基于降雨强度的安全车速限值研究

胡昌耀 ，李天昊, 刘紫秋，冯晨阳，闻宇航，陈 虹，沈强儒

（南通大学 交通与土木工程学院，江苏 南通 226019）

引言

据相关统计资料显示，在2010—2019年全国不良天气下发生的交通事故中，雨天交通事故数量、受伤人数和造成的经济损失分别占事故总数量的86.5%，总受伤人数的86.4%和总经济损失的77.8%［1］。 在降雨天气下，路表积水是诱发高速公路雨天发生交通事故的主要影响因素之一［2］，当路面存在积水时，在水膜压力作用下，轮胎和路面之间的附着系数显著降低。

我国路面附着系数回归方程最初由季天剑等［3］提出，通过有限元方法，推导出了附着系数与水膜厚度、行车速度的关系式。殷涛和贾贤盛［4］针对雨天低能见度及路面附着系数减小的情况，得出了不同水膜厚度的路面附着系数。刘长生［5］通过对汽车轮胎与路面附着系数的研究，得到不同水膜厚度下小车附着系数与行驶速度的关系，为该领域的发展做出了较大贡献。

1 附着系数理论研究分析

1.1 降雨强度因素分析

在不同降雨强度下，路面上覆盖的水膜厚度不同，故轮胎与路面附着系数也有所不同，见表1。

表1 不同降雨强度下高速公路路面附着系数

当降雨强度达到中雨后，路面上存在≥2.10 mm厚的水膜，在水膜压力作用下，路面和轮胎逐渐被完全分隔，两者之间产生摩擦力较小。随着水膜厚度逐渐增加，轮胎与路面的附着能力逐渐下降，且变化趋于平缓，即路面附着系数降低的速率随着降雨强度的增加而降低。

1.2 行驶速度因素分析

行驶速度对轮胎与路面之间的附着系数存在一定的影响，通过室外实车试验计算不同车速下轮胎与路面的附着系数［6］，结果见图2。

图2 不同行驶速度下路面附着系数变化曲线

由图2、图3可知：（1）当车辆以40～50 km/h 车速行驶时，轮胎和路面接触紧密，两者之间产生边界润滑型摩擦［7］，随着水膜厚度的增加，路面和轮胎将被逐渐隔开，轮胎与路面的附着能力逐渐下降，附着系数降低。（2）当车辆以车速＞ 60 km/h行驶时，随着车速增加，附着系数急剧下降。当车速增加较快时，轮胎挤压水膜产生的动水压力快速增大，在动水压力作用下，轮胎和路面脱离接触，两者之间产生弹性流体动力润滑型摩擦，发生完全滑水现象，轮胎与路面之间的摩擦力消失，附着系数降低急剧下降。

图3 水膜厚度4 mm和干燥条件下路面附着系数差值变化曲线

1.3 附着系数理论模型建立

1.3.1 理论分析

降雨强度对附着系数和安全行车速度具有较大影响，水膜厚度、附着系数及运行速度三者之间存在较好的相关性，因此，有必要对三者关系进行分析。由图1知，水膜厚度与附着系数近似呈二次曲线关系； 由图2知，在行驶速度＞60 km/h时，车辆行驶速度与附着系数近似呈线性关系。假设附着系数、水膜厚度和车辆行驶速度之间呈线性关系：

图1 不同降雨强度下的附着系数

式中：μ—附着系数；v—车辆行驶速度，km/h；t—水膜厚度，mm；a、b、c、d、m、n—相关系数，数值根据实际试验数据来确定。

水膜厚度t与降雨强度R具有关系：

式中：l—坡长，m；i—坡度；TD—构造深度，mm；R—降雨强度，mm/min。

1.3.2 试验设计及数据分析

采用室外实车试验，人工模拟降雨装置模拟不同降雨强度［8］，测量不同速度下车辆的制动距离，求得不同强度降雨的附着系数，通过研究路面附着系数的变化特性，运用回归分析法建立附着系数、水膜厚度和车辆运行速度之间的关系模型，并由此推导不同道路条件下的安全车速限值。

室外实车试验分别测量不同降雨量条件下的路面附着系数，见图4。

图4 不同水膜厚度、自由滑行速度下的路面附着系数

由图4的数据可知，车辆行驶速度为60 km/h时，降雨量由0 mm/d增加到10 mm/d，路面附着系数降低了1.53%；相比之下，降雨量由90 mm/d增加到100 mm/d，路面附着系数降低了1.33%，即在相同速度下，路面附着系数降低的速率随降雨强度的增加而降低，主要是由于当水膜厚度达到一定值后，路面和轮胎在水膜压力作用下，路面和轮胎渐渐被完全分隔开。

在降雨强度35 mm/d的条件下，车辆行驶速度由60 km/h增加到70 km/h，路面附着系数降低了7.63%；当车辆行驶速度由70 km/h增加到80 km/h，路面附着系数降低了5.48%，即在相同降雨强度下，车辆行驶速度愈大对路面附着系数的影响愈小，主要是由于车辆运行速度越大，轮胎与地面的接触面积减少，从而使得轮胎与路面附着系数越低。

2 模型准确性分析

利用IBM SPSS Statistics软件，对图1中试验数据进行线性分析，得出模型中的相关系数，故高速公路路面附着系数的回归方程：

式中：μ—附着系数；v—车辆行驶速度，km/h；t—水膜厚度，mm。

基于附着系数回归方程，得到不同水膜厚度下车辆行驶速度与附着系数的关系，见图5。

图5 不同水膜厚度下车辆行驶速度与附着系数关系

为了检验该模型的显著性水平，进行回归方程F检验，其中R2=0.844 3，得到车速的P＜0.05，水膜厚度的P＜0.05，说明回归方程中积雪厚度、车速能够显著影响因变量，符合实验数据所示规律，模型可靠性良好。

3 基于停车视距的安全车速限值

降雨天气下路面附着系数显著下降，车辆与地面的附着能力较低，当车辆行驶速度超过一定限值时，由于附着系数降低导致“滑水”现象，使得车辆失衡。

根据停车视距［4］：

式中：L车—车辆车长，m；L安—安全距离，m；Lv—能见度，m；μ—附着系数；i—路面坡度，%；v—车辆行驶速度，km/h。

雨天环境下高速公路最大安全车速：

根据公式（4）及公式（6），可以得到不同强度降雨天气下的车辆行驶速度，见表2。

表2 不同条件降雨天气下的车辆行驶速度/（km·h-1）

表2中的数据为雨天高速公路最大安全车速，显然并不适合作为雨天高速公路限速值。因此，通过大量数据对雨天高速公路最大安全车速进行修正，得到雨天高速公路限速值，见表3。

表3 雨天高速公路建议值及限速值

4 结语

（1）当车辆行驶速度保持在40～50 km/h 时，轮胎和路面接触较紧密，随着水膜厚度的增大，路面和轮胎逐渐被分隔，轮胎与路面的附着能力逐渐下降，且变化趋势趋于平缓。（2）当车辆行驶速度＞60 km/h时，轮胎挤压水膜产生动水压力飞速增加，在动水压力作用下，轮胎和路面完全脱离接触，发生完全滑水现象，轮胎和路面之间的摩擦力消失，附着系数急剧下降。（3）随着降雨强度增大，安全行车速度也随之大幅下降，驾驶员为保障行车安全，需及时降低速度至安全行车速度，故车辆行驶速度降低的速率随着降雨强度的增加而增大。