分层教学法在高中数学教学中的运用分析

摘 要：分层教学法的本质是因材施教的教育理念，经过现代教学的研究实践，逐步形成了体系化，专业化的教学方式，并在高中数学教学中得以广泛运用。但由于分层教学法的运用仍在探索阶段，教师对分层教学法的认识不够深刻，导致在运用分层教学法的过程中各种相应的问题层出不穷。文章先从学生与老师两个角度来说明分层教学法的优势，综合分析现行分层教学法在高中数学教学中运用的不足之处，针对性地提出了可行教学策略与建议。

关键词：分层教学法;高中数学教学;运用策略

在数学学科本身难度高，学生学习能力差异大等主客观因素的影响下，高中学生的数学知识水平与数学逻辑思维能力都各不相同。针对这一情况，教师应该在高三复习阶段开展分层教学，根据学生的实际学习情况与不同的学习方式，针对性地制定多样化的教学内容，从而使得教学效率最大化。

一、 分层教学法的优势

（一）学生受益

比起“一刀切”的教学模式，分层教学法从每个学生的实际学习情况出发来开展教学。这既能使优等生省去在重复基础练习中浪费的时间，专注于深入钻研数学难题与解题技巧，进一步提高数学知识水平。也能让中等生在巩固基础的同时，循序渐进的掌握更高阶的知识与技巧。还能让后进生练习基础，从学习中获得成就感与自信心，从而激发学习主动性。由此可见，分层教学法能够有效提高每个层次学生的知识水平与学习能力，在学习上给予学生更多成功的体验，调动学生的学习积极性。

（二）老师受益

分层教学法要求教师充分了解每个学生的实际学习情况，灵活制定教学策略。教师要从学生的知识水平，学习能力，学习方式和性格特点等多个方面综合分析，针对性地开展教学活动。这在考验教师自身素养的同时，还锻炼了教师的组织能力与沟通能力。同时，分层教学法能够促进师生之间的交流，打破传统的教学模式，转变教师教学观念，有效提高教学质量与效率。

二、 现行分层教学法在高中数学中运用的不足之处

（一）分层教学的出发点过于单一

在高中数学教学中多是根据学生的学习成绩来进行简单的分层教学。然而学习成绩并不是划分学生的唯一标准。学生的学习动力，兴趣爱好，学习习惯和性格特点等因素都会影响学生的数学学习进度与数学知识水平。教师只以成绩为出发点，开展分层教学，会在一定程度上挫伤学生的自尊心，削弱学生的学习热情。

（二）导致学生成绩的两极分化加剧

在我国应试教育的大背景下，分层教学法的运用形式多是根据学生的学习成绩进行分班的。数学教学中的分层教学只局限于调整学习难度与进度，而没有从学生本身出发，有的放矢，制定多样化的教学策略。这导致后进生更加缺乏学习动力，成绩更加难以提升，而优生则在良好的学习氛围中不断进步，导致学生学习成绩两极分化的情况更加严重。

三、 在高中数学教学中合理运用分层教学法的策略

（一）科学制定各层次学生的学习目标

教师应该从教材知识的难度与学生的认知水平高低等主客观因素出发，综合分析，科学制定各个层次学生的学习目标。对于后进生与中等生，教师可以设置多个目标，指导学生由简到难，循序渐进地达到目标。对于优等生，教师则可以鼓励其自主学习，在高三复习阶段进行知识的整合深化，构建自己的数学知识体系。这样合理的制定学习目标，充实了各层次学生的学习生活，有效解决了部分学生跟不上教学进度的问题。教师要充分掌握教材内容，对教材知识进行分层研究与重难点归纳。例如，人教版数学必修五《数列》的教学重点在于掌握等差、等比数列的基本知识，而难点则是归纳数列的通项公式;理解推递公式与通项公式的关系;灵活运用等差数列，等比数列的定义来解决问题等更高阶的知识点。由于数列知识点较为基础，在高考中的考查也较为简单，因此教师可以先针对后进生与中等生，围绕知识重点开展教学。然后在掌握重点知识点的基础上，开展难点教学，鼓励后进生与中等生努力攻克难点，要求优等生充分掌握数列的重难点，并深入研究高考例题，做到灵活运用知识解题。又例如导数与函数问题具有一定难度，在复习过程中教师可以根据不同层次学生的数学知识水平，制定不同的要求。对于能力较弱的学生可以要求其完成简单的练习，如人教版数学《导数与函数的单调性》一课中的例1：求函数y=x2-2x+4的單调区间，例2：求函数f（x）=x3-3x2-9x-1的单调区间。例3：求函数f（x）=xex的单调区间。通过大量的基础习题练习以强化知识基础，巩固解题技能。而对于学习能力较强的学生，则可以要求其完成高考例题，以发挥数学思维，探索新颖题型。

（二）针对各层次学生设置不同问题

由于高中学生在数学知识水平与数学逻辑思维能力上都存在较大差异，因此，教师应该针对不同层次的学生设置不同层次的问题，使各个层次的学生都能在课堂中与教师进行交流互动，充分参与到课堂之中。教师可以针对基础较弱的学生，在课前提问上节课所学的基础知识。这使得基础较弱的学生也能够在课堂中活跃思考，巩固知识点的掌握。而针对能力较强的学生，教师应该设置具有挑战性的问题，充分发散学生的数学思维，锻炼学生的知识运用能力，提高学生数学学科的学习认知水平。例如在进行人教版数学《直线与圆的参数方程》一课的教学时，由于在数学必修二就已经学习过直线与圆的直角坐标方程，教师可以先提问学生关于直线与圆的直角坐标系方程的问题。通过抛砖引玉，引出本节课的教学内容：将直线与圆的直角坐标系方程转换为参数方程。又例如本课中的例3：直线过点a（1，3），且与向量（2，-4共线。（1）写出该直线的参数方程，（2）求点

P（-2，-1）到此直线的距离。教师先让学生进行基础解题，然后进行讲解分析，再针对优等生，让其分析第（2）小题的多种解题方式，鼓励学生踊跃回答。最后，教师分析该题四种解题思路的优势与弊端，让学生更深入的理解参数方程。这样的提问设置不仅锻炼了优等生的数学逻辑思维能力，还为后进生与中等生提供了解题思路的参考。

（三）通过分组分层布置学习任务

教师可以鼓励学生根据自身实际学习情况，学习方式和数学认知水平等方面，来自由分组，实现学习上的互帮互助。而教师则针对每个小组开展差异化的教学，布置针对性的学习任务。

针对优等生小组，教师应该布置具有一定挑战性的学习任务，指导学生交流数学解题技巧与数学知识框架体系，对难题进行深度钻研探讨。例如2020年理科数学Ⅰ卷21题：已知函数f（x）=ex+ax2-x。

（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性，（2）x≥0时，f（x）≥1/2x3+1，求a的取值范围。历年高考压轴题多是题型多变，挑战学生的定式思维，教师则可以指导优等生小组深入分析揣摩数学压轴题中的解题思维与数学思想，以提高学生的数学学科思维运用能力。

针对中等生小组，教师应该将学习任务的重点放置在巩固基础数学知识，强化学生对基础题型的掌握。对于集合，数列，参数方程等难度不高的高频考点，中等生更是要强化练习，全面掌握基础知识点并灵活运用。在复习集合的知识点，教师可以布置中等生小组，在复习教材的同时，完成必修一中《集合的基本运算》一课的课后练习。例如：U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，求A∩（CuB），（CuA）∩（CuB）。本题则是经典的集合例题，非常具有代表性。中等生应该熟练掌握这类简单的考题，保证百分百的正确率。与此同时，通过分组学习，学生还能互帮互助，共同解决学习上的问题，提高学习效率。

针对后进生小组，教师应该采取鼓励式的教学策略，让学生在力所能及的范围内完成作业。学习需要讲究策略，后进生可以适当放弃高难度的知识点与题目。而对于已掌握的知识与题型要多加练习，进行归纳总结，分析其中的规律与技巧，从而达到知识的内化。对于一知半解的题目首先要独立思考，在教材中寻找相应知识点，进行复习巩固，最后，在向教师积极提出疑问，寻求帮助。教师要指导后进生培养错题分析，数学知识信息归纳整理等等良好的学习习惯，培养后进生在学习中的兴趣与信心，从而提高学生的学习成绩。

（四）通过分层进行测试

统一化的测试对于后进生而言，会使其因为卷面成绩而学习信心受挫。而对于优等生而言，大部分试卷相对简单，基础题型过多，无法激发其深入探究数学难题的兴趣。统一化的测试无法做到针对不同层次学生的学习特点与实际学习情况，来满足学生的需求。因此，教师应该抛弃定式思维，打破固有的教学模板，开展分层测试，从而充分激发各层次学生的学习积极性。通过设计多套难度不同的试卷，以满足不同层次学生的需求。第一级的试卷习题侧重于巩固教材中基本知识与强化基础题型的练习。第二级的试卷习题则在强化基础练习的同时，还增加了具有挑战性的难题与历年高考的经典例题。第三级的试卷习题则重视难题，高考压轴题与新颖题型和多样化解题思路的探究。学生可以根据自身需要，自由选择试卷进行测试。这样对症下药的测试，能够最大限度给予学生在数学学习过程中的成就感，激发各层次学生深入学习的动力，从而提高教学效率。

四、 结语

分层教学：第一，能够增加师生之间的互动交流，发挥学生在课堂中的主体作用。第二，能培养学生的自学习惯，锻炼学生的数学逻辑思维与知识运用能力。三能培养学生可持续发展能力，促进学生的全方位发展。分层教学虽然优势良多，但其在高中数学教学中的运用仍在探索阶段。教师要想將分层教学的优势最大化，首先，要从学生出发，针对各层次学生的实际学习情况，数学知识水平与学习方式等多方面因素，进行科学合理的分组分层。其次，根据教材内容来制定学习目标，课堂提问，学习任务与测试难度。最后，教师要转变教学观念，平等对待各层次学生，通过分层教学法达到培优辅差的教学目的。

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作者简介：张建新，贵州省黔东南苗族侗族自治州，贵州省榕江县第一中学。