数字型液压变压器动态特性研究

刘 涛 韩 炎 孙仁福 赵丁选

1.河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室，秦皇岛，0660042.先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室，秦皇岛，066004

0 引言

液压变压器可以将直线负载直接连接到液压恒压网络系统，通过调节变压比来控制变压器输出的流量和压力，从而无节流损失地控制液压缸的位置和速度[1]。通过液压变压器可将二次调节静液压传动技术应用到液压缸控制，消除节流损失，还可以实现能量的回收利用[2]。目前旋转式的液压变压器分为传统型液压变压器和新型液压变压器[3-4]。传统型液压变压器将独立的液压泵和变量马达主轴机械连接起来，通过调节泵/马达的排量实现变压。新型液压变压器将液压泵和马达的功能集于一身，比较典型的有Innas液压变压器及其改进型[5-6]。国内学者在改进液压变压器的控制特性方面做了很多卓越工作[7-9]。

数字型液压变压器(digital hydraulic transformer， DHT)是燕山大学提出的一种液压变压器新构型[10-11]，采用多联组合形式，通过两位三通电磁阀组进行数字控制，控制方便，变压范围大。为了分析DHT的动态特性以及转速变化规律，本文对DHT进行原理分析、建模仿真和实验研究，探究DHT动态特性与影响因素，为进一步的性能改进和系统应用打下基础。

1 DHT的基本工作原理

DHT的工作原理如图1所示，通过一组齿轮将泵/马达流量单元机械连接，确保各个流量单元具有相同的转速，流量单元的排量按照2n排列[12-13]。 在泵/马达单元的A、B端口连接两位三通电磁阀组，各电磁阀的开关工作状态对应0或1，而每个阀组的状态对应一个n位的二进制数Dn。如果DHT主轴旋向不变，A端进油，B端出油，则A端口状态为1的单元产生输出扭矩，带动主轴转动，B端口状态为1的单元则消耗扭矩，向负载端输出压力能。目前研究的数字型液压变压器实物图见图2。DHT主要有三个端口，A端口接恒压油源，B端口接负载端，T端口接油箱来平衡A、B端口之间的流量差。

1、3.两位三通电磁阀组 2.泵/马达流量单元图1 DHT的结构原理图Fig.1 Structure schematic diagram of DHT

图2 DHT样机Fig.2 DHT prototype

DHT的排量定义为液压变压器旋转一周，三个端口A、B、T应吸入或排出的油液体积，分别记为

(1)

式中，V0为泵/马达单元的基本单位排量，mL/r，第n联泵/马达单元的排量为V0的2n倍；DA为A端口阀组通断状态对应的二进制数字；DB为B端口阀组通断状态对应的二进制数字。

如果不考虑能量损失，则pAqA=pBqB，即

(2)

式中，pA为输入端压力，MPa；pB为输出端压力，MPa。

如果忽略DHT内部之间的泄漏，则三个端口A、B、T的理论流量为

(3)

(4)

(5)

式中，nDHT为DHT的转速，r/min。

2 DHT的建模与仿真分析

2.1 动力学模型

对变压器主轴建立扭矩平衡公式，可得

(6)

式中，pT为泄漏口压力，MPa;Jt为主轴转动惯量，kg·m2；θm为主轴转角，rad；Bm为主轴转动阻尼系数，N·m·s/rad。

当变压器出口用节流阀做负载时，建立B口流量连续性方程：

(7)

式中，C1为 B-T泄漏系数；βe为油液弹性模量，Pa；Vc为B口-负载总体积，mm3；A为节流口面积，mm2；Cq为节流口流量系数，mm3/(Pa·s)；ρ为油液密度，kg/m3。

2.2 SIMULINK仿真模型

将变压器主轴扭矩平衡公式和负载流量及转速模型相结合，画出DHT的系统框图,见图3，并在此基础上运用MATLAB建立SIMULINK模型,见图4，选取的主要仿真参数如表1所示。其中,C2p为B口到A口的泄漏系数,可忽略为0;ps为入口压力。

图3 DHT动态测试的系统框图Fig. 3 System diagram of DHT dynamic test

图4 DHT的SIMULINK模型Fig.4 SIMULINK model of DHT

表1 仿真模型的主要参数

2.3 动态特性仿真

为了全方位揭示DHT的动态特性，仿真模拟了DHT的整个动态过程。从0 s开始启动，第3 s负载突然发生变化，第6 s变压比变化，变压比从1(DA=1111，DB=1111，)变化为4(DA=1000，DB=0010)以抵抗负载变化引起的负载流量变化。负载用两个开口不同的节流阀模拟，负载突变用两个节流阀的突然切换来实现。为了研究影响DHT动态特性的主要因素，为DHT的改进方向提供思路，对仿真模型中的几个主要参数进行实验，包括转动惯量、转动阻尼出口容积和泄漏系数。

按照表1设置模型主要参数，将转动惯量Jt分别设置为0.0021 kg·m2、0.021 kg·m2、0.21 kg·m2，得到转动惯量对阶跃响应的影响曲线，见图5。由图5可以看出，流量单元的转动惯量越小，响应越快，但当调整变压比时转速和流量会有较大超调。若流量单元的转动惯量过大，则响应时间变长，而出口压力及主轴转速基本不变。

图5 改变转动惯量对阶跃响应的影响Fig.5 Influence of changing moment of inertia on step response

保持模型主要参数不变，将转动阻尼系数Bm分别设置为0.0011 N·m·s/rad、0.011 N·m·s/rad、0.031 N·m·s/rad，得到阻尼系数对阶跃响应的影响曲线，见图6。由图6可以看出，流量单元的阻尼越小，输出压力越大，变压器的主轴转速越高，并有较大的超调。

图6 改变阻尼系数对阶跃响应的影响Fig.6 Influence of changing damping coefficient on step response

保持模型主要参数不变，将出口泄漏系数Co分别设置为0.01 mm3/(Pa·s)、0.1 mm3/(Pa·s)、1 mm3/(Pa·s)，得到泄漏系数对阶跃响应的影响曲线，见图7。由图7可以看出，流量单元的泄漏系数越小，输出压力越大，变压器的主轴转速越低，对阶跃响应的波形影响不大。

保持模型主要参数不变，将出口容腔体积Vc分别设置为200 mL、800 mL、2400 mL，得到出口容积对阶跃响应的影响曲线，见图8。由图8可以看出，当出口容腔体积过小时，会有较大的压力冲击，当出口容腔体积较大时，会减小压力冲击，但响应时间变长，出口压力及主轴转速基本不变。

图7 改变泄漏系数对阶跃响应的影响Fig.7 Influence of changing leakage coefficient on step response

图8 改变出口容积对阶跃响应的影响Fig.8 Influence of changing outlet volume on step response

通过仿真可以看出，变压器的转动惯量和阻尼对动态响应时间的影响非常大，想改善DHT的动态特性，需进一步减小转动惯量和阻尼。另外，流量单元的出口容腔体积的影响也很重要，增大出口容腔体积可以减小输出压力和主轴转速的冲击。

3 实验研究

DHT动态特性测试原理图见图9，使用两个节流阀8模拟负载，用电磁二通阀10实现负载的切换。本文从DHT的启动特性、负载阶跃和变压比阶跃响应三个方面对其动态特性进行研究。

1.电机 2.液压泵 3.溢流阀 4.蓄能器 5.压力传感器 6.流量计 7.DHT 8.节流阀 9.编码器 10.电磁阀图9 DHT动态测试原理图Fig.9 Schematic diagram of DHT dynamic test

3.1 启动特性实验

调节节流口开度，对DHT进行有负载的启动测试，在A端口接6 MPa的恒压源，设定变压比为1，DHT有负载启动的实测曲线见图10。图10中，负载序号越大，代表DHT的B端口启动负载压力越小，从图中曲线数据中发现，随着启动负载压力的减小，B端口压力的响应更加快速，超调量更小，稳定时间更短。

图10 DHT有负载启动的实测曲线Fig.10 Measured curve of DHT on load start

3.2 负载阶跃响应

通过两个节流阀和电磁二通阀模拟负载突变，电磁二通阀10开启，节流阀8.1、8.2开口面积A1>A2，通过电磁二通阀模拟负载的阶跃突变。油源压力设定为6 MPa， DHT变压比分别为1和3.5(DA=0111，DB=0010)，负载压力阶跃的实测曲线见图11。

(a)向上阶跃

(a)向下阶跃图11 负载压力阶跃的实测曲线图Fig.11 Measured curve of load pressure step

从实测曲线中发现，DHT的输出压力经过负载阶跃变化后都能稳定，负载压力向上阶跃时有一定的超调，响应时间为10～70 ms，稳定时间为60～130 ms，负载压力越高，其响应时间越长。

3.3 变压比变化阶跃响应实验

DHT需要根据负载的变化来控制变压比，调整输出压力适应负载压力的大小。为此，需要研究变压比组合切换时DHT的响应变化，变压比增大和减小的切换实验测试曲线见图12。从图12中可以看出，DHT的变压比从3.5切换至2(DA=0011，DB=0110)的瞬间，DHT的响应时间约为30 ms，超调量为1 MPa；变压比从1切换至1.5(DA=1111，DB=0101)的瞬间，DHT的响应时间约为45 ms，超调量可忽略不计。

图12 变压比组合切换的响应曲线图Fig.12 Response curve chart of combined switching of transformation ratio

4 结论

(1) 数字型液压变压器是在液压变压器基本工作原理的基础上，通过阀组开关状态控制输入输出排量比的方法设计而成的，具有结构简单、制造成本低廉和可离散化控制等优点，压力范围可达25 MPa。

(2) 对DHT进行了理论分析并建立了动态仿真模型，通过动态仿真，找出了影响DHT动态特性的关键参数，并解释了其影响规律。

(3) 将DHT连接在恒压网络实验台进行测试，对其转速、流量、压力特性进行分析。动态特性实验进一步验证了DHT原理设计、样机制造以及理论建模的正确性。