基于数学史视角的“弧度制”概念教学设计

韩婧

1问题提出

“弧度制”在三角形的发展史中具有重要的历史地位，前接角度制，后承三角公式，内含丰富的思想方法.同时，弧度制也是高中数学中一个相对较难理解的概念.现行不同版本的高中数学教科书在向学生介绍弧度制概念时，都是直接抛出的，并且对于弧度制中有关公式仅呈现相关结论内容，将数学知识的发生、发展和演变过程抹去，导致很多学生学习了角度制后，对为什么还要学习弧度制感到不是很理解，不清楚弧度制是如何发生发展的，对弧度制存在知其然，但不知其所以然的状况.在实际教学过程中，如若教师再刻板的执行数学教科书上的安排，学生便感到更加索然无味，常常会有“弧度，弧度，越学越糊涂”的感觉.

数学史家克莱因（M.Kline，1908-1992）认为：“历史上数学家所遇到的困难，这是学生也会遇到的学习障碍，因而数学史是教学的指南.”任何一门学科的教学，都离不开该学科的历史，数学亦是如此.通过数学史的渗透，带领学生像数学家一般亲历数学知识的发现过程，领悟和掌握隐藏在知识形成过程中的思想方法，点燃学生对数学学习的热情，提升学习数学的能力.为此本文从数学史视角出发对弧度制概念的教学内容进行重新整合和设计，希望对现有的数学教学提供有益的借鉴.

2教学分析

依据数学史料不难看出，弧度制和角度制的形成过程十分相似，二者的共同点都是通过圆周等分得到单位弧长，进而……