从认知心理视角看学生解题的“会而不对”现象

仝建 徐丽娟

摘    要：针对学生解题中“会而不对”的现象，教师需加强“数学理解”，创造“教育数学”;学生要细化“运算步骤”，减少“误传题意”;学校管理者要科学安排学生的练习时间，着眼于学生的长远发展.

关键词：认知心理;解题;会而不对;数学理解

“会而不对”现象是指解题者能够准确叙述解题中的相关知识，知道解题的流程（或步骤），能够动笔求解，但是却未能求出正确答案的现象.

现代认知心理学认为，一方面人的认知活动是认知要素相互联系又相互作用的统一整体，任何一种认知活动都是在与其相关联的其他认知活动作用下完成的;另一方面，在人的认知过程中，前后关系非常重要，它不仅包括人们接触到的语言材料的上下文关系，客观事物的上下、左右、先后等关系，还包括人脑中原有知识之间、原有知识和当前认知对象之间的关系.

我们收集部分案例，从认知心理的视角寻求导致学生“会而不对”现象的原因，并给出一些减少学生解题“会而不对”现象的策略，以期抛砖引玉.

一、从认知心理视角探究“会而不对”现象产生的原因

（一）错用“错位相减法”

例1   （南京市2021届高三年级学情9月调研第18题）已知数列{an}是公比为2的等比数列，其前n项和为Sn.

（1）在①S1+S3=2S2+2，②S3=[73]，③a2a3=4a4这三个条件中任选一个，补充到上述题干中.求数列{an}的通项公式，并判断此时数列{an}是否满足条件P：任意m，n∈N*，aman均为数列{an}中的项，说明理由;

（2）设数列{bn}满足bn=n（[an+1an]）n-1，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn.

注：在第（1）问中，如果选择多个条件分别解……