推理过程的体验，再来解决上述例题。

例1：按照规律写出下列数的第5个数和第6个数，你是依据什么写的？你能写出第n个数吗？

2，5，8，11，14……

例2：下面第5、第6个图形各有多少个点？第10个图形呢？你能写出第n个图形点数的算式吗？

例1比较简单，学生分析前面几项的规律：依次增加3，容易得到一般规律，唤醒学生用归纳法解决问题的意识。