解三角形题型中数字思想的运用

2021-02-22 06:42:27许丽

中学生数理化·高三版 2021年1期

许丽

在利用正余弦定理解三角形的问题中，数学思想的应用同样可以发挥得淋漓尽致。并且，在历年的高考试题中，我们也可以见到它們熟悉的“身影”。下面我们就来谈一谈数学思想是怎样在解三角形问题中发挥作用的。

一、函数思想的应用

点评：该题的解题思路是：由正弦定理求sin B→判断∠B的范围→确定∠B的值（解决的途径是分类讨论）一求边c。利用正弦定理解三角形，若已知三角形的两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而求出其他的边和角时，就可能会用到分类讨论的思想方法，因为可能会出现一解、两解或无解的情况。应结合图形并根据“三角形中大边对大角”来判断解的情况，作出正确取舍。

（责任编辑王福华）

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