基于深度学习的“数系的扩充和复数的概念（1 课时）”教学设计

王蓉

（绍兴市越州中学，浙江绍兴 312000）

1 内容和内容解析

1.1 教学内容解析

本节课是新人教A 版高中数学第二册第七章第一节《复数的概念》的第一课时。通过复数的学习可以使学生对于数的概念有一个完整的认识。复数的概念是整个复数内容的基础。复数的有关概念都是围绕复数的代数表示形式展开的，复数单位、实部、虚部的命名，复数相等的含义，以及虚数、纯虚数等概念的理解，都是在促进对复数实质的理解，即复数a+bi(a，b∈R)实质上是有序实数对(a，b)。通过对复数实质的揭示，为后续复数的结合意义、复数的四则运算以及复数的三角表示的学习作准备，对本章具有奠基性的作用。

1.2 核心素养分析

本节课通过回顾数系的扩充的过程与方法，归纳数系扩充的“规则”，能提升学生的数学抽象素养；通过实数系向复数系的扩充，让学生体会类比的数学思想，提升学生的逻辑推理素养；学生能体悟丰富多彩的数学文化，能辩证地看到“危”与“机”的关系，感受人类理性思维在数系扩充中的作用，领略其推动科学技术发展和社会进步的所需创新精神。

2 目标和目标解析

2.1 教学目标

了解引入复数的必要性；了解数系扩充的一般“规则”，了解从实数系扩充到复数系的过程，感受数系扩充过程中人类理性思维的作用，提升数学抽象、逻辑推理素养；理解复数的代数表达式，理解复数的有关概念，理解复数相等的含义。

2.2 目标解析

能通过方程的解，感受引入复数的必要性，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用。……