小学数学教学中建模思想初探

摘 要：当前，全社会进入了高速发展阶段，新的社会环境下教育教学模式要发生有效调整。数学建模思想有效融合了数学知识与社会生活，可以在更广泛的空间内提升学生的进步意识和学科应用意识。因此，从小学阶段开始，教师就需要培养学生的建模思想，鼓励学生开展有效的学习和探究活动，以更好的拓展小学数学的视野，激活小学数学的课堂氛围，提升学生的数学应用意识和自主探究能力。现从小学数学建模思想培养的意义分析入手，浅谈小学数学课堂建模思想渗透的路径与方法。

关键词：小学数学;建模思想;探究;应用;能力

数学建模是20世纪60、70年代兴起的一个新型研究领域，是指结合科研中遇到的各种问题，探索将数学研究的方法与具体的模型相结合，也更好地培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力，促进实际问题的解决。数学建模思想的应用，将数学与实际的生产生活相联系。不仅能够更好地提升学生的问题解决意识，还有利于让学生积极创新，做出有效的假设，将特定的对象转化为具体的数学问题，进而使学生核心素养全面发展。将数学建模思想引入小学数学课堂，是当前数学老师需要着力思考的一个新方向。

一、 数学建模思想引入数学课堂的优势分析

21世纪以来，数学建模已经有单纯的数学应用向多个领域延伸和发展，体现出了学科融合的理念，因此全社会对于数学建模人才的需求量非常高。目前我国数学建模课程的开设多集中于高中或大学学段，而此前因为学生对于这方面的知识接触比较少，所以很难说顺利适应。在小学数学中培养学生的数学建模思想具有多重意义。

首先，能够更好地迎合世界主流教育趋势。数学建模在西方国家的研究已经比较深入，从20世纪开始，很多国家都尝试将数学建模与多门课程相融合，因此学生的数学理论、分析意识和问题解决意识都已经获得了很好的发展。近年来，我国对数学建模的应用研究逐步重视，从小学阶段开始增强对数学生数学建模意识的渗透，可以很好地提升学生的创新意识，拓展学生思维的广度和深度，并让学生深刻体验问题解决的快感，有更好地与世界教育相接轨，为未来创新型人才的培养有效助力。

其次，能够更好地提升学生的跨学科融合意识。随着社会的不断发展，当前对于创新型人才的需求量越来越高，数学建模意识的培养可以教会学生多个角度解决问题，提升学生的学科融合意识。让学生在资料搜集、数学建模、分析推断的过程中算用结合，不断创新，这样学生的学习过程会更加兴奋，而且学生对于目标的规划意识也能更加明确。在数学学习的过程中，学生就可以从更多的角度反思和创新，唤醒学生的自主学习意识，促进学生主动建构知识。

此外，数学建模的过程还有利于创设真实的学习情景，让学生主动参与，积极构建，引导学生不断摸索和创新，帮助学生更好的开阔视野，完善认知，使学生在头脑中自主建构知识，有效提升数学学习的效果。

二、 当前小学数学建模思想培养的主要问题

数学建模思想作为一种新型的教育理念，引入小学数学课堂的优势毋庸置疑，但是由于小学阶段学生自身能力有限，教师自身对于数学建模也没有深入的研究，因此在小学数学课堂中引入数学建模思想也遭遇了重重阻力。

第一，教师自身对于建模的教学意识不强。很多小学教师本身对建模思想也是初步了解，因此在课堂上对于建模教学模式的应用不是很熟练，而且建模思想的引入还有可能会影响正常教学的进度，需要教师进行一段时间的磨合和适应。这期间如果不能取得理想效果，教师极易产生退缩心理。建模教学不能有效落实的主导因素是很多教师在建模推进的过程中主导意识过强，单纯通过建模来指导学生解决应用题，但对学生的能力培养有所忽略，这样就会限制学生数学学习的灵活性，而且学生在数学建模参与的过程中，创新意识也不能有效得到培养。

第二，学生自身的建模意识并不是非常强。在小学数学建模思想落实的过程中，既需要教师的有效引导，同时更需要学生积极参与，密切配合。但是，处于思维萌芽阶段的小学生，本身对建模思想的领悟有限，在课堂上进行数学建模尝试时，学生的能力发展也不是非常均衡，常常会顾此失彼。还有学生本身对建模的理解存在偏颇，极易被一些外界因素所干扰，思路偏离主线，使得建模教学的效果会大大削弱。还有很多学生单纯将建模活动当成了一项课外活动，参与的过程中玩乐心理加强，并不能从深层激发学生的数学学习和创新意识。

三、 小学数学建模教学开展的基本原则

（一）问题情境性原则

在小学数学建模思想推进的过程中，教师要提倡以问题情景引导学生来自主构建模型，并通过有效的探索让学生来解释数学问题，充分发挥小学生思维活跃，积极探究的特点。将一些具体的问题转化为相应的数学情景，引导学生进行有效的突破和解决。这样不仅可以使学生的数学解题能力获得有效发展，同时学生对于语言文字、数学符号等的理解转化能力也能显著增强，对于学生数学综合应用意识的发展有良好的推进作用。

（二）學生主体性原则

在小学数学建模活动推进的过程中，教师要能够有效尊重学生的主体性地位，通过建模教学让学生积极思考，有效表达，动手实践，有效总结，让学生养成学思结合，灵活运用的数学学习习惯。鼓励学生对于数学的基本概念，基础公式都能够结合应用环境来灵活记忆，尊重学生学习过程中的主体性地位，同时让学生切实参与到学习过程中，提升学生思维的灵活性。

（三）内容适切性原则

在小学数学建模思想培育的过程中，教师在指引学生开展建模活动时，应做到建模教学与课程推进交相辉映。以数学建模为平台，提升学生数学知识的应用意识，并能够尊重学生身心成长的规律，让学生建模能力循序提升。教师既不能让学生生硬的模仿他人来开展建模，也不应过分拔高数学知识体系的难度，而是要尊重学生身心成长的规律，指引学生智力因素与非智力因素同步发展。让学生在建模的过程中有效观察，科学记忆，推动学生思维能力、想象能力、注意力同步发展。让学生具备较强的学习动机和积极的学习态度，使学生具有良好的求知欲望，在建模探索的过程中体会数学的实用性，充分感受数学学习的魅力。

四、 培养小学生数学建模思想的有效途径

（一）树立明确的建模目标，增强学生建模意识

在小学数学教学的过程中，要想培养学生的建模意识，教师不必让学生一下掌握数学建模的有效方法，而是要在课程教学的过程中循序渗透，使学生具备积极的建模意识，这样学生才可以真正参与到问题探究的过程中。教师指导学生开展学习建模时，也不是要求学生每个问题都需要有效建模，而是要结合课程推进的效果，在课堂教学的过程中对数学建模做好有效的目标定位，并让学生积极参与到数学建模的过程中。

教师不要单纯关注学生问题解答的对错，而是要使学生树立起积极的建模意识，这样学生在遇到一个新的问题时才不会茫然无措，而是可以掌握有效的建模方法。如在学习“单价×数量=总价”这一数量关系时，教师就可以为学生出示具体的问题情景，可以是超市购物，也可以是在日常生活中的一些事件，让学生用常见的一些物品，像铅笔、本子等，结合自己的生活需求来有效建模。这样学生就不会觉得建模过程特别复杂，在表达的时候学生也能很好的提取关键信息。

（二）要善于创建生活情境，让学生感知数学模型

小学阶段学生所学习的知识与日常生活紧密相连，因此，教师在指引学生进行数学建模时，要主动为学生创设一些直观而具体的生活情境，让学生主动去发现问题，并理解建模的具体应用价值，使学生明白数学建模随时存在。这样教师在向学生渗透数学建模思想，培养学生数学建模能力，就无须过于刻意，而是可以积极思考有效联系，从而使学生更好地理解建模思想的应用价值。

如在教学百分数这一概念，很多学生觉得这个概念与前面的知识联系不大，而且不知道在生活中如何应用，这时候教师就可以为学生引入一个具体的生活场景，先问学生日常是否有逛超市的体验，在逛超市时学生是否会对一些打折产品心动，这样就很好地吸引了学生的注意力。这个时候再抛出核心问题，打折产品的定价是如何确定的，五折是什么意思，八折是什么意思，为什么我们要买打折商品而不去购买原价商品，通过这样一种具体的问题情景。引导学生回顾生活中的一些细节，进而使学生自主产生建模意识，并尝试用自己的语言来向我们解释其中蕴含的数学知识。这样学生对于数学建模有一个更加直观的了解，而且学生在建模的过程中会进行大量数学语言的转化，使学生对数学知识的理解会更加透彻。

（三）灵活构建课堂情境，鼓励学生主动开展建模

小学阶段学生的可塑性非常强，教师在指引学生进行学习探索的过程中，可以主动为学生创建一些开放性的学习情境，如引入小组讨论，项目式教学等方式，让学生集思广益，尝试用自己的方法来主动构建数学模型，解释数学问题，这样学生的学习意识可以被更好地调动，而且有利于学生积极创新，尝试个性化建模。

在对目标进行建模的过程中，教师要让学生以小组为单位进行协作，完成相应的学习任务。如对于一些基本的计算、绘图、公式、定理类的题目，要让全体学生都能够熟练掌握，让每个学生分别尝试建模，及时在小组内部沟通和交流，帮助学生夯实基础。要求小组内部学生独立完成，确实遇到难点问题时，再进行在小组内部一些交流和互动。对于这类建模尝试，鼓励学生尝试一些创新性方法，引导学生灵活贯通，前后关联，使学生尽可能多的突破自我。这样一种灵活性设计的过程可以很好地兼顾学生的学习差异，让不同层次的学生都能够向前迈进一步。

总之，小学阶段数学建模思想的培养是一个循序渐进的过程，在数学建模思想培养的初期，学生进行的一些建模可能是简单的，甚至问题的表述并不是非常的完善。这时候教师也不要放弃对学生建模能力的培养，而是要积极的鼓励他们，并进行有效的引導，使学生更好地理清各种信息之间的关系，增强小学生灵活建模的意识，使学生循序掌握建模的有效方法，鼓励学生个性表达自主建模，提升学生的思维灵活性。

参考文献：

[1]张丽.小学数学建模：基于乡村课堂实际的实施策略[J].新智慧，2018（14）：67.

[2]许文德.小学数学模型思想及培养策略研究[J].学周刊，2019（18）：42.

[3]黄欣.小学数学教学中的“数学建模”分析[J].内蒙古教育，2019（2）：82-83.

[4]卢清荣.小学数学建模教学中数学语言的转换[J].教学与管理，2019（5）：40-42.

作者简介：

吕连雄，宁夏回族自治区固原市，宁夏隆德县第一小学。